Try This (wiskunde!)

[Kussentje]

Hello, ik kwam een leuk sommetje tegen in pytagoras, een wiskundetijdschrift:

Wat is het maximum/minimum van de zijden van een driehoek waarvan gegeven is dat 1 zijde 1 is, de 2e zijde is x, en de 3e zijde is x(kwadraat)... Wie ????

[phmpruim]

volgens mij kan die x een heel eind richting oneindig gaan

[Sentingua]

Kussentje schreef op 25-03-2004 @ 21:30:
Hello, ik kwam een leuk sommetje tegen in pytagoras, een wiskundetijdschrift:

Wat is het maximum/minimum van de zijden van een driehoek waarvan gegeven is dat 1 zijde 1 is, de 2e zijde is x, en de 3e zijde is x(kwadraat)... Wie ????

in leesbaar Nederlands:

Bereken het maximum en het minumim van de driehoek ABC

Zijde AB= 1
Zijde BC= x
Zijde C= x^2

[Myris]

Volgens mij geldt hier de driehoeksongelijkheid. X+1 moet dan altijd groter zijn dan X². In een vergelijking levert dit op:
X+1 > X²
Als je dit oplost komt er voor X uit: 1.62 of -1.62
Dat zouden dan het maximum en minimum moeten zijn. Ik weet alleen niet zeker of het goed is.

[liner]

Myris schreef op 25-03-2004 @ 22:54:
Volgens mij geldt hier de driehoeksongelijkheid. X+1 moet dan altijd groter zijn dan X². In een vergelijking levert dit op:
X+1 > X²
Als je dit oplost komt er voor X uit: 1.62 of -1.62
Dat zouden dan het maximum en minimum moeten zijn. Ik weet alleen niet zeker of het goed is.

er zijn drie ongelijkheden....
je moet een stelsel van ongelijkheden oplossen en een gemeenschappelijke oplossing vinden...als ik me niet vergis..

[liner]

volgens mij is de oplossing ergens in dit interval
](wortl(5)-1)/2 ;(wortel(5)+1)/2[
want voor elk getal uit dit interval krijg je een positieve waarde ...voor
x^2+x-1 en -x^2+x+1 en x^2-x+1

in dit interval moeten we een vergelijking oplossen voor twee van die drie dingen, de oplossing moet wel in dat interval zitten....

[Luego]

Denk ik dan te simpel als ik zeg dat je gewoon de voorwaarden op moet stellen voor dit probleem?

x > 0

X+1 > X^2 => niet -0.368 < x < 1.618, maar 0 < x < 1.618
X^2+X > 1 => x > 0.618
X^2+1 > x => is altijd zo

=> 0.618 < x < 1.618


Met alle respect, maar volgens mij is het enige wat een 3e klasser niet weet om dit op te kunnen lossen de driehoeksongelijkheidregel of hoe die dan ook heet. Beetje rare vraag voor in Pythagoras.


Als ik er helemaal naast wil ik graag dat iemand me verbetert.

[Myris]

liner schreef op 25-03-2004 @ 23:31:
er zijn drie ongelijkheden....
je moet een stelsel van ongelijkheden oplossen en een gemeenschappelijke oplossing vinden...als ik me niet vergis..

Je hebt helemaal gelijk, ik zat er even naast. Het is stof van 2.5 jaar geleden. En x is altijd groter dan 0, ik kan mezelf wel voor m'n kop slaan.

Luego_407 heeft dus gelijk met 0.618 < x < 1.618.

[Luego]

liner schreef op 26-03-2004 @ 00:00:
volgens mij is de oplossing ergens in dit interval
](wortl(5)-1)/2 ;(wortel(5)+1)/2[
want voor elk getal uit dit interval krijg je een positieve waarde ...voor
x^2+x-1 en -x^2+x+1 en x^2-x+1

in dit interval moeten we een vergelijking oplossen voor twee van die drie dingen, de oplossing moet wel in dat interval zitten....

sterker nog, dat is dus de oplossing....