[wiskunde] 2 logaritme oefeningen

[wmostrey]

Oefening 1

Bereken log 250 als je op je rekenmachine enkel gebruik mag maken van +, -, x, / en als je weet dat log 5 gelijk is aan 0,69897

Hoe pak je dit best aan?

Oefening 2

Bereken zonder rekenmachine ^0,04log 4e-machtswortel(5) of andere schrijfwijze log_0,044e-machtswortel(5)

[mathfreak]

wmostrey schreef op 25-05-2004 @ 17:44 :
Oefening 1

Bereken log 250 als je op je rekenmachine enkel gebruik mag maken van +, -, x, / en als je weet dat log 5 gelijk is aan 0,69897

Hoe pak je dit best aan?

Maak gebruik van het gegeven dat log(250)=log(5)+log(50)=1+2*log(5).

wmostrey schreef op 25-05-2004 @ 17:44 :
Oefening 2

Bereken zonder rekenmachine ^0,04log 5^1/4 of andere schrijfwijze log_0,04log 5^1/4

^1/25log(5^1/4)=1/4*^1/25log(5)=1/4*log(5)/log(1/25)=1/4*log(5)/-log(25)=1/4*1/-2=-1/8.

[wmostrey]

enorm bedankt! 't is niet eenvoudig logaritmen te leren uit het begrijpen van oefeningen..

[Tourniquet-]

mathfreak schreef op 25-05-2004 @ 18:26 :
Maak gebruik van het gegeven dat log(250)=log(5)+log(50)=1+2*log(5).

hier nog een vraagje over:
ik snap dat log(5) + log(50) = log(250)
hoezo dan opeens 1 + 2 * log(5) ?
waar blijft de 0,69897?

[wmostrey]

die moet je dan gewoon invullen

het antwoord is 1 + 2 * 0,69897

[Tourniquet-]

sorry maar ik snap het nog niet.
die 1 is dan van 1 * log(5), maar die 2?

[wmostrey]

log(5)+log(50)=1+2*log(5).

log(5) + log(50)
= log(5) + log(5*10)
= log(5) + log(10) + log(5) => log(10) = 1
= log(5) + 1 + log(5)

je hebt dus 1 + 2 maal log(5)

[Tourniquet-]

duidelijk, dankje!