[WI] Integraal

GotYa · **04-12-2010, 13:01**

Hallo,

Ik ben momenteel wat wiskunde aan het studeren, maar ik zit vast bij een oefening. Wellicht dat ik ergens een denkfout maak.

De opgave is:
$\int x(1-\sqrt {x})^2 dx$

Ik zou dit dan als volgt uitwerken: $(m.b.v. a^2 - 2ab + b^2)$
$\int x(1-2\sqrt {x} + x) dx$

En dit dan verder uitwerken, maar ik denk dat het hierboven al fout gaat.

GotYa · **04-12-2010, 15:02**

Klopt wel, ik zat echter in de knoei met mijn machten :-)

De uitkomst $\frac{x^2}{2} -\frac{2x^5^/^2}{\frac{5}{2}} + x^2 + c$

Na, de 2de term:
$\frac{2x^5^/^2}{\frac{5}{2}}$

Vereenvoudigt men naar:
$\frac{4x^5^/^2}{{5}$

Maar ik begrijp dat niet echt 100%

Nl. 2/5/2 is volgens mij toch 1/5 ?

mathfreak · **04-12-2010, 15:43**

Jij interpreteert 2/5/2 als $\frac{2}{5}:2$ , maar je dient dit te interpreteren als $2:\frac{5}{2}=\frac{2}{\frac{5}{2}$ . Ga nu eens na wat er gebeurt als je teller en noemer met 2 vermenigvuldigt.

Dark_One · **04-12-2010, 17:24**

Citaat:

GotYa schreef:

Klopt wel, ik zat echter in de knoei met mijn machten :-)

De uitkomst $\frac{x^2}{2} -\frac{2x^5^/^2}{\frac{5}{2}} + x^2 + c$

Na, de 2de term:
$\frac{2x^5^/^2}{\frac{5}{2}}$

Vereenvoudigt men naar:
$\frac{4x^5^/^2}{{5}$

Maar ik begrijp dat niet echt 100%

Nl. 2/5/2 is volgens mij toch 1/5 ?

Je laatste term moet ook nog $\frac{x^3}{3}$ ipv $x^2$ zijn (integreren van $x^2$ ).

HomoSignificans · **04-12-2010, 18:59**

Is het ook mogelijk, combinaties te integreren?

mathfreak · **04-12-2010, 19:05**

Citaat:

HomoSignificans schreef:

Is het ook mogelijk, combinaties te integreren?

Wat bedoel je in dit verband met een combinatie?

Mr.Mark · **04-12-2010, 19:20**

Citaat:

HomoSignificans schreef:

Is het ook mogelijk, combinaties te integreren?

Je bedoelt zeker partieel integreren.

$\int_{a}^{b} f(x)*g'(x) dx = [f(x)g(x)]^{b}_{a} - \int_{a}^{b} f'(x)*g(x) dx$

HomoSignificans · **04-12-2010, 20:22**

Citaat:

Mr.Mark schreef:

Je bedoelt zeker partieel integreren.

$\int_{a}^{b} f(x)*g'(x) dx = [f(x)g(x)]^{b}_{a} - \int_{a}^{b} f'(x)*g(x) dx$

Nee, ik bedoel combinaties.

n boven x = n! / (x! × (n-x)!)

Ik weet niet precies hoe dat moet hier, met latex en zo.

mathfreak · **04-12-2010, 21:42**

Uitschrijven van $n\choose k$ geeft $\frac{n!}{x!(n-x)!}=\frac{n(n-1)(n-2)...(n-x+1)}{x(x-1)(x-2)...\cdot 2\cdot 1}$ , wat neerkomt op partieel breuksplitsen.

GotYa · **07-12-2010, 14:48**

sorry voor de late reactie.

Is idd dom, ik was gewoon moe gestudeerd.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Volume cilinder met integraal GotYa	5	19-02-2011 14:09
Huiswerkvragen: Exacte vakken	5 oefeningen op integralen wp160366	3	15-03-2006 15:46
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Integralen tiger31	3	08-03-2006 21:55
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Verandering van variabelen in dubbele integraal Demon of Fire	8	24-10-2005 16:34
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] dubbele integraal??? appiegogogo	14	12-11-2004 21:02
Huiswerkvragen: Exacte vakken	integraal over pad jbtq	3	10-12-2003 21:17

04-12-2010, 13:01
GotYa	Hallo, Ik ben momenteel wat wiskunde aan het studeren, maar ik zit vast bij een oefening. Wellicht dat ik ergens een denkfout maak. De opgave is: $\int x(1-\sqrt {x})^2 dx$ Ik zou dit dan als volgt uitwerken: $(m.b.v. a^2 - 2ab + b^2)$ $\int x(1-2\sqrt {x} + x) dx$ En dit dan verder uitwerken, maar ik denk dat het hierboven al fout gaat.

04-12-2010, 15:02
GotYa	Klopt wel, ik zat echter in de knoei met mijn machten :-) De uitkomst $\frac{x^2}{2} -\frac{2x^5^/^2}{\frac{5}{2}} + x^2 + c$ Na, de 2de term: $\frac{2x^5^/^2}{\frac{5}{2}}$ Vereenvoudigt men naar: $\frac{4x^5^/^2}{{5}$ Maar ik begrijp dat niet echt 100% Nl. 2/5/2 is volgens mij toch 1/5 ?

04-12-2010, 15:43
mathfreak	Jij interpreteert 2/5/2 als $\frac{2}{5}:2$ , maar je dient dit te interpreteren als $2:\frac{5}{2}=\frac{2}{\frac{5}{2}$ . Ga nu eens na wat er gebeurt als je teller en noemer met 2 vermenigvuldigt. __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

04-12-2010, 18:59
HomoSignificans	Is het ook mogelijk, combinaties te integreren? __________________ Onzichtbaar en idioot.

04-12-2010, 21:42
mathfreak	Uitschrijven van $n\choose k$ geeft $\frac{n!}{x!(n-x)!}=\frac{n(n-1)(n-2)...(n-x+1)}{x(x-1)(x-2)...\cdot 2\cdot 1}$ , wat neerkomt op partieel breuksplitsen. __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

07-12-2010, 14:48
GotYa	sorry voor de late reactie. Is idd dom, ik was gewoon moe gestudeerd.

Advertentie