ahhhh wiskunde (kansberekeningen)

[Spacemonkey]

Nou oke hier komt ie. We moeten voor wiskunde dus een po maken. We moeten zelf een spel verzinnen en hier dan een een kansboom, een kanshistogram, een kansverdeling en de verwachtings waarde voor maken.

Het spel is als volgt:
persoon a zet ..... euro in.
persoon a gooit met 6 dobbelstenen.
er zijn dan 4 mogenlijkheden:
1. het gegooie getal is 20 of minder. De speler krijgt niks van zijn inzet terug.
2. Het gegooide getal is 26 t/m 30 ogen. In dit geval krijgt de speler de helft van zijn inzet terug.
3. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de gehele inzet terug.
4. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de dubbele inset terug.



Kan iemand helpen om de vbovenstaande 4 dingen te maken. Of uitleggen hoe dat moet ofzo
want ik snap het nie en moet morgen af zijn

[bulbanos]

Scootgirl schreef op 08-05-2003 @ 18:37:
Nou oke hier komt ie. We moeten voor wiskunde dus een po maken. We moeten zelf een spel verzinnen en hier dan een een kansboom, een kanshistogram, een kansverdeling en de verwachtings waarde voor maken.

Het spel is als volgt:
persoon a zet ..... euro in.
persoon a gooit met 6 dobbelstenen.
er zijn dan 4 mogenlijkheden:
1. het gegooie getal is 20 of minder. De speler krijgt niks van zijn inzet terug.
2. Het gegooide getal is 26 t/m 30 ogen. In dit geval krijgt de speler de helft van zijn inzet terug.
3. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de gehele inzet terug.
4. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de dubbele inset terug.

3. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de gehele inzet terug.
4. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de dubbele inset terug.
das 2x tzelfde

en wat voor 21 t/m 25?? die opgave suckt

[BTL_BTR]

bulbanos schreef op 08-05-2003 @ 20:26:
3. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de gehele inzet terug.
4. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de dubbele inset terug.
das 2x tzelfde

en wat voor 21 t/m 25?? die opgave suckt

Ze zou dat bij de tweede wel vergeten zijn...

Maar om dat te maken kun je in principe best alle mogelijkheden opschrijven....Maar dat is natuurlijk veel werk

[jeffry]

volgens mij moet het zijn:
Het spel is als volgt:
persoon a zet ..... euro in.
persoon a gooit met 6 dobbelstenen.
er zijn dan 4 mogenlijkheden:
1. het gegooie getal is 20 of minder. De speler krijgt niks van zijn inzet terug.
2. het gegooide getal is 21 t/m 25 ogen. In dit geval krijgt de speler de helft van zijn inzet terug.
3. Het gegooide getal is 26 t/m 30 ogen. De speler krijgt de gehele inzet terug.
4. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de dubbele inzet terug.

[Spacemonkey]

[QUOTE]Scootgirl schreef op 08-05-2003 @ 18:37:
[B]
1. het gegooie getal is 20 of minder. De speler krijgt niks van zijn inzet terug.
2. Het gegooide getal is 21t/m 25 ogen. In dit geval krijgt de speler de helft van zijn inzet terug.
3. Het gegooide getal is 26 t/m 30 ogen. De speler krijgt de gehele inzet terug.
4. Het gegooide getal is 31 t/m 36 ogen. De speler krijgt de dubbele inzet terug.



Ja klopt foutje zo moet ie kloppen

[jeffry]

ik ben niet zo goed in wiskunde dus kan je niet helpen, sorry.

[Joël]

Beetje ingewikkeld... Ik weet tot nu toe alleen dit:

p(X=6) = 1 / 46656
p(X=7) = 6 ^ -5
p(X=8) = 21 / 46646
p(X=9) = 6 ^ -4
[edit: P(X=10) = 6 ^ -5 + 111/(6^6), denk ik]
(Waarbij X het de som van het aantal ogen is)

't Wordt wel lekker ingewikkeld . Ik denk wel dat je die kansboom maar niet op papier moet zetten.

[Spacemonkey]

Die kansboom moet op papier, maar ik heb wat geprobeerd en anders heeft die wiskunde leraar van mij lekker pech, zal wel weeer te moeilijk denken want die wiskunde A1 mensen hebben het allemaal vet goed gemaakt en de B2 mensen wil het alemaal niet lukken

[Joostx]

6 dobbelstenen.

