+82 protonen dus >Pb instabiel!?

[somszithetmee]

Ok, ik heb even wat vraagjes, waar ik even niet uitkwam gisteravond:

1.) Hoe komt het dat kernen met meer dan 82 protonen ( > Pb) instabiel zijn? Waarom is de bindende kracht van neutronen bij grotere kernen niet meer toereikende om de afstotende kracht van de protonen te compenseren?

2.) Waarom vinden we in de BINAS [tabel 25] ook een halfwaardetijd voor waterstof? Deze halfwaarde-tijd is logischerwijs iets in de trant van 1,0 x 10^30 jaar (ouder dan het heelal), maar waarin vervalt waterstof? (mijn natuurkundedocent wist het niet)

Barst maar los.

[Saycheese]

Als ik het goed begrijp, werkt beta-straling anders dan alfa-straling. Bij alfa-straling zendt de kern alfa-deeltjes uit, wat neerkomt op protonen en neutronen. Er zijn dan minder kerndeeltjes, dus het atoomnummer daalt. Bij beta-straling wordt er een elektron uitgezonden. Een kern bevat natuurlijk geen elektronen, maar wat er eerst gebeurt is dat een neutron uiteenvalt in een proton en een elektron. Dat proton blijft in de kern, en het elektron wordt uitgezonden. Het aantal kerndeeltjes is niet veranderd, maar er is wel 1 proton meer. Daardoor stijgt het atoomnummer. Aangezien waterstof beta-straling uitzendt, zal het atoomnummer 2 worden, en vervalt waterstof in een heliumisotoop. Het massagetal blijft 1, en dit isotoop staat niet in tabel 25, dus zou je ervan uitgaan dat het niet bestaat, maar mijn boek geeft als voorbeeld 131/53 I (dit moet je zien als de standaardnotatie van massagetal boven, atoomnummer onder en dan het element) wat vervalt tot 131/54Xe en die bestaat ook niet volgens BINAS, maar als ik mijn eigen boek al niet meer kan geloven...
Ik hoop dat het verhaal een beetje klopt, misschien zijn er mensen die meer verstand hebben van natuurkunde dan ik, maar dit is wat ik begrijp uit mijn boek.

Wat betreft je eerste vraag, dat snap ik niet helemaal. Boven Pb zijn er toch ook nog steeds elementen met een zeer lange halveringstijd die 100% voorkomen in de natuur? Of kunnen ze dan nog steeds instabiel zijn?

[mathfreak]

somszithetmee schreef op 17-03-2004 @ 16:42:
Waarom vinden we in de BINAS [tabel 25] ook een halfwaardetijd voor waterstof? Deze halfwaarde-tijd is logischerwijs iets in de trant van 1,0 x 10^30 jaar (ouder dan het heelal), maar waarin vervalt waterstof? (mijn natuurkundedocent wist het niet)

Barst maar los.

Ik heb het even opgezocht voor je. Volgens de Grand Unified Theory (GUT) vervalt een proton in een pion (pi⁰) en een positron.

[Saycheese]

eehmm ja. Ik ging dus even heel hard voorbij aan het feit dat een waterstofatoom geen neutronen heeft... Ik dacht al: zo makkelijk kan het toch niet zijn?
Bij deze dan, vergeet mijn mooie verhaaltje, en geloof mathfreak maar. Die heeft altijd gelijk. Al heb ik nog nooit van een pion en een positron gehoord, maar dat komt ongetwijfeld door mijn [sarcasmemodus] enorme
[/sarcasmemodus] natuurkundekennis.

[mathfreak]

Saycheese schreef op 17-03-2004 @ 18:42:
Al heb ik nog nooit van een pion en een positron gehoord, maar dat komt ongetwijfeld door mijn [sarcasmemodus] enorme
[/sarcasmemodus] natuurkundekennis.

