[WI] Bewijs diagonalen ruit

**07-09-2008, 18:55**

Hoe kan je deze stelling bewijzen?

"In een ruit snijden de diagonalen elkaar loodrecht" (Vraag 18c van hoofdstuk 8 in Getal en ruimte VWO B deel 2 )

Alvast bedankt.

mathfreak · **07-09-2008, 20:02**

Laat A, B, C en D de hoekpunten van ruit ABCD zijn en S het snijpunt van de diagonalen AC en BD. Er geldt: $\angle BAS=\frac{1}{2}\angle BAD$ en $\angle ABS=\frac{1}{2}\angle ABD=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle ABD)=90^{\circ}-\angle BAS$ , dus $\angle BSA=180^{\circ}-(\angle BAS+\angle ABS)=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$ , dus $AS\perp BS$ , dus $AC\perp BD$ .

07-09-2008, 18:55
PieterVD	Hoe kan je deze stelling bewijzen? "In een ruit snijden de diagonalen elkaar loodrecht" (Vraag 18c van hoofdstuk 8 in Getal en ruimte VWO B deel 2 ) Alvast bedankt.

Advertentie