[WI] extreme waarde? Help?

[xily]

(3e jaars vwo)
deze opgave snap ik niet,
: gegeven is de functie f(x) = a(x-p)^4+q
a: de top van de grafiek van f is het punt (-5,-8 ) wat weet je van p & q
b: de grafiek van f gaat ook door het punt (-3,-24) bereken a.

[mathfreak]

Je weet dat f(x) = a(x-p)⁴+q. Voor x = p geldt: f(x) = q, dus (p,q) is de top van de grafiek van f. Hiermee is a op te lossen.
De grafiek bij a gaat ook door het punt (-3,-24). Omdat p en q bekend zijn kun je dus de waarde van a vinden door x = -3 en f(x) = -24 te nemen en dit in te vullen in f(x) = a(x-p)⁴+q.

De top vind je door de afgeleide te vinden en die gelijk te stellen aan 0.
f'(x)=0
f'(x)= 4a(x-p)^3

voor x = -5 geldt dus dat f'(-5)=0 en dat f(-5)=-8

f'(-5)=4a(-5-p)^3 = 0

p= -5 voor a=/=0
f(-5)=a(-5-(-5))^4+q = -8
q=-8

b)
f(-3) = a(-3-(-5))^4 + (-8) = -24
a*2^4-8 =-24
a = -1

[mathfreak]

Lucky Luciano schreef:

De top vind je door de afgeleide te vinden en die gelijk te stellen aan 0.

Afgeleiden komen in 3 v.w.o. nog niet aan de orde.

[xily]

Maar ik snap niet hoe je dat dan invuld, want dan krijg ik een hele rare berekening..

[mathfreak]

xily schreef:

Maar ik snap niet hoe je dat dan invult, want dan krijg ik een hele rare berekening..

Zet je berekening eens hier neer.