Een positron heeft dezelfde massa als een elektron, maar een tegengestelde lading. Het bestaan ervan werd in 1928 door de Engelse natuurkundige P.A.M. Dirac voorspeld, en in 1932 werd het positron door de Amerikaanse natuurkundige Carl Anderson ontdekt in kosmische straling. Een pion of pi-meson kan verschillend geladen zijn. We onderscheiden 3 pionen: pi⁺, pi^- en pi⁰.

[somszithetmee]

mathfreak schreef op 17-03-2004 @ 19:47:
Een positron heeft dezelfde massa als een elektron, maar een tegengestelde lading. Het bestaan ervan werd in 1928 door de Engelse natuurkundige P.A.M. Dirac voorspeld, en in 1932 werd het positron door de Amerikaanse natuurkundige Carl Anderson ontdekt in kosmische straling. Een pion of pi-meson kan verschillend geladen zijn. We onderscheiden 3 pionen: pi⁺, pi^- en pi⁰.

Wat is dan het verschil tussen een pi⁺ en een proton?
Afgezien van het optredende massadefect ten gevolge van het verval (er komt energie vrij), moet moet de massa van het pion dus ongeveer overeenkomen met die van een proton! Beiden hebben lading 1+ dus het verschil is......?
Zelfde vraag kan gesteld worden over het verschil tussen pi⁰ en een neutron.

[aniki]

somszithetmee schreef op 18-03-2004 @ 10:59:
Wat is dan het verschil tussen een pi⁺ en een proton?
Afgezien van het optredende massadefect ten gevolge van het verval (er komt energie vrij), moet moet de massa van het pion dus ongeveer overeenkomen met die van een proton! Beiden hebben lading 1+ dus het verschil is......?
Zelfde vraag kan gesteld worden over het verschil tussen pi⁰ en een neutron.

volgens binas is de massa van:
een proton/ p⁺: 1836 keer massa elektron

een pion/π⁺ :274 keer massa elektron
een pi-meson/π⁰ : 264 keer massa elektron

Dus er is wel een verschil in massa.
En laten we niet vergeten dat zon pion maar 0,000000025 sec blijft bestaan en bij een proton is dat toch ietsje langer.

[somszithetmee]

aniki schreef op 18-03-2004 @ 14:24:
volgens binas is de massa van:
een proton/ p⁺: 1836 keer massa elektron

een pion/π⁺ :274 keer massa elektron
een pi-meson/π⁰ : 264 keer massa elektron

Dus er is wel een verschil in massa.
En laten we niet vergeten dat zon pion maar 0,000000025 sec blijft bestaan en bij een proton is dat toch ietsje langer.

Dat strookt dan niet helemaal met de wet van behoud van energie! (behoud van massa), tevens is onderstaande 'kern'-reactie niet elektrisch stabiel (ik zou me kunnen voorstellen dat dat ook niet nodig is, aangezien waterstof atomen maar zeer sporadisch vervallen - de elektrische instabiliteit zou wel kunnen worden opgevangen door 'de materie', de vrije elektronen):

¹₁H --> ⁰₊₁e + pi ⁰

een proton/ p⁺: 1836 keer massa elektron
een pion/π⁺ :274 keer massa elektron
een pi-meson/π⁰ : 264 keer massa elektron

Dit zou betekenen:
1836 + 1 = 1837 'elektronmassa's' voor de pijl
264 + 1 = 265 'elektronmassa's' na de pijl
Mogelijke oplossing:
- Bij het verval van waterstof komt een BEEST van een hoeveelheid kinetische energie van pi of e vrij:
.5mv²=mc²
- Er wordt ook een foton van hoge energie uitgezonden (?) Gamma??
¹₁H --> ⁰₊₁e + pi⁰ + E_gamma-foton

E_gamma-foton - de waarde hiervan is uiteraard terug te vinden in de BINAS, of dit overeenkomt via E=mc² de 'verloren' massa heb ik nog niet gecheckt (iemand...? )

Dan nog even over de Pi⁰
Waarin "vervalt" zij dan? Die 2,5*10^-8 is de halfwaardetijd?

