[WI] Het aantal permutaties van 2 uit n is 132, wat is n?

[halilo]

hey hai, ik was even aan het herhalen met wiskunde. ik heb vorige jaar dat hofst met permutaties gehad, maar ik weet nu een ding nie:

de vraag is:

het aantal permutaties van 2 uit n is 132, bereken de waarde die n kan hebben.

is vast wel makkelijk te berekenen maar ik wet nie meer

was het iets met

n!/(n-r)!

alvast bedankt,

groetjes, halil

[mastertime]

halilo schreef op 14-02-2005 @ 14:00 :
hey hai, ik was even aan het herhalen met wiskunde. ik heb vorige jaar dat hofst met permutaties gehad, maar ik weet nu een ding nie:

de vraag is:

het aantal permutaties van 2 uit n is 132, bereken de waarde die n kan hebben.

is vast wel makkelijk te berekenen maar ik wet nie meer

was het iets met

n!/(n-r)!

alvast bedankt,

groetjes, halil

bedoel je soms combinaties?!

stel r=2 en
n!/(n-r)!=132
dus
n!/(n-2)!=132

dus
n!=(n-2)!*132
dus n*(n-1)*(n-2)!=(n-2)!*132
dus n(n-1)=132
dus...?

[Bernero]

mastertime schreef op 14-02-2005 @ 15:27 :
bedoel je soms combinaties?!

stel r=2 en
n!/(n-r)!=132
dus
n!/(n-2)!=132

dus
n!=(n-2)!*132
dus n*(n-1)*(n-2)!=(n-2)!*132
dus n(n-1)=132
dus...?

dat klopt volgens mij wel ja, maar combinaties zijn toch niet hetzelfde als permutaties? Voor combinaties geldt dacht ik namelijk n!/(k!(n-k)!)

Volgens mij was het zo dat bij permutaties de volgorde wel uitmaakte, maar bij combinaties niet

[mastertime]

Bernero schreef op 14-02-2005 @ 15:45 :
dat klopt volgens mij wel ja, maar combinaties zijn toch niet hetzelfde als permutaties? Voor combinaties geldt dacht ik namelijk n!/(k!(n-k)!)

Volgens mij was het zo dat bij permutaties de volgorde wel uitmaakte, maar bij combinaties niet

de permutatie van 2 uit n is:
n!/2!=132
n!=132*2!=264
er is geen geheel getal waarvoor dat geldt, dat kun je nagaan door 264 in factoren te ontbinden of f=n! voor n=1,2,3,4,5 berekenen...

[Global]

n npr 2 = n*(n-1)

n*(n-1)=132
n²-n=132
n²-n-132=0

abc formule

(n+11)(n-12)=0
dus n= -11 v 12

n is dus 12 ( 12 npr 2=132)

[Rimmer_Dall]

mastertime schreef op 14-02-2005 @ 15:27 :
bedoel je soms combinaties?!

stel r=2 en
n!/(n-r)!=132
dus
n!/(n-2)!=132

dus
n!=(n-2)!*132
dus n*(n-1)*(n-2)!=(n-2)!*132
dus n(n-1)=132
dus...?

Dit is correct. Permutaties bereken je met n!/(n-r)!

Dus n = 12 (of n=-11, maar dat slaat nergens op)

[Bernero]

mastertime schreef op 14-02-2005 @ 16:17 :
de permutatie van 2 uit n is:
n!/2!=132
n!=132*2!=264
er is geen geheel getal waarvoor dat geldt, dat kun je nagaan door 264 in factoren te ontbinden of f=n! voor n=1,2,3,4,5 berekenen...

hmm als je die eerdere vergelijking van jou oplost krijg je n=12 en als ik de permutatie van 2 uit 12 uitreken op mn GRM met 12nPr2 dan kom ik wel op 132 uit

voor de combinatie zegt mijn rekenmachine:

12nCr2 = 66

dus of mijn rekenmachine is kapot of jij haalt twee dingen (die wel dicht bij elkaar liggen) door elkaar
Voor combinaties geldt iig die formule die ik zei (staat ook in Wisforta ) en als ik ff logisch nadenk geldt die eerste formule van jou idd voor permutaties

[sdekivit]

duh --> bij permutaties maakt de volgorde wel uit en bij combinaties leveren verschillende permutaties 1 combinatie op.

--> aantal combinaties is dus kleiner dan aantal permutaties.