[WI] Priemfactorontbinding

Hoe kan ik zien wat de priemfactorontbinding is van 15*10^(1000)?

Ik heb vanalles geprobeerd maar kom er echt niet uit.

[ILUsion]

Ik stel voor dat je je theorie dan nog even herbekijkt; dit is echt niet zo moeilijk als het lijkt (ook al schrikt die 1000 je misschien wat af).

Om je misschien toch wat opbouwend op weg te helpen: ontbind deze getallen eerst eens:
36
360
3600
36*10
36*100
36*10^2
36*10^3
36*10^4

Normaal zie je al een patroon in mijn getallen, je gaat een gelijkaardig patroon in je ontbindingen zien

Jouw opgave is geheel analoog aan deze voorbeelden. Wat trouwens ook helpt is een lijstje bij de hand houden welke getallen priemgetallen zijn (die kan je bepalen via de zeef van Eratosthenes).

Sorry maar ik zie er nog steeds niks in. Ik heb ook geen theorie die hierover gaat.

ILUsion schreef:

Ik stel voor dat je je theorie dan nog even herbekijkt; dit is echt niet zo moeilijk als het lijkt (ook al schrikt die 1000 je misschien wat af).

Om je misschien toch wat opbouwend op weg te helpen: ontbind deze getallen eerst eens:
36
360
3600
36*10
36*100
36*10^2
36*10^3
36*10^4

Normaal zie je al een patroon in mijn getallen, je gaat een gelijkaardig patroon in je ontbindingen zien

Jouw opgave is geheel analoog aan deze voorbeelden. Wat trouwens ook helpt is een lijstje bij de hand houden welke getallen priemgetallen zijn (die kan je bepalen via de zeef van Eratosthenes).

[ILUsion]

Oké, ehm, kan je 36 en al die andere getallen ontbinden in priemfactoren (of lukt dat niet?), weet je wat priemfactoren zijn en dergelijke? Hoe ben je al te werk gegaan; dan kan ik daar meer op inspelen (want je zo het antwoord geven, daar leer je niets mee).

Bij die 36...-getallen mag je bij je ontbinding steeds eerst het getal uitwerken en dan pas ontbinden, als je dat makkelijker zou vinden (misschien zie je er het verband door).

Misschien om je op weg te zetten, de ontbinding van een willekeurig getal:

98 = 2 * 49 = 2 * 7 * 7 = 2 * 7²

Ik weet wat de priemfactorontbinding is en hoe ik hem toepas op een 'gewoon' getal.

15*10^(1000)= 3*5*(2*5)^1000

Verder kom ik gewoon niet. Ik neem niet aan dat (2*5)^1000 gelijk is aan 2^1000*5^1000?

[ILUsion]

Bijna perfect

10^(1000) = 2^1000 * 5^1000

Een trucje als je dergelijke rekenregeltjes niet meer weet: probeer gewoon wat getallen uit (bv. (2*2)^2, probeer dat met enkele kleine getallen, vooral priemgetallen zijn ook geschikt omdat je daar minder 'toevallige' resultaten mee krijgt).

maar (a*b)^c = a^c *b^c

Dankjewel Dan had ik niet zo onzeker hoeven te zijn. Ik had in 't begin namelijk al het vermoeden dat het zo moest, maar ik twijfelde..