Formule bij parabool

[Ndimension]

Gegeven:
Punten: (3,1), (8,1) en (4,7)
Geef hier een formule bij.

Omfg, ik zit hier nu al 20 minuten aan en ik kom er maar niet uit
Argh, iemand leg die som uit aan me.

y=0,5x^2-3,5x+7

Ik ben helemaal vergeten hoe het moet, dus heb ik m'n GR het werk laten doen.

[Divina Flor]

vergelijking parabool:
f(x) = a((x-p)^2) + c
hierbij is p de symmetrie-as van de parabool
deze kun je berekenen omdat je de punten (3,1) en (8,1) weet
de symmetrie-as is hier het midden van(parabool is symmetrisch), dus: x=5.5

vervolgens gegevens invoeren:
(x=3): a((3-5.5)^2) + c = 1
(x=4): a((4-5.5)^2) + c = 7
->
(x=3): 6,25a + c = 1
(x=4): 2,25a + c = 7
-------------------------- - (deze twee dus van elkaar aftrekken)
-> 4a = -6
a = -1.5

verder invullen: -1.5((3-5.5)^2) + c = 1
-> c = 10.375

vergelijking wordt: f(x) = -1.5((x-5.5)^2) + 10.375

[Divina Flor]

ohja, ik was het ook vergeten

maar ik heb vorig jaar vwo-3 bijles gegeven en had nog een boek hier liggen
dus daar heb ik die formule vandaan

[Ndimension]

ty, voor die goede uitleg Divina Flor

Hmm, ja de formule van Divina lijkt wel te kloppen.
Vereenvoudigd:
y = -1,5x^2 + 16,5x - 35
Mijn GR probeersel is trouwens fout omdat ik de verkeerde punten had ingevoerd.