BELANGRIJK hoe los je stelsels op

[marrel]

ik heb over een uur een proefwerk en ikkan geen stelsels meer oplossen!?!?!?!

Eeen voorbeeldopgave:

2x+3y=12
x-y=5


helup

[wmostrey]

je lost een vergelijking op naar 1 onbekende, en vult deze dan in de andere in:

2x+3y=12
x-y=5

x = y + 5

2(y +5) + 3y = 12
2y + 10 + 3y = 12
5y = 2
y = 2/5

en dit vul je dan in de ene weer in:

x = 2/5 +5

x = 27/5

[marrel]

wmostrey schreef op 01-12-2003 @ 12:09:
je lost een vergelijking op naar 1 onbekende, en vult deze dan in de andere in:

2x+3y=12
x-y=5



x = 27/5

ik snap niet hoe je aan die x-y=5 komt

[wmostrey]

marrel schreef op 01-12-2003 @ 12:44:
ik snap niet hoe je aan die x-y=5 komt

die heb jij in je opgave gezet..

[mathfreak]

Even een ander voorbeeld:

Gevraagd de oplossing van het stelsel

4*x+2*y=1
4*x+6*y=4.

Omdat de factor voor x in beide gevallen gelijk is kunnen we de oplossing vinden door de vergelijkingen van elkaar af te trekken. Dit geeft:

4*x+2*y=1
4*x+6*y=4 -
-----------------
-4*y=-3, dus y=3/4. Invullen van y in de eerste vergelijking geeft dan: 4*x+1 1/2=1, dus 4*x=1-1 1/2=-1/2, dus x=-1/8. Invullen van x en y in de tweede vergelijking geeft dan: 4*-1/8+6*3/4=-4/8+18/4=-1/2+9/2=8/2=4. Dit klopt, dus x=-1/8 en y=3/4 geeft de gevraagde oplossing.

Nog een voorbeeld:

Gevraagd de oplossing van het stelsel

4*x+6*y=5
2*x+5*y=1.

Vermenigvuldig de onderste vergelijking met 2 en trek de vergelijkingen vervolgens van elkaar af Dit geeft:

4*x+6*y =5
4*x+10*y=2 -
-------------------
-4*y=3, dus y=-3/4. Invullen van y in de eerste vergelijking geeft dan: 4*x-18/4=4, dus 4*x=5+18/4=20/4+18/4=38/4=19/2, dus x=19/8=4 3/8. Invullen van x en y in de tweede vergelijking geeft dan:
2*4 3/8+5*-3/4=2*19/8-15/4=38/8-30/8=8/8=1. Dit klopt, dus x=4 3/8 en y=-3/4 geeft de gevraagde oplossing.