Moeilijke vraag! Wiskunde

[CoolKid]

Ik heb hier een vraagje. Ik heb het van mijn leraar gekregen maar ik kom er maar niet uit. Misschien kunnen jullie me helpen???

Drie hardlopers a,b en c lopen de 400 meter met constante snelheden.a gaat met 50 meter voorsprong op b door de finsh, B wint met 32 meter van C.Met hoeveel meter voorsprong op c ging a door de finsh?

En de antwoord is niet 82m!! Het is niet zo makkelijk!

[tý]

als ik zo even snel bekijk moet het antwoord 78m zijn

[tý]

CoolKid schreef op 25-05-2003 @ 22:17:
Het is niet zo makkelijk!

dat is een relatief begrip

[ekki]

tý schreef op 26-05-2003 @ 00:26:
als ik zo even snel bekijk moet het antwoord 78m zijn

berekening?
klopt deze?:

1   | x
---------
400 | 350

x=0,875 -> zoveel is B langzamer dan A.


1   | x
---------
400 | 368

x=0,92 -> zoveel is C langzamer dan B


0,875*0,92=0,805


1   | 0,805
-----------
400 | x

x=322


400-322=78 meter.

[CoolKid]

Hey bedankt mensen. Ik d8 al aan zoiets, maar wist het niet echt zeker!

[ekki]

Kan iemand mij het antwoord toch nog uitleggen?

Ik snap namelijk niet waarom ik moet vermenigvuldigen: 0,875*0,92=0,805. Het leek me wel logisch, maar ik heb geen id waarom.

De rest snap ik wel.

[BTL_BTR]

Ik heb ook geen idee hoor...

B heeft na 400 meter 32 meter voorsprong op C. Ze lopen beide met een constante snelheid. Dus heeft B na 350 meter 350/400*32=28 meter voorsprong op C. A heeft dus 50 + 28 meter voorsprong op C

Dit komt omdat die twee afstanden op twee verschillende tijdstippen berekend zijn. In de tijd dat A al gefinished is tot aan B die finisht loopt B nog verder uit op C (ze lopen met constante snelheid allemaal)
je moet gaan kijken naar de afstand die C achterloopt op B als A finisht. (en dat is dus niet 32 meter maar minder)

over 50 meter die B nog moet lopen om met 32 meter voorsprong te eindigen heeft C 50*0.92=46 meter gelopen. dus toen A finishte liep C (50-46)=4 meter minder achter op B.

nu kunnen we stellen dat toen A finishte de achterstand van C was:
50 + 32 - 4 = 78

de moeilijkheid zit hem dus in de verschillende tijdstippen waarop de afstanden gegeven zijn, dit is verdekt in de vraag gesteld en lees je makkelijk overheen.

Aha, nu zie ik het.
De moeilijkheid voor mij om dit te snappen was dat ik het zinnetje "ze lopen allen met constante snelheid" opvatte als "ze lopen allemaal met dezelfde snelheid". Wat best wel stom is.

no comment

[ekki]

jensk schreef op 27-05-2003 @ 19:31:
Aha, nu zie ik het.
De moeilijkheid voor mij om dit te snappen was dat ik het zinnetje "ze lopen allen met constante snelheid" opvatte als "ze lopen allemaal met dezelfde snelheid". Wat best wel stom is.

Ja, had ik eerst ook. Ik vind het dan ook lastig geformuleerd, ik zou ervan maken: 'ze lopen allemaal met een andere, constante, snelheid'.

[Fantôme]

het antwoord 82 klopt volgens mij hoor.

ik heb het net even getekend vandaar.

maargoed. ze lopen 400 meter.
wanneer a bij 400 is, is b bij 350 en nog 32 meter terug, zit je op 318 meter (afgelegd)

400 - 318 = 82