[WI] Oef vectoren

[_Beam]

Ik heb een vraagje. Ik he deze onderstaande oefening gekregen dat ik moet maken tegen vrijdag:

Een vliegtuig vliegt met een snelheid van 800 km per uur in de richting 210°. Als er een wind waait van 90 km per uur uit een richting van 165°, van het Zuid-Oosten naar het Noord-Westen, zoek dan de snelheid en de richting van het vliegtuig ten opzichte van de grond. Merk op dat in de navigatie de richtingen vaak worden aangegeven door de hoek gemeten van het Noorden, met de wijzers van de klok mee. Maak hiervan gebruik.
Tip, maak een visuele voorstelling in een assenstelsel (gebruik het Noorden in de richting van de positieve Y-coördinaat) en werk met de coördinaatvoorstelling van de vectoren.

Ik denk dat deze oefening gebruik maakt van vectoren optellen.

Maar kan je deze oefening niet maken op 2 verschillende manieren?
1ste manier: visueel : Je zet de vectoren in een x-y vlak en je past de groote aan je gekozen schaal. En dan de kopstaart methode om ze op te tellen. En dan bekom je uiteindelijke vector en zijn hoek. (wel minder accuraat)
2de manier: met de formules om ze op te tellen.

Maar ik ben niet zeker hoe ik aan deze oefening moet beginnen. Kan iemand mij ermee helpen?

Met vriendelijke groeten
_Beam

[_Beam]

Ik heb al eens zitten verdoer doen aan deze oefening.

Als ik het op papier uit teken en ik tel ze op met de kopstaart methode dan krijg ik een uiteindelijke lengte van 730 km/uur en een hoek van 215 graden. Kan dit kloppen?

En ik zou graag deze oefening kunnen oplossen met formules maar ik weet niet hoe..
Kan iemand me helpen?

Met vriendelijke groeten
_Beam

[mathfreak]

Ontbind de gegeven snelheden eens in een x- en een y-component. De som van de x-componenten levert de x-component van de somvector, en de som van de y-componenten levert de y-component van de somvector. Je kunt hiermee de grootte en de richting van de somvector vinden.

[_Beam]

mathfreak schreef:

Ontbind de gegeven snelheden eens in een x- en een y-component. De som van de x-componenten levert de x-component van de somvector, en de som van de y-componenten levert de y-component van de somvector. Je kunt hiermee de grootte en de richting van de somvector vinden.

Come again? ik weet echt niet wat je bedoelt...dit klinkt mij chinees in de oren. Onze leerkracht legt amper iets uit tijdens de les..volgens men leerkracht was vnd -5 + 2 = -7.. En dat noemt zich dan een leerkracht...
Dus zou je miss meer uitleg kunnen gevn..miss met een voorbeeld?

Met vriendelijke groeten
_Beam

[mathfreak]

Teken eens een vector die een hoek α maakt met de positieve x-as. Deze vector is de somvector van een vector die samenvalt met de x-as, en een vector die samenvalt met de y-as. De vector die samenvalt met de x-as is de horizontale component, en de andere vector is de verticale component. De grootte van de horizontale component vind je met behulp van cos α en die van de verticale component vind je met behulp van sin α.

[_Beam]

mathfreak schreef:

Teken eens een vector die een hoek α maakt met de positieve x-as. Deze vector is de somvector van een vector die samenvalt met de x-as, en een vector die samenvalt met de y-as. De vector die samenvalt met de x-as is de horizontale component, en de andere vector is de verticale component. De grootte van de horizontale component vind je met behulp van cos α en die van de verticale component vind je met behulp van sin α.

Vector a
Ax = 800 * cos 120° = -400
Ay = 800 * cos 210° = -692,82

Vector b
Bx = 90 * cos 105° = -23,29
By = 90 * cos 15 = 86,93

Dit kom ik uit alsk de componenten wil uitrekenen...en dan?

Moet je dan zo verder doen?
Rx = Ax - Bx = -400 - (-23,29) = -376,71
Ry = Ay - By = -692,82 - 86,93 = -779,75

R = vierkantswortel (Rx² + Ry²) = 865, 979 km/uur
cos alfa = Rx / R = -376,71 / 865,979 ---> alfa = 115,78°
cos beta = Rx / R = -779,75/ 865,979 --> beta = 154, 21°

Kan dit kloppen?

Met vriendelijke groeten

_Beam

[mathfreak]

De horizontale componenten zijn correct, maar bij de verticale componenten moet je de sinus gebruiken.

_Beam schreef:

Ik heb een vraagje. Ik he deze onderstaande oefening gekregen dat ik moet maken tegen vrijdag:

Een vliegtuig vliegt met een snelheid van 800 km per uur in de richting 210°. Als er een wind waait van 90 km per uur uit een richting van 165°, van het Zuid-Oosten naar het Noord-Westen, zoek dan de snelheid en de richting van het vliegtuig ten opzichte van de grond. Merk op dat in de navigatie de richtingen vaak worden aangegeven door de hoek gemeten van het Noorden, met de wijzers van de klok mee. Maak hiervan gebruik.
Tip, maak een visuele voorstelling in een assenstelsel (gebruik het Noorden in de richting van de positieve Y-coördinaat) en werk met de coördinaatvoorstelling van de vectoren.

Ik denk dat deze oefening gebruik maakt van vectoren optellen.

Maar kan je deze oefening niet maken op 2 verschillende manieren?
1ste manier: visueel : Je zet de vectoren in een x-y vlak en je past de groote aan je gekozen schaal. En dan de kopstaart methode om ze op te tellen. En dan bekom je uiteindelijke vector en zijn hoek. (wel minder accuraat)
2de manier: met de formules om ze op te tellen.

Maar ik ben niet zeker hoe ik aan deze oefening moet beginnen. Kan iemand mij ermee helpen?

Met vriendelijke groeten
_Beam

Hahahaha ik google die vraag en ik vind u, kweet ni wie gij bent mr ik ben sasha !