D van goniometrische functies

[hey]

hey,
ik zoek de nulpunten van de afgeleide van volgende functie: sin x - sin^2 x
op mijn rekenmachine verschijnen er 4 nulpunten, maar ik kan er maar 2 berekenen. Kan iemand mij helpen of zien waar ik fout zat?

y'= D(sin x- sin^2 x)
=cos x - 2sin x cos x
= cos x (1- sin x)
 
nulpunten
y=0
dus
cos x (1- sin x)= 0
dus is cos x=0 ofwel 1-sin x= o
x=pi/2 +kpi         of sin x= 1/2
                           x= pi/6 +k 2 pi

[Dit bericht is aangepast door hey (01-12-2001).]

[Alberto]

Je bent een ook een factor 2 voor die sinus vergeten geloof ik.

[pol]

cos x = 0
x = Pi/2 + k*Pi
Volgens mij werkt je rekenmachine maar in één periode [0,2*Pi[

Dus k=0 -> x=Pi/2 , k=1 -> x=3/2*Pi
Voor k=2 zitten we al buiten ons interval.

sin x = 1/2

x = Pi/6 + 2 k Pi en x = (Pi-Pi/6) + 2 k Pi

Dus k=0 -> x=Pi/6 of x=5/6*Pi
Voor k=1 zitten we al buiten ons interval.

Ik denk dat dit de vier opl. uit je RM zijn.

[hey]

x = Pi/6 + 2 k Pi en x = (Pi-Pi/6) + 2 k Pi

ik begrijp niet hoe je aan (pi-pi/6)+2kpi komt.

[hey]

Alberto schreef:
Je bent een ook een factor 2 voor die sinus vergeten geloof ik.

ja, 'k zie't ook. Bij het overtypen ben ik die 2 vergeten. Je ziet dat ik ze wel gebruikt heb!
;-)

[hey]

ik antwoord nog eens, dan staat hetbovenaan voor nele.
die pi-pi/6 komt van die formules da we bij den bulcki gezien hebben. complementaire hoeken en stoten.. ge moet er nekeer naar kijken.