[WI] Vrij simpele wiskunde forumle?

In Nederland zijn 6,8 miljoen huishoudens. Er zijn in Nederland 1155000 iPods. De verdeling van huishoudens die één of meer iPods bezitten is als volgt: 6/10 huishoudens met één iPod, 3/10 huishoudens met twee iPods en 1/10 huishoudens met drie iPods.

A Geef een formule voor het aantal huishoudens met één of meer iPods.

Dit moet toch zijn:


Maar in het antwoordenboek staat:


Ik snap het niet haha.

[Rationeel]

het totaal aantal ipods in nederland (1155000) is verdeeld over een bepaald aantal huishoudens (a). de onderverdeling is dat er 6/10 van het aantal huishoudens één ipod hebben, 3/10 van het aantal huishoudens twee en 1/10 van het aantal huishouden 3.

de te gebruiken formule is dan

1155000 = 6/10 * a * 1 + 3/10 * a * 2 + 1/10 * a * 3

dit is in het antwoordenboek vereenvoudigd tot

1155000 = 6/10 * 1 * a + 3/10 * 3 * a

het is nog verder te vereenvoudigen tot

1155000 = 15/10 * a

oftewel a = 770000 (= het aantal huishoudens met één of meer ipods)