Raaklijn tekenen?

[Vincent Vega]

Hoe doe je dat precies een raaklijn tekenen van een ' ?

[Demon of Fire]

Je rekent het punt waar je de helling van wil weten(de richtingscoëfficiënt van een bepaald punt op de grafiek). En zo goed mogelijk teken je er een rechte lijn langs.

Is beetje natte vingerwerk dus!

Dit is natuurlijk niet nodig als het een lineaire functie is. Een raaklijn teken je bij gebroken functies, hogere graadsvergelijkingen etc.


Groetjes
Ben(die al bezig is met voorbereiding examens

[mathfreak]

Even een voorbeeld: stel dat de functie f gegeven is door f(x)=x^2 en dat je de raaklijn aan de grafiek van f wilt tekenen die de richtingscoëfficiënt
1 1/2 heeft.
Stel dat de raaklijn door het punt A gaat. Omdat de richtingscoëfficiënt van de raaklijn bekend is en omdat f' bekend is (deze is namelijk 2*x) moet je de vergelijking 2*x=1 1/2 oplossen om de x-coördinaat van A te vinden. Dit levert: x=3/4. Dit ingevuld in het voorschrift van f levert de y-coördinaat van A op, namelijk y=f(3/4)=(3/4)^2=9/16.
De vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f door A(3/4,9/16) wordt gegeven door de vergelijking y-9/16=1 1/2(x-3/4)
ofwel y-9/16=1 1/2*x-1 1/8, dus y=1 1/2*x--9/16.
Omdat je weet hoe een lijn aan de hand van zijn vergelijking kan worden getekend en omdat je weet hoe de grafiek van f er uit ziet kun je dus zonder problemen de raaklijn aan de grafiek van f door A tekenen.