[aniki]

somszithetmee schreef op 18-03-2004 @ 15:00:
Dat strookt dan niet helemaal met de wet van behoud van energie! (behoud van massa), tevens is onderstaande 'kern'-reactie niet elektrisch stabiel (ik zou me kunnen voorstellen dat dat ook niet nodig is, aangezien waterstof atomen maar zeer sporadisch vervallen - de elektrische instabiliteit zou wel kunnen worden opgevangen door 'de materie', de vrije elektronen):

¹₁H --> ⁰₊₁e + pi⁰

Waarin "vervalt" zij dan? Die 2,5*10^-8 is de halfwaardetijd?

Ik ben ook geen kernenergie-deskundige.
Maar ik denk dat een deel van de massa vrijkomt als massadefect.

En het is geen halfwaardetijd, maar gemiddelde levensduur.
De gemiddelde levensduur van een pion is 0,026E^-6 sec en de gemiddelde levensduur van een pi-meson is 0,087E^-15 sec.
Een pion vervalt in een neutrino (een deeltje zonder massa en lading die met de snelheid van licht voortbewegen) en in .. het antideeltje van een muon(??).
Een pi-meson vervalt in twee fotonen.

Maar je kan beter binas 26C voor je neus pakken.

[aniki]

maar om nog antwoord te geven op je vraag:

Om alle kerndeeltjes uit elkaar te trekken heb je een hoeveelheid bindingsenergie nodig (de energie die nodig is om de kerndeeltjes zo ver uit elkaar te trekken dat ze geen krachten meer uitoefenen op elkaar).
Als je kerndeeltjes uit elkaar trekt heb je bindingsenergie nodig en als je kerndeeltjes samenvoegt, komt er bindingsenergie vrij.
Als je het bindingsenergie over het aantal kerndeeltjes verdeelt blijkt dat zware atomen meer bindingsenergie per kerndeeltje hebben dan lichte atomen.
Waterstof, Helium hebben heel erg weinig bindingsenergie per kerndeeltje en bij een grotere atoom neemt het zeer snel toe. Fe-56 heeft een maximaal bindingsenergie per nucleon (8,8 MeV) en bij grotere atomen dan Fe-56 neemt het bindingsenergie per kerndeeltje langzaam af tot 7,6 MeV voor U-238.

Als je je kernsplijting voorstelt als het volledig splijten van alle kerndeeltje en van die kerndeeltjes twee nieuwe atomen maken, dan gaat het als volgt.
De energie die per kerndeeltje nodig is voor het afbreken van de superzware kern is dus kleiner dan de energie die per kerndeeltje vrijkomt bij het opbouwen van de twee lichtere kernen.

Vb: U-235 --> Xe-140 + Sr-94
De bindingsenergie per kerndeeltje van U-235 is 7,7 MeV en de bindingsenergie per kerndeeltje van Xe-140 en Sr-94 is gemiddeld 8,6 MeV.
Dus komt er energie vrij.

[somszithetmee]

aniki schreef op 18-03-2004 @ 15:26:
maar om nog antwoord te geven op je vraag:

Om alle kerndeeltjes uit elkaar te trekken heb je een hoeveelheid bindingsenergie nodig (de energie die nodig is om de kerndeeltjes zo ver uit elkaar te trekken dat ze geen krachten meer uitoefenen op elkaar).
Als je kerndeeltjes uit elkaar trekt heb je bindingsenergie nodig en als je kerndeeltjes samenvoegt, komt er bindingsenergie vrij.
Als je het bindingsenergie over het aantal kerndeeltjes verdeelt blijkt dat zware atomen meer bindingsenergie per kerndeeltje hebben dan lichte atomen.
Waterstof, Helium hebben heel erg weinig bindingsenergie per kerndeeltje en bij een grotere atoom neemt het zeer snel toe. Fe-56 heeft een maximaal bindingsenergie per nucleon (8,8 MeV) en bij grotere atomen dan Fe-56 neemt het bindingsenergie per kerndeeltje langzaam af tot 7,6 MeV voor U-238.

