Differentieren

Weet iemand of er een programma-tje bestaat voor de GR (TI) dat voor je kan differentieren? Dat is namelijk mijn enige struikelblok.
Een beetje eenvoudige functie lukt wel, maar zodra het moeilijker wordt zou ik willen dat ik 'm gewoon in m'n GR kon stoppen, op enter kon drukken en .... de f(x)'...
Anders vrees ik dat ik maar weer grafiekjes moet tekenen en met max/minimum moet werken. Mijn gedifferentierde functie aan 0 gelijk moet stellen en kijken of het klopt...
Zucht...

[ilsy]

Heb je geen practicumboekje waar het in kan staan ofzo?

[Tampert]

Je kunt met je GR wel een benadrede afgeleide tekenen, maar dat is dan geen afgeleide, maar een benadering ervan. Als je een Ti 83 hebt kun je het als volgt invoeren (ik denk dat het op andere GR vergelijkbaar is)

Y1 = x+^3x-2
Y2 = (Y1(x+0,0000001)-Y1(x))/(0,0000001))

Y2 is dan een benadering van de afgeleide (immers: de afgeleide staat voor de toename van de y pér toename van de X).

Er is ook een functie om in een bepaalde punt de helling uit te rekenen.

Een functie/programma om te differentiëren zou eventueel kunnen bestaan maar dat moet dan wle heel uitgebreid zijn.

[GinnyPig]

Tampert schreef:
Je kunt met je GR wel een benadrede afgeleide tekenen, maar dat is dan geen afgeleide, maar een benadering ervan. Als je een Ti 83 hebt kun je het als volgt invoeren (ik denk dat het op andere GR vergelijkbaar is)

Y1 = x+^3x-2
Y2 = (Y1(x+0,0000001)-Y1(x))/(0,0000001))

Y2 is dan een benadering van de afgeleide (immers: de afgeleide staat voor de toename van de y pér toename van de X).

Er is ook een functie om in een bepaalde punt de helling uit te rekenen.

Een functie/programma om te differentiëren zou eventueel kunnen bestaan maar dat moet dan wle heel uitgebreid zijn.

Dat is leuk bedacht meer er bestaat een veel simpelere methode:

Voer bij Y1 je formule in.
Ga naar Y2.
Druk op MATH en kies voor optie 8Deriv(
Er staat nu dus:
Y2 = nDeriv(
Voer daarachter hetvolgende in:
Y1,X,X)

Je krijgt dan dus:


Y2 = nDeriv(Y1,X,X)
Y1 kan je vinden onder het menu VARS-Y-Vars 1:Function
En X is de variabele.
Let verder op de komma.

Je rekenmachine zal nu de afgeleide functie tekenen. Je kan hiermee makkelijk je eigen afgeleide mee controleren etc.

Het is overigens ook mogelijk om de helling op 1 punt te laten bepalen door je GR.

Gaat als volgt:
Voer bij Y1 je functie in.
Druk op CALC (2nd TRACE)
Kies optie 6y/dx
Kies je x-waarde (gewoon intikken) en druk op enter.

Je GR tekent nu de grafiek en zal op de gegeven x-waarde de helling bepalen. Er staat dan onderaan je scherm: dy/dx=..

Das dus je helling.

[Tampert]

GinnyPig schreef:

*knip*

!! Dat wis ik niet