[WI] Ongelijkheid

[xxceline]

xy
----------------------- = y
1 + y ( x -1 )


Hoe kan ik bovenstaande vergelijking oplossen als

.30 x
---------------------- = .80
1 + 0.30 ( x - 1)


Hoe los ik dit nu (zonder rekenmachine) op?

[Dark_One]

Ik neem aan dat er staat:
?
Dan kun je eerst delen door y:

vermenigvuldigen met de noemer:

Allebei de kanten -1

en allebei de kanten delen door x-1 geeft:
y=1 voor x≠1

Je tweede vraag los je op door wederom met de noemer te vermenigvuldigen:
0.30x=0.80*(1+0.30(x-1))
deel door 0.80:
0.30x/0.8=1+0.3x-0.3
en haal 0.30x naar de andere kant:
0.30x(1-1/0.8)=0.7
En deel door 0.30*(1-1/0.8)=0.3*(-0.25)

[xxceline]

Het antwoord moest dit zijn:

0.06 x = .56
x = .56 / 0.06

x = 9


Je antwoord ziet er wel goed uit, maar volgens mijn prof is het dus een positief getal
(Je hebt de formule wel correct geschreven, officieel is het de formule van Spearman-Brown)

Heb jij een idee hoe hij aan die 0.06 en 0.56 komt?

[Dark_One]

Sorry ik had inderdaad een rekenfoutje gemaakt, zo moet het zijn:

Dark_One schreef:

\Je tweede vraag los je op door wederom met de noemer te vermenigvuldigen:
0.30x=0.80*(1+0.30(x-1))
deel door 0.80:
0.30x/0.8=1+0.3x-0.3
en haal 0.30x naar de andere kant:
0.30x(1/0.8-1)=0.7
En deel door 0.30*(1/0.8-1)=0.3*(0.25)

Merk op dat 28/3=0.56/0.06 maar dat is geen 9 maar 9 1/3

Die 0.06x=0.56 komt van 0.30x=0.80*(1+0.30(x-1)) en dan 0.8*0.3x naar de andere kant halen geeft:
0.2*0.3x=0.8*0.7
0.06x=0.56

[xxceline]

Eerlijk gezegd begrijp ik er helemaal niets van..

Hoe wordt nu die (x-1) nu ineens - 0.30 bij het stukje delen door 0.80

[Dark_One]

xxceline schreef:

Eerlijk gezegd begrijp ik er helemaal niets van..

Hoe wordt nu die (x-1) nu ineens - 0.30 bij het stukje delen door 0.80

Sorry ik werk daar ook meteen de haakjes weg, misschien dat dat de verwarring oplevert?

Er staat dus: 0.3*(x-1)=0.3*x-0.3*1=0.3x-0.3

[xxceline]

Bedankt! Sorry hoor.. mijn wiskunde is gewoon heel ver weggezakt! Vind het echt aardig dat je het hebt uitgewerkt!
Zou je stap 4 nog eens kunnen verduidelijken? Waar komt de 0.70 vandaan en waar zijn de 0.30 gebleven?



(studeer in Belgie en ben echt totaal niet gewend om dingen 'zonder rekenmachine' uit rekenen en heb daardoor geloof ik niet de elementaire basisregels geleerd)

[Dark_One]

Er staat 1+0.3x-0.3 en dat is 0.7+0.3x. Als je dan de 0.3x naar de andere kant haalt hou je 0.7 over. (1-0.3)

[xxceline]

Dat begijp ik nu!
En dan de laatste stap..

Het is nu dus

0.30x
------- = 0.7 + 0.3x
0.80


En dan?
Waar komt de 1 en - 1 ineens vandaan?

[Dark_One]

Als je nu 0.3x naar de andere kant haalt krijg je dus


In de laatste stap haal ik 0.3x buiten haakjes.

[xxceline]

Die stap begrijp ik nu ook

Waarom valt in de allerlaatste stap de x weg en wordt er gedaan alsof die niet meer bestaat?

[Dark_One]

x valt niet weg, x staat aan de ene kant van het =-teken, het antwoord aan de andere kant.

Ik deel alles wat voor de x staat dus weg (0.3*(1/0.8-1)=0.3*0.25). Daardoor blijft daar alleen de x staan. Aan de andere kant moet je dan alleen ook door 0.3*0.25 delen.

[xxceline]

Het gaat nog wat worden op het examen...
(Toevallig een idee waar ik wat basis wiskunde regels kan vinden, behalve in schoolboeken?)

[Dark_One]

Nee ik zou het zo niet weten... ik zou zeggen veel oefenen en als je ergens niet uitkomt gewoon hier vragen . Er zijn genoeg mensen hier die je kunnen helpen met basiswiskunde.

[hookee]

xxceline schreef:

Het gaat nog wat worden op het examen...
(Toevallig een idee waar ik wat basis wiskunde regels kan vinden, behalve in schoolboeken?)

Google is je grootste vriend;
Basisboek Wiskunde

[xxceline]

Dat boek heb ik hier naast me liggen
Toch bedankt!

[hookee]

xxceline schreef:

Dat boek heb ik hier naast me liggen
Toch bedankt!

Misschien dan eens (opengeslagen) vóór je leggen ;-).
Nou ja, soms helpt 't om er een andere kijk op te hebben. Leraren zouden (als er nog een paar glazige ogen en open monden in de klas zitten) meerdere invalshoeken moeten toepassen, bij de één klikt 't namelijk anders als bij de ander.