[WI] hypothese toetsen

[Sienna M]

Ik snap dit onderwerp vrij goed, maar er is steeds een type vraag waar ik niet uit kom:

Het aantal automobilisten dat minder hard reed, zegt natuurlijk nog niets over de mate waarin ze dat reden. Daarom komt er een vervolgonderzoek op één van de twaalf plaatsen, waarin alleen gelet wordt op de snelheid. Voor plaatsing van de camera is uit onderzoek ter plaatse gebleken dat de snelheid normaal verdeeld was met een gemiddelde van 95,6 en een standaarddeviatie van 8,5. Na plaatsing van de camera wordt bij een steekproef van 4 auto’s een gemiddelde van 92,4 gemeten.

De politie heeft natuurlijk een bepaald aantal auto’s gecontroleerd, die gemiddeld 92,4 km/uur reden. Noem dit aantal n .
c Hoe groot moet n minstens zijn om te kunnen concluderen dat de gemiddelde snelheid is afgenomen. Neem significantieniveau = 0,02.

Weet iemand hoe ik dit soort vragen aan moet pakken?

[Dark_One]

Sienna M schreef:

Ik snap dit onderwerp vrij goed, maar er is steeds een type vraag waar ik niet uit kom:

Het aantal automobilisten dat minder hard reed, zegt natuurlijk nog niets over de mate waarin ze dat reden. Daarom komt er een vervolgonderzoek op één van de twaalf plaatsen, waarin alleen gelet wordt op de snelheid. Voor plaatsing van de camera is uit onderzoek ter plaatse gebleken dat de snelheid normaal verdeeld was met een gemiddelde van 95,6 en een standaarddeviatie van 8,5. Na plaatsing van de camera wordt bij een steekproef van 4 auto’s een gemiddelde van 92,4 gemeten.

De politie heeft natuurlijk een bepaald aantal auto’s gecontroleerd, die gemiddeld 92,4 km/uur reden. Noem dit aantal n .
c Hoe groot moet n minstens zijn om te kunnen concluderen dat de gemiddelde snelheid is afgenomen. Neem significantieniveau = 0,02.

Weet iemand hoe ik dit soort vragen aan moet pakken?

Significantie-niveau van 0,02 wil zeggen dat je 2 keer de standaarddeviatie van het oude niveau af moet zitten... Het gemiddelde blijft hetzelfde maar je standaarddeviatie gaat als 1/wortel(N) met N het aantal steekproeven... Hoe meer steekproeven je dus neemt, hoe kleiner je standaarddeviatie, tot die 2 keer tussen het oude gemiddelde en het nieuwe gemiddelde past (standaarddeviatie van 1,6).

Hiervoor moet je echter wel de standaarddeviatie bij 1 meting weten... deze zie ik nergens in je gegevens terug, dus misschien mis ik iets... of misschien ontbreekt er iets aan je vraag?

Hoe dan ook, zodra je die hebt kun je N berekenen met:


Met oud de gegevens van de oude meting...

[the economist]

Nee, significantieniveau wil zeggen dat ...
de kans dat je zegt dat de snelheid afgenomen is, terwijl het in werkelijkheid toch niet afgenomen is, is 2 %.
Dus in 98 % van de gevallen zit ik goed.
Dit hangt (mede) af van n: als ik net vier ato's meet, kunnnen die makkelijk net even langzaam gereden hebben.
Maak ik n groter, dan wordt het gem betrouwbaarder, en zit ik waarschijnlijk wel goed met mijn uitspraak.
Dus je n laten toenemen, net zolang totdat je uitspraak 'significant' is.

[Dark_One]

the economist schreef:

Nee, significantieniveau wil zeggen dat ...
de kans dat je zegt dat de snelheid afgenomen is, terwijl het in werkelijkheid toch niet afgenomen is, is 2 %.
Dus in 98 % van de gevallen zit ik goed.
Dit hangt (mede) af van n: als ik net vier ato's meet, kunnnen die makkelijk net even langzaam gereden hebben.
Maak ik n groter, dan wordt het gem betrouwbaarder, en zit ik waarschijnlijk wel goed met mijn uitspraak.
Dus je n laten toenemen, net zolang totdat je uitspraak 'significant' is.

Klopt maar 96% van de gevallen zit binnen 2 keer de standaarddeviatie (dus dan zit er nog 2% lager en 2% hoger), dus leek het me makkelijker om dat als richtlijn te gebruiken dan de hele verdelingsfunctie bepalen om daarmee je 98% te bepalen...