[WI] sinus

[bloed]

ik zit vast bij de volgende sommen;

2sinx.cosx
-------------
1-2sin^(2)x


cos(x-y).cosy-sin(x-y)siny

-->wat is de algemene regel voor de herleiden van zulke functies

sneeeeeeeel aub

[marrietje]

als t goed is staan daar formules voor op je formulekaart, ik hoop voor je dat je die hebt...... maar denk t wel als je zulke sommen hebt

[sdekivit]

2 * sin x * cos x = sin 2x
1 - 2sin^2 x = cos 2x

dus krijgen we sin 2x / cos 2x = tan 2x

cos(x-y) = cos x * cos y + sin x * sin y
sin (x-y) = sin x * cos y - cos x * sin y

dus krijgen we:

[(cos x * cos y + sin x * sin y) * cos y] - [(sin x * cos y - cos x * sin y) * sin y]

= [ cos x * cos^2 y + sin x * sin y * cos y] - [ sin x * sin y * cos y - cos x * sin^2 y]

= cos x * cos^2 y +cos x * sin^2 y

= cos x * ( cos^2 y + sin^2 y)

= cos x

lang leve de formulekaart

[bloed]

sdekivit schreef op [pl=14804283]19-12-2004 @ 16:12
2 * sin x * cos 2 = sin 2t
1 - 2sin^2 x = cos 2t

1e som is delen, maar je hebt vermenigvuldigen van gemaakt dat begrijp ik niet???

= cos x

de antwoord is cos2x, en niet cosx

[sdekivit]

ik heb nergens vermenigvuldiging van gemaakt. ik heb alleen de noemer en de teller in een andere vorm opgeschreven en die door elkaar gedeeld, wat resulteert in tan 2x.

bij de tweede zie ik even niet dat het antwoord cos 2x zou moeten zijn. ik heb letterlijk van de formulekaart overgeschreven en cos x buiten haken gehaald en de som tussen de haken is 1.