[WI] Vergelijkingen

[Orichalcum]

Hallo allemaal,
ik zat zojuist even m'n huiswerk voor wiskunde te maken en liep daarbij vast.
Weet iemand hoe ik deze som moet aanpakken?

3(x-4)^4=14

Nu weet ik dat je sowieso dit moet doen:

(3x-12)^4=14

Maar hoe herleid ik die (3x-12)^4 dan?
Het is dan wel (3x-12)(3x-12)(3x-12)(3x-12), maar hoe kan ik dit snel doen?

Alvast bedankt!

[Em.]

Als
a^4 = b
dan
a = 'vierdemachtswortel' b

Te lui om de juiste tekentje te zoeken, maar ik denk dat je het op die manier moet doen?

Het klopt wat Em. zegt.

a^x=b
a=(x)wortel(b)

Andersom:

(x)wortel(a)=b
a=b^x

En het is niet juist wat je zegt want 3(x-4)^4=14 is niet gelijk aan (3x-12)^4=14.

3(x-4)^4=14
(x-4)^4=14/3
(x-4)^4=4.67
x-4=1.47
x=1.47+4=5.47

[Rob]

Orichalcum schreef:

Hallo allemaal,
ik zat zojuist even m'n huiswerk voor wiskunde te maken en liep daarbij vast.
Weet iemand hoe ik deze som moet aanpakken?

3(x-4)^4=14

Nu weet ik dat je sowieso dit moet doen:

(3x-12)^4=14

Maar hoe herleid ik die (3x-12)^4 dan?
Het is dan wel (3x-12)(3x-12)(3x-12)(3x-12), maar hoe kan ik dit snel doen?

Alvast bedankt!

Vergeet niet dat machtsverheffen voor vermenigvuldigen gaat, dus jouw logica gaat niet op.

3(x-4)⁴ = 3(x-4)(x-4)(x-4)(x-4) = 3(x⁴-16x³+96x²-256x+256) (makkelijk uit te rekenen met het Binomium van Newton)

Als laatste, zoals Em. al zei: de inverse van machtsverheffen is worteltrekken:
Als
dan geldt