[WI] RSA

[MaartenM]

Hallo,

Momenteel bezig met mijn profielwerstuk over RSA.

Ik zit echter met een probleem, aangezien de vercijferings en ontcijferings methodes bij mij niet helemaal goed uitkomen. Niet altijd, overigens.

De formules zijn als volgt:

- Men neme een woord, wat je omzet in cijfers. A = 01 B = 02 etc, of volgens de ASCII tabel. dit woord is 'x'
- Je kiest 2 priemgetallen, die vermenigvuldig je met elkaar, dat is je modulus. Ik heb 13 en 23 gekozen. M = 13 x 23 = 299
- je berekent N = (p-1)(q-1), oftewel 12 x 22 = 264
- je kiest de E doormiddel van ggd(e,264) = 1. Hiervoor heb ik 7 gekozen.
- Vercijfer het dmv de formule: E(x) = x^e (mod m.)
- bereken de 'd'. via een calculator op internet is hier 151 uitgekomen.
- ontcijfer het dmv de formule: D(y ) = y^d (mod m)

Mijn probleem is dat het soms wel en soms niet werkt. Als ik volgens de ASCII tabel de letter 'X' ga vercijferen (88), dan komt alles mooi uit en krijg ik als ik het ontcijfer ook weer de 88 terug.
Ook een random klein getal, 10 bijv. blijkt ook te werken.

Maar ga ik bijvoorbeeld het getal 162319 vercijferen, dan krijg ik een totaal ander getal. Het lijkt wel alsof het bij grotere getallen niet meer werkt?

Iemand ideeen waaraan het zou kunnen liggen ^^?

Alvast bedankt,

Maarten.

[MaartenM]

Ik heb het antwoord ergens anders gevonden.

Voor de geintresseerden:

Je vercijfert met E(x) = x^e (mod m)
Dit getal kan nooit groter dan m zijn, je kan dus ook nooit meer dan m verschillende woorden x vercijferen.
Dus voor grotere woorden (en dus langere x'en), zijn grotere priemgetallen nodig zodat p x q = m een groter getal is dan x.