Met de eerste dobbeslteen heb je 6 mogelijke uitkomsten
Met de tweede 6
.
.
met de zesde 6

Dus totaal 6^6 uitkomsten (46656), dus uitschrijven is niet handig.

Bepaal op hoeveel manieren je de volgende waarden kunt gooien:

<= 20
21 t/m 25
26 t/m 30
31 t/m 36

Aanpak:
bijv. 21 gooien kan als volgt:

6 + 6 + 6 + 1 + 1 + 1 bepaal op hoeveel manieren dit kan
666111 / 661611 / 661161 / 661116 / 61 etc

etc

Joost

[Joël]

'k Heb gisteren tijdens m'n college nog ff zitten nadenken... Als je 't met twee dobbelstenen doet krijg je te maken met zo'n vierkant van 36 vakjes... Ken je vast wel...

2  3  4  5  6  7
3  4
4  5   (etc.)
5  6
6  7  8  9  10 11
7  8  9  10 11 12

Met drie dobbelstenen krijg je een soort kubus, met 6^3 = 216 blokjes... Misschien kun je het probleem 't beste 'opsplitsen' in 2 keer met 3 dobbelstenen gooien... In die kubus met 216 blokjes komt 3 1 keer voor, 4 drie keer enz...:

3. 1 (p = 1/216)
4. 3 (p = 3/216)
5. 6 (p = 6/216)
6. 10 (etc..)
7. 15
8. 21
9. 25
10. 27
11. 27
12. 25
13. 21
14. 15
15. 10
16. 6
17. 3
18. 1

Als je 2 keer met drie dobbelstenen gooit is de kans dat je in totaal 6 ogen hebt (1/216)². De kans dat je in totaal 7 ogen hebt: (1/216) maal (3/216) maal 2 (omdat je de eerste keer 3 kan gooien en de tweede keer 4, maar ook andersom). De kans dat je 8 ogen gooit: (3/216)² + 2(1/216)(6/216) = 21/46656.

(Enz.)

Nu moet ik werken... Doei!

[Joël]

...Ben ik weer.



Als je met drie dobbelstenen zou gooien, krijg je als het ware te maken met 6 van die vierkanten (waar ik het in mijn vorige post over had). Die vierkanten overlappen elkaar. Dat ziet er ongeveer zo uit:

http://www.theforumisdown.com/uploadfiles/0103/546.JPG

(Kan niet met [IMG] tag , niet op de link klikken, maar rechts klikken en "snelkoppeling kopiëren", dan plakken in adresbalk)

De vierkanten die horen bij '1' voor dobbelsteen #1 en '2' voor #1 heb ik de bijbehorende vierkanten ff blauw gemaakt...
Zo kun je dus doorgaan tot '6'. Als je nu in ieder vierkant telt hoevaak iedere uitkomst voorkomt, kun je berekenen wat de kans is dat je dat aantal ogen met 3 dobbelstenen gooit. (zie post hierboven). Nu krijg je, als je met 6 dobbelstenen gooit, weer zo'n tabel (ik moest 'm opsplitsen, vanwege de limiet van 50kb ):

http://www.theforumisdown.com/upload...0103/KansA.JPG
http://www.theforumisdown.com/upload...103/KansB1.JPG
http://www.theforumisdown.com/upload...103/KansB2.JPG
http://www.theforumisdown.com/upload...0103/kansC.JPG

(Zelfde verhaal als met vorige link, je kunt er niet op klikken).
't Wordt een beetje ingewikkeld, maar als je de plaatjes onder elkaar zet krijg je een tabel . Als je nu wilt weten wat de kans is dat je met 6 (of: 2 keer 3, da's natuurlijk hetzelfde) dobbelstenen 14 gooit, zijn er dus 9 mogelijkheden: 3+16, 4+15, 5+14 etc. Nu moet je alleen nog de twee kansen die bij iedere mogelijkheid horen met elkaar vermenigvuldigen, en alles bij elkaar optellen. En dat moet je doen voor alle uitkomsten (6 t/m 36).

[Spacemonkey]

jeetje meneetje das een verhaal hartstikke bedankt alleeen is het nu al ingeleverd

o dit is mega flauw voor jouw
maar ga het zeker even uitprinten en bewaren thanks

[Joël]

Scootgirl schreef op 17-05-2003 @ 20:10:
jeetje meneetje das een verhaal hartstikke bedankt alleeen is het nu al ingeleverd

o dit is mega flauw voor jouw
maar ga het zeker even uitprinten en bewaren thanks

Is het gelukt? Hoe heb je het berekend?