Directe Formules

[FreakXL]

Als ik de formule U=10+n^2 heb en ik wil de eerste 10 termen sommeren hoe doe ik dit dan algabraisch?

Alvast bedankt

[mathfreak]

FreakXL schreef op 01-06-2003 @ 16:14:
Als ik de formule U_n=10+n² heb en ik wil de eerste 10 termen sommeren hoe doe ik dit dan algabraisch?

Alvast bedankt

Merk om te beginnen op dat je de som kunt herschrijven als de som van 10*10=100 plus de som van de kwadraten van 1 t/m 10. De som van de kwadraten van 0 t/m n wordt gegeven door 1/6*n(n+1)(2*n+1). Neem n=10, dan is de som van de kwadraten van 0 t/m 10 gelijk aan 1/6*10*20*30=1/6*6000=1000. Voor de gevraagde som vind je dan de waarde 100+1000=1100.