Wiskunde B1 periodieke functies vraag

[Fatality]

Vraagje over periodieke functies, dit haal ik in dmv zelfstudie.. dus is het behoorlijk lastig.
mijn vraag, het gaat over radialen:

Los de volgende vergelijkingen op kies a (alpha isdat) uit het interval [0,2pi]

sin a = 0,5 (radiaal)

en

cos a = -1 (radiaal)

Ik heb net ontdekt dat je het met de inverse sinus/cosinus kunt uitrekenen, maar vraag me niet wat ik doe of hoe en wat...

Wie kan me hier iets verder mee helpen?

[jbtq]

He,

geen idee of je het allemaal precies moet leren. ik bedoel daar mee ik moet zelf uit mijn hoofd weten, m.b.v de eenheidscirkel weten wat sin a= 0,5
En daarin is a 1/6 Pi [ om heel precies te zijn]
Wat je ook kan doen is het volgende. Je heb sin a en daarvan neem je inverse dus sin^-1 Dan krijg je sin^-1sina= sin^-1 o,5
omdat sin^-1sin elkaar opheffen [ omdat ze inverse zijn zoals een kwadraat een wortel opheft] is het antwoord gelijk aan
sin^-1 (0,5) en dat invoeren in je rekenmachine en je heb het antwoord ook, alleen niet zo precies als die 1/6 pi


Bij cosa=-1 doe je hetzelfde. Alleen met de inverse van cos dan gebruiken. Het antwoord is dan [pi]

[@Moon]

jbtq schreef op 06-05-2003 @ 16:19:
is het antwoord gelijk aan
sin^-1 (0,5) en dat invoeren in je rekenmachine en je heb het antwoord ook, alleen niet zo precies als die 1/6 pi

Het antwoord dat je krijgt door sin^-1(0.5) nog delen over pi. Dan is het wel precies Weet je hoeveel pi het is

[mathfreak]

Fatality schreef op 06-05-2003 @ 14:03:
Vraagje over periodieke functies, dit haal ik in dmv zelfstudie.. dus is het behoorlijk lastig.
mijn vraag, het gaat over radialen:

Los de volgende vergelijkingen op kies a (alpha isdat) uit het interval [0,2pi]

sin a = 0,5 (radiaal)

en

cos a = -1 (radiaal)

Ik heb net ontdekt dat je het met de inverse sinus/cosinus kunt uitrekenen, maar vraag me niet wat ik doe of hoe en wat...

Wie kan me hier iets verder mee helpen?

Maak gebruik van het gegeven dat voor een punt P(x_P,y_P) op de eenheidscirkel het volgende geldt: sin(a)=y_P en cos(a)=x_P. Voor sin(a)=1/2 vind je de oplossingen a=1/6*pi en a=5/6*pi en voor cos(a)=-1 vind je de oplossing a=pi.
Verder is het handig om het volgende te weten:
sin(1/6*pi)=cos(1/3*pi)=1/2
sin(1/4*pi)=cos(1/4*pi)=1/2*sqrt(2)
sin(1/3*pi)=cos(1/6*pi)=1/2*sqrt(3).

[Fatality]

Wat is de eenheidscirkel?

[mathfreak]

Fatality schreef op 06-05-2003 @ 21:41:
Wat is de eenheidscirkel?

De eenheidscirkel is een cirkel met middelpunt O en straal 1. Voor nadere details verwijs ik je naar het hoofdstuk over goniometrie uit je wiskundeboek.

Fatality schreef op 06-05-2003 @ 21:41:
Wat is de eenheidscirkel?

een cirkel rond de oorsprong van een assenstelsel met straal 1

beschreven door:
-x=cos t
-y=sin t

[Fatality]

mathfreak schreef op 06-05-2003 @ 21:44:
De eenheidscirkel is een cirkel met middelpunt O en straal 1. Voor nadere details verwijs ik je naar het hoofdstuk over goniometrie uit je wiskundeboek.

sorry, maar wist niet dat dat ding zo heette, nu dus wel.

[Joostx]

Hebben we geen GR meer !!!!

Plot de functie sin x, stel de GR in op RAD en plot vervolgens ook de functie Y2= 0,5

snijpuntjes !

idem voor die cosinus.

Met het GR tijdperk kun je een heleboel regels vergeten; d.w.z afleiden door handig met je GR te stoeien.

Succes,

Joost

jwxs@iisa.nl

[Miess]

Joostx schreef op 10-05-2003 @ 20:48:
Hebben we geen GR meer !!!!

Plot de functie sin x, stel de GR in op RAD en plot vervolgens ook de functie Y2= 0,5

snijpuntjes !

idem voor die cosinus.

Met het GR tijdperk kun je een heleboel regels vergeten; d.w.z afleiden door handig met je GR te stoeien.

Succes,

Joost

jwxs@iisa.nl

Euhm zo zou ik het niet op je school of eindexamen opschrijven want dan staat er een streep doorheen en krijg je hoogstens 1 puntje. Tenzij er uitdrukkelijk staat dat je het ook grafisch mag oplossen .

[Fatality]

Joostx schreef op 10-05-2003 @ 20:48:
Hebben we geen GR meer !!!!

Plot de functie sin x, stel de GR in op RAD en plot vervolgens ook de functie Y2= 0,5

snijpuntjes !

idem voor die cosinus.

Met het GR tijdperk kun je een heleboel regels vergeten; d.w.z afleiden door handig met je GR te stoeien.

Succes,

Joost

jwxs@iisa.nl

Het is soms wel interessant, leuk en handig om te weten hoe dingen in de wiskunde werken.

[Joostx]

Sorry voor de onduidelijkheid.Ik bedoelde niet dat je op die manier je antwoord moest berekenen en opschrijven, maar dat je op die manier je antwoorden kunt vinden EN er vervolgens naar toe kunt rekenen of in elk geval voor kunt zorgen dat je weet wat het/de goede antwoorden moeten zijn.

Stel je moet oplossen sin 4x = 0,5 op interval [o, 2pi], dan krijg je als standard oplossing 4x = 1/6 pi + k. 2pi
uitwerken levert x= 1/24 pi + k. 1/2 pi.

Maar wat nu als je vergeet om die 2 pi te delen of wanneer je met uitschrijven van alle antwoorden een rekenfoutje maakt.
Als ik 1 euro krijg voor iedereen die dit schooljaar die fout maakt, dan kan ik rentenieren!!!

Je GR helpt voorkomen dit soort foutjes te maken!!!
En op die manier sprokkel je punten!
Wanneer je je GR echt goed kent en hem HANDIG weet te gebruiken met je examen, dan kun je (gemiddeld) 2 volle punten extra scoren!

Lijkt me wel nuttig met een landelijk gemiddelde van rond de 6.3
(aangezien er ook leerlingen zijn die 8, 9 en 10 scoren, zullen er dus ook 2, 3 en 4 gescoord worden ).


Hopelijk is het hiermee wat duidelijker.
Overigens: als je NIET weet hoe je het op moet lossen, dan kunnen de antwoorden gevonden met je GR in elk geval nog een paar puntjes opleveren!!!
Ook als je in tijdnood komt kan dit er nuttig blijken.

Joost