Hoeveel delers heeft 640?

[Dotcom]

Hoeveel delers heeft 640, en wat is de som daarvan?

[Zorkman]

1, 2 , 4 en alle samenstellingen (+ die *10)
8, 16 , 32, 64, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640
en 128 (4*32, 8*16, 64*2, you get the picture)
zijn ze dit niet allemaal?
kan er een paar vergetenb zijn maybe..onoplettendheid...
mja, gaan nog e paa rhuiswerken overschrijven

denk gewoon efkes na, 't is vrij logisch

[Tampert]

Zorkman schreef:
1, 2 , 4 en alle samenstellingen (+ die *10)
8, 16 , 32, 64, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640
en 128 (4*32, 8*16, 64*2, you get the picture)
zijn ze dit niet allemaal?
kan er een paar vergetenb zijn maybe..onoplettendheid...
mja, gaan nog e paa rhuiswerken overschrijven

denk gewoon efkes na, 't is vrij logisch

lijkt mij wel.. en de som van al die dingen is dus...
1+2+4+8+16+32+64+10+20+40+80+160+320+640+128 = 1525

[Alberto]

640 = 2^7 * 5 ( priemfactorisatie )
Dit levert:
2^0,
2^1, 2^0 * 5,
2^2, 2^1 * 5,
2^3, 2^2 * 5,
2^4, 2^3 * 5,
2^5, 2^4 * 5,
2^6, 2^5 * 5,
2^7, 2^6 * 5,
2^7 * 5
---------------- +
(1+5)*(2^8 - 1)=1530
(Als je ze systematisch bij langs gaat vergeet je er minder gauw een en kun je het probleem ook algemener oplossen.)

[Zorkman]

aaaaaarg
sorry
heb daar het principe van *10 gebruikt
ben vergeten de delers van tien erbij te zetten (5)
dan kwammet ook uit :/ stomme zork

nuja alberto zijn manier is wiskundig natuurlijk veel beter maja
bij kleine getallen als deze kunde normaal da evenrap binnen de minuut gewoon zelf doen,
maar dan is her altijd het gevaar da ge dom zijt (zoas ik) en ne factor vergeet

nuja...

[Dotcom]

Ja dan heb ik het toch goed!
Ik had ook 1530 eruit op het tentamen Discrete Wiskunde B.
Iemand anders beweerde dat je moest weten HOEVAAK je 640 kon delen! (Argh!)

[Kristoffel]

volgend programmaatje voor ti83 basic zou alle delers van 640 moeten tonen, en daarna de som (L1 = lijst1)

:0->a
:0->b
:For(I,1,640)
:if (I/640)=int(I/640)
:then
:A+1->A
:i->L1(A)
:End
:End
:For(I,1,A)
isp L1(I)
:B+L1(I)->B
:End
isp B

[Dit bericht is aangepast door Kristoffel (09-11-2001).]

[Alberto]

Met dit soort problemen is het altijd gemakkelijk om in de eerste plaats het getal te factoriseren.
Volgens de hoofstelling van de rekenkunde kent elk getal een unieke priemfactorisatie. (Deze stelling is heel erg krachtig. Zoek het bewijs er een keer van op. (Ik heb geen zin om het hier te posten. Het is wel gemakkelijk te bewijzen met reductio ad absurdum.) Dan kun je het toepassen. )
Daarna kun je opnieuw gaan nadenken over een efficiente methode om het probleem op te lossen.