Veel meer begrijpen en ook zelf bedenken. Op de middelbare school is wiskunde veel meer wat getalletjes bewerken en dan komt er een ander getal uit, vaste trucjes (leren) gebruiken.
Wat je precies doet; verschilt eigenlijk heel erg per vak. Calculus is nog steeds een beetje zoals ik hierboven beschrijf. Veel integreren en differentiëren, maar dan over ingewikkeldere lichamen etc. Analyse is het geven van formele bewijzen voor dingen die je voor het grootste deel al wel weet (limieten, afgeleides, dat soort dingen). Bij algebra gaat het vooral over
groepen, en hoe deze in de 'praktijk' gebruikt worden.
Bij analyse moet je wel veel bewijzen, maar is het toch nog voor een groot deel 'steeds hetzelfde doen', min of meer. Algebra is het meest abstract met dingen zelf bewijzen.
(Nogmaals; ik ben eerstejaars. Dus dit zijn alleen maar eerstejaarsvakken en ik weet niet of het later misschien heel anders is.

)