[WI] kansberekening hulp

[chesmee]

In vaas I zitten 5 rode en a blauwe knikkers
In vaas II zitten 15 knikkers daarvan zijn er a+2 rood en de rest is blauw.
Mark pakt uit elk vaas een knikker.

1.Stel de formule op van de kans dat Mark 2 rode knikkers pakt en vereenvoudig.
2.Stel de formule op van de kans dat Mark een blauwe knikker uit vaas I pakt en een rode knikker uit vaas II en vereenvoudig.

Hoe los ik dit het beste op?

[Siron]

Wat is de kans dat Mark uit vaas 1 een rode knikker pakt?
Wat is de kans dat Mark uit vaas 2 een rode knikker pakt?

Zijn deze gebeurtenissen afhankelijk/onafhankelijk van elkaar?

[chesmee]

deze gebeurtenissen zijn onafhankelijk van elkaar.
dit is op te lossen met het vaasmodel volgens mijn wiskunde boek alleen kom er niet uit

[chesmee]

onder kansen en formules is dit op te lossen

[Siron]

Het vaasmodel? Daar heb ik nog niet van gehoord. Maakt dat een verschil?
De gebeurtenissen zijn inderdaad onafhankelijk, trekking 1 beinvloedt trekking 2 niet.

Ik zou zeggen als je de kans berekent dat je uit vaas 1 een rode knikker trekt en de kans uit vaas 2 om een rode knikker te trekken en deze dan te vermenigvuldigen (immers zijn ze onafhankelijk). Je hebt hier alle gegevens voor, je weet hoeveel knikkers er in vaas 1 en 2 zitten en hoeveel rode knikkers in elke vaas. Met de formule van Laplace lijkt het me te kunnen.

Hoeveel rode knikkers zitten er in vaas 1? 5
Hoeveel knikkers zitten er in totaal in vaas 1? 5 rode + a blauwe = 5+a knikkers.
Wat is dus de kans om een rode te trekken uit vaas 1? ...

Dus de kans om een rode knikker uit vaas 1 te trekken is dus: P(R_1) = 5/(5+a)

Doe dit ook voor blauw. Ik denk wel dat je hiermee tot de oplossing moet komen, staat er een oplossing in het boek?

[chesmee]

dank je dat je bent me zeer behulpzaam.
we hebben wel een antwoorden blad maar niet de uitwerkingen en dat is ut um nou juist haha

[Siron]

chesmee schreef:

dank je dat je bent me zeer behulpzaam.
we hebben wel een antwoorden blad maar niet de uitwerkingen en dat is ut um nou juist haha

Kan je dan misschien laten zien hoe het volgens het 'vaasmodel' gaat?
Als het voor jou zo gemakkelijker is en je leraar raadt het zo aan denk ik dat je dat zult moeten volgen.

De kans om een knikker uit vaas 2 te trekken lijkt me:
P(R_2) = (a+2)/15

Dus er geldt nu (productwet):
P(R1 doorsnede R2) = P(R_1)xP(R_2) = 5/(5+a) . (a+2)/15

Nu verder vereenvoudigen.
Maar laat eens een voorbeeld met het vaasmodel zien .

[the economist]

Bovenstaande uitleg is prima: het gaat er bij kansberekening meestal om dat je het trekken zelf 'naspeelt'. Dit gaat meestal in twee, of drie stappen: eerst een rode bal, en als dat goed is dan mag je verder, etc.

In deze opgave wordt het moeilijker door een onbekende erin te gooien, die a.
Bij de meeste opdrachten helpt het, als je het even niet meer weet, om eerst voor a eens een willekeurig getal in te vullen. Dan zie je wat er gebeurt, schrijf dit netjes op, en schrijf dan het zaakje nog eens over weer met een a.

Bijv; ik kies a = 8. (lekker afwijkend van de reeds gegeven getallen, zodat je niet in de war komt)


n vaas I zitten 5 rode en a blauwe knikkers. Dus 8 blauwe, en totaal 13
In vaas II zitten 15 knikkers daarvan zijn er a+2 rood en de rest is blauw. Dus 10 blauw en 5 rood
Mark pakt uit elk vaas een knikker.

1.Stel de formule op van de kans dat Mark 2 rode knikkers pakt en vereenvoudig.
2.Stel de formule op van de kans dat Mark een blauwe knikker uit vaas I pakt en een rode knikker uit vaas II en vereenvoudig.

1. kans = 5/13 * 10/15 = etc.
2. kans = 8 / 13 * 10 / 15

1. maar dit was eigenlijk 5 /( 5 + a).......*........(a+2) / 15 etc.

Bovenstaande (van Siron) is directer, maar soms zie je even niet wat je moet doen, en gewoon eens iets invullen kan je dan helpen (niet alleen bij kansberekening trouwens)