[WI] Staal/Radius berekenen

[Melvin123]

Hoi,

Ik moet de straal/radius van een toog uitrekenen voor deuren.

Hier een klein schetsje met maten in cm. ;

http://img413.imageshack.us/img413/8943/naamloosjy1.png

Hoe moet ik de straal/Radius uitrekenen van de toog/boog aan de bovenkant van de deur?

Is hier een formule voor?

mvg,

Melvin

Melvin123 schreef op 29-01-2007 @ 17:57 :
Hoi,

Ik moet de straal/radius van een toog uitrekenen voor deuren.

Hier een klein schetsje met maten in cm. ;

http://img413.imageshack.us/img413/8943/naamloosjy1.png

Hoe moet ik de straal/Radius uitrekenen van de toog/boog aan de bovenkant van de deur?

Is hier een formule voor?

mvg,

Melvin

Je kan dit ook meetkundig doen, maar dan moet je zorgen voor een goed schaalmodel.

Je tekent vervolgens 2 koorden in de boog. Vervolgens trek je vanuit het midden van de koorden een loodlijn. Het snijpunt van deze koorden is het middelpunt van de circel.

[Melvin123]

Lucky Luciano schreef op 29-01-2007 @ 18:26 :
Je kan dit ook meetkundig doen, maar dan moet je zorgen voor een goed schaalmodel.

Je tekent vervolgens 2 koorden in de boog. Vervolgens trek je vanuit het midden van de koorden een loodlijn. Het snijpunt van deze koorden is het middelpunt van de circel.

Hier had ik ook al aan gedacht, maar ik denk dat dat veel meer tijd in gaat zitten. Het zou handig zijn als iemand er een formule van weet.

Ik heb al veel op google gezocht, maar zonder resultaten... Ik hoop daarom dat iemand me verder kan helpen.

[WelVrolijk]

Voor een formule zit er net iets te weinig informatie in dat schetsje.


Uit jouw schets kunnen we bijvoorbeeld het linkeruiteinde en het rechteruiteinde van de boog aflezen. Maar dat levert slechts *twee* punten van een cirkel op. En dat is niet genoeg.

Als het linkeruiteinde van de boog horizontaal zou lopen, zouden we er zijn. Dan kun je het rechteruiteinde namelijk spiegelen in de linkerrand van de deur, en dat levert je dan het derde punt van de cirkel op.
Dan ligt het middenpunt van de cirkel recht onder de linkerrand van de deur, zeg x cm onder de deur.
En dan leert de stelling van Pythagoras ons dat (x + 211.5)² = 83² + (x + 190)², en dat kun je makkelijk oplossen.
Maar helaas leert een beetje experimenteren in Paint ons al snel dat het linkeruiteinde van de boog niet horizontaal loopt.

We hebben dus een extra gegeven nodig.
Dat zou bijvoorbeeld de hoek kunnen zijn die de rechterkant van de boog maakt met de rechterkant van de deur. (Kan in principe ook aan de linkerkant, maar dat is waarschijnlijk veel moeilijker af te lezen).

Er is inderdaad een formule voor. Als je de breedte en de hoogte van de toog weet kun je de radius berekenen. Het is zoiets als: de helft van de basis x de helft van de basis / 2 + hoogte x 2. Zoiets simpels in ieder geval. Ik kan het alleen niet onthouden en raak het iedere keer kwijt. Mocht ik het weer vinden laat ik het weten... Of misschien kan iemand anders het aanvullen/verbeteren?

Gevonden... (peil²+halve basis²)/2x peil