[WI] Inversetabel - klokrekenen.

[sean_b]

Momenteel zijn we bezig met "klokrekenen", ook wel "modulo arithmetic". De basis is goed te begrijpen, maar op het moment dat we bij de "Inversietabel" aankomen word het moeilijk.

Er staan een aantal zinnen in mijn boek die ik niet helemaal thuis kan brengen.

"2 × 4 = 8 = 7 + 1 ∼ 1⇒2−1 <-(inversie teken)= 4"

Hiermee word dus bedoeld dat het inverse van 2, 4 is. Het gaat hier om modulo 7 berekeningen. Zou iemand mij kunnen vertellen hoe de beste man aan 4 is gekomen ?

Alvast bedankt.

[sean_b]

mjeh, snap het geloof ik.

1 x 1 = 1 (kan je niet delen door 7 aangezien de rest dan al 1 zou zijn).
2 x 4 = 8 (8%7 = 1)
3 x 5 = 15 (15%7 = 1)
4 x 2 = 8 (8%7 = 1)
5 x 3 = 15 (15%7 = 1)
6 x 6 = 36 (36%7 = 1)

Klopt dit ? of zit ik er naast.

Of 6 x 1 = 6 (6%7 = 1)

[Silvano08]

Heb hier nog nooit van gehoord, srry

[mathfreak]

Je lijstje klopt. Bij vermenigvuldigen modulo 7 zijn 2 en 4 en 3 en 5 elkaars inversen. 1 en 6 zijn allebei een inverse van zichzelf. Voor (6∙1) mod 7 geldt: (6∙1) mod 7 = 6 mod 7.
@Silvano08: Rekenen modulo m betekent dat je de rest bepaalt bij deling door m. Als a = b mod m, dan is b de rest van a bij deling door m.

[Gary Brown]

mathfreak schreef:

Je lijstje klopt. Bij vermenigvuldigen modulo 7 zijn 2 en 4 en 3 en 5 elkaars inversen. 1 en 6 zijn allebei een inverse van zichzelf. Voor (6∙1) mod 7 geldt: (6∙1) mod 7 = 6 mod 7.
@Silvano08: Rekenen modulo m betekent dat je de rest bepaalt bij deling door m. Als a = b mod m, dan is b de rest van a bij deling door m.

With all due respect, bent u misschien een wiskunde leraar?

[mathfreak]

Gary Brown schreef:

With all due respect, bent u misschien een wiskundeleraar?

Nee, ik heb in het verleden, na het behalen van mijn havo-diploma in 1984 wel geprobeerd om dit te worden, maar men vond mij toen als leraar niet geschikt. Ik heb me daarna, grotendeels door middel van zelfstudie, wel een hoop wiskunde weten eigen te maken.

[Silvano08]

mathfreak schreef:

Je lijstje klopt. Bij vermenigvuldigen modulo 7 zijn 2 en 4 en 3 en 5 elkaars inversen. 1 en 6 zijn allebei een inverse van zichzelf. Voor (6∙1) mod 7 geldt: (6∙1) mod 7 = 6 mod 7.
@Silvano08: Rekenen modulo m betekent dat je de rest bepaalt bij deling door m. Als a = b mod m, dan is b de rest van a bij deling door m.

Aah okay, krijg je dat eigenlijk bij wiskunde B? Volgensmij niet toch?

[mathfreak]

Silvano08 schreef:

Aah okay, krijg je dat eigenlijk bij wiskunde B? Volgens mij niet toch?

Nee, modulorekenen komt pas in het HBO en op de universiteit aan de orde. Het is een onderdeel van getaltheorie, een van de deelgebieden van de wiskunde, en wordt onder andere toegepast in de cryptografie.