[WI] parabool

[elketew]

Bepaal de vergelijking van de parabool die door het punt (0,0) gaat en waarvan de top het snijpunt is van
de rechten A en B met:
A: De rechte gaande door (-2,1) en (4,7)
B: De rechte gaande door (-3,10) en evenwijdig met de rechte met als vergelijking 3y + 3x – 8 = 0

any suggestions hoe hieraan te beginnen?

[ThomasJu]

Je moet hier eerst natuurlijk de vergelijkingen van A & B opstellen:

standaard vergelijking:
y=ax+b

A:
bepaal met deze 2 punten de rico van de lijn. (Δy / Δx)
dit is je a.

Je kan nu mbv een van de 2 punten de rest van de vergelijking opstellen.

B:
Schrijf die vergelijking eens op naar de standaard vorm.
Daaruit kan de rico halen. omdat ze parallel zijn, zijn die hetzelfde.

Nu kan je wederom door het punt in te vullen je vergelijking afmaken.

Dan kan je nu het snijpunt van A en B bepalen.

Maak dan even een assenstelsel, teken het punt 0,0 en dat snijpunt. Hoe moet je parabool dan lopen? welke functie heeft die dan?

[elketew]

, dank je wel.

A: x+3
B: -x+1

snijpunt A en B: (-1, 2)

vergelijking parabool: y- a(x-b)² + c
top = b, c

dus: y= a(x+1)²+2

kan ik a dan ook gewoon halen uit: y2-y1/x2-x1= -2

oplossing: y= -2(x+1)² +2

correct?
bdankt vr de hulp!

[ThomasJu]

Hoe kom je bij de vergelijking van B aan +1 ??

de lijn y=-x+b gaat door (-3,10)

3+b = 10
b=7


die a van de parabool kan je gewoon bepalen met de 2 punten van de parabool: (0,0) en de top.
deze a is heel wat anders dan de a in een lineaire vergelijking!

[elketew]

inderdaad, B moet zijn: y= -x +7

snijpunt van -x +7 en x+3 is (2, ?) ik kan dit wel oplossen naar x en dan vind ik 2, maar wat is het y-snijpunt dan?

[ThomasJu]

je weet dat het snijpunt natuurlijk op beide lijnen ligt
om het y coördinaat te vinden hoef je alleeen maar x=2 in 1 van de formules in te vullen.