[WI] machtsverheffen met wortels

**30-11-2011, 01:03**

Hallo,

Ik heb een probleem met het machtsverheffen van wortels.
Simpelweg (√g)^n begrijp ik, maar ik kom in de problemen als ik een breuk met een wortel erin moet machtsverheffen.
Een voorbeeld van het soort som dat ik onder de knie probeer te kijgen:
( 2√3 / √2 )³ Het antwoord hoort te zijn: 6√6
hier staat ^3

Dit is waar ik op uitkom:
De teller wordt 6√3
De noemer wordt 2√2
Beiden vermenigvuldigen met 2√2 geeft: ( 6√3 * 2√2 ) / 4 = 12√6 / 4 = 3√6

Ik doe iets fout, want bij elke som die ik doe kom ik aan een anwoord waarbij het getal onder het wortelteken wel klopt, maar het getal ervoor niet. Kan iemand mij helpen?

Dankjewel!

Tochjo · **30-11-2011, 09:56**

$\left(\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)^3 = \frac{(2\sqrt{3})^3}{(\sqrt{2})^3} = \frac{2^3\cdot(\sqrt{3})^3}{2\sqrt{2}} = \frac{8\cdot 3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} = \frac{24\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{6}}{2} = 6\sqrt{6}$

**30-11-2011, 13:53**

Dankjewel! Zo makkeljk pff ik vergeet gewoon de hele tijd dat hetgene voor het wortelteken ook in die macht moet natuurlijk.. -.-

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Klassieke & Moderne talen	Hoe vind ik wél iets met Google? Boogie	14	30-08-2015 16:50
Huiswerkvragen: Exacte vakken	wortelvergelijkingen rosasun	16	22-08-2006 16:46
Eindexamens 2005	ezelbruggetjes droppiej	68	01-06-2005 14:17
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Inches en centimeters Saajkopef	6	17-01-2005 17:07
De Kantine	Vier vieren Negrotiator	32	12-11-2003 14:20
Huiswerkvragen: Exacte vakken	help: hoe bereken ik 12e machtswortel????? lassie	18	31-03-2002 17:03

30-11-2011, 09:56
Tochjo	$\left(\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)^3 = \frac{(2\sqrt{3})^3}{(\sqrt{2})^3} = \frac{2^3\cdot(\sqrt{3})^3}{2\sqrt{2}} = \frac{8\cdot 3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} = \frac{24\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{6}}{2} = 6\sqrt{6}$

30-11-2011, 13:53
Annevs1234	Dankjewel! Zo makkeljk pff ik vergeet gewoon de hele tijd dat hetgene voor het wortelteken ook in die macht moet natuurlijk.. -.-

Advertentie