Als je je kernsplijting voorstelt als het volledig splijten van alle kerndeeltje en van die kerndeeltjes twee nieuwe atomen maken, dan gaat het als volgt.
De energie die per kerndeeltje nodig is voor het afbreken van de superzware kern is dus kleiner dan de energie die per kerndeeltje vrijkomt bij het opbouwen van de twee lichtere kernen.

Vb: U-235 --> Xe-140 + Sr-94
De bindingsenergie per kerndeeltje van U-235 is 7,7 MeV en de bindingsenergie per kerndeeltje van Xe-140 en Sr-94 is gemiddeld 8,6 MeV.
Dus komt er energie vrij.


[afbeelding]

Dank voor je snelle reactie, dit was mijn hypothese ook zoals je zag. Het verheldert wel dank!

[aniki]

somszithetmee schreef op 18-03-2004 @ 15:00:

Dit zou betekenen:
1836 + 1 = 1837 'elektronmassa's' voor de pijl
264 + 1 = 265 'elektronmassa's' na de pijl

Of een proton in een positron en een pion vervalt is nog maar de vraag, want in mijn boek staat dat het vervalt in een neutron en een positron.

[somszithetmee]

aniki schreef op 18-03-2004 @ 16:03:
Of een proton in een positron en een pion vervalt is nog maar de vraag, want in mijn boek staat dat het vervalt in een neutron en een positron.

In Scoop (natuurkundeboek) staat inderdaad dat het kan, maar ik betwijfel het:
Als een proton 'vervalt' in een neutron en een positron (en elektron neutrino) dan wordt er massa gecreëerd. En dat is dus alleen mogelijk als er energie wordt toegevoegd (e=mc2). Dit kan dus geen spontane vervalreactie zijn.

[de Graauw]

somszithetmee schreef op 18-03-2004 @ 16:26:
In Scoop (natuurkundeboek) staat inderdaad dat het kan, maar ik betwijfel het:
Als een proton 'vervalt' in een neutron en een positron (en elektron neutrino) dan wordt er massa gecreëerd. En dat is dus alleen mogelijk als er energie wordt toegevoegd (e=mc2). Dit kan dus geen spontane vervalreactie zijn.

"SOMS ZIT HET MEE" ---> VERANDERT IN "DE GRAAUW"
Een ode aan mn natuurkunde docent

[GinnyPig]

Het verval van een proton wordt niet voorspeld door het huidige Standaard Model. Dit is momenteel de meest gangbare theorie die zich bezighoudt met zaken als radioactiviteit en deeltjesfysica. Aangezien zo'n beetje ieder aspect van het Standaard Model experimenteel is bevestigd mag je wel van een zeer succesvolle theorie spreken.

Er zijn echter zogeheten GUT's (Grand Unification Theories) die het verval van quarks voorspellen. Quarks zijn weer de bouwstenen van een proton, dus een proton zou volgens dergelijke theorien dan ook weer kunnen vervallen in een ander deeltje. Dat deeltje zou dan een lepton zijn. Het elektron en het neutrino zijn allebei leptonen. Het muon is weer precies een elektron, alleen met een ~200 maal zo grote massa. De meest gangbare theorie (maar niet de enige) voorspelt een vervalschema van:

proton -> positron + pion⁰

Andere theorien voorspellen weer een vervalschema van:

proton -> muon + K-meson

etc

Overigens, de onderlimiet van de halfwaardetijd voor een dergelijk verval is 10^31 jaar! Experimenteel kan je dus wel een tijdje wachten op zo'n verval.

Een vervalschema dat theoretisch gezien verboden is:
proton -> positron + foton

Dit heeft te maken met bepaalde wetten die gelden bij vervalreacties.

Let wel, dit is dus nog puur theorie. En die theorie is nog niet eens af. Er zijn wel experimenten aan de gang die op zoek zijn naar bewijzen voor zo'n vervalschema. Kamiokande is zo'n experiment. (Google er maar eens op).