Paar vergelijkinkjes

Kan iemand deze drie vergelijkingen ff fixen om mijn geheugen op te frissen:

5^(x-1)=125

2^(3x+1)+6=6,125

3logx=0,5-2.3log4

Alvast bedankt

[liner]

aaronrdevil schreef op 17-01-2005 @ 19:23 :
Kan iemand deze drie vergelijkingen ff fixen om mijn geheugen op te frissen:

5^(x-1)=125

2^(3x+1)+6=6,125

3logx=0,5-2.3log4

Alvast bedankt

kan op meerdere manieren
o.a
x-1=log125/log5
x=log125/log5 +1

of 5^(x-1)= 5^x/ 5
dus 5^x=125*5=625
dus x=log625/log5
2^(3x+1)+6=6,125
2^(3x+1)=0.125=1/8=2^(-3)
dus 2^(3x+1)=2^(-3)
dus 3x+1=-3 dus x=-4/3

enzovroot..

[jokerinnocence]

of die eerste kan ook zo

5^(x-1) = 5^3
x-1=3
x=4

[liner]

jokerinnocence schreef op 17-01-2005 @ 19:39 :
of die eerste kan ook zo

5^(x-1) = 5^3
x-1=3
x=4

mooier

[jokerinnocence]

vandaag wiskunde b toets gehad vandaar vraag je het me over een maand dan weet ik het helaas niet meer

[liner]

jokerinnocence schreef op 17-01-2005 @ 19:43 :
vandaag wiskunde b toets gehad vandaar vraag je het me over een maand dan weet ik het helaas niet meer

ja ? leuk..

3logx=0,5-2.3log4
het is een beetje onduidelijk of 3logx=lox/log3 of 3 keer logx

hetzelfde geldt voro de rest

[dreadmanneke]

2^(3x+1)+6=6,125
2^(3x+1) = 0,125
2^(3x+1) = (1/2)^3 (1/2)^-1 = 2 dus alles maal ^-1
2^(3x)=2^3
3x=3
x=1

[Global]

dreadmanneke schreef op 17-01-2005 @ 22:58 :
2^(3x+1)+6=6,125
2^(3x+1) = 0,125
2^(3x+1) = (1/2)^3 (1/2)^-1 = 2 dus alles maal ^-1
2^(3x)=2^3
3x=3
x=1

is fout...antwoord moet zijn -1.333333 -4/3

[dreadmanneke]

Global schreef op 17-01-2005 @ 23:06 :
is fout...antwoord moet zijn -1.333333 -4/3

waarom? of wat deed ik fout?

[TD]

2^(3x+1)+6 = 6,125
2^(3x+1)+6 = 6 + 1/8
2^(3x+1) = 1/2³
2^(3x+1) = 2^(-3)

=> 3x+1 = -3
3x = -4
x = -4/3

dreadmanneke schreef op 17-01-2005 @ 22:58 :
2^(3x+1)+6=6,125
2^(3x+1) = 0,125
2^(3x+1) = (1/2)^3 (1/2)^-1 = 2 dus alles maal ^-1
2^(3x+1)=2^-3
3x+1=-3
3x=-4
x=-4/3

Antwoord op die laatste is trouwens 1/4*5^(1/6)*2^(19/30)

[Global]

dreadmanneke schreef op 17-01-2005 @ 23:07 :
waarom? of wat deed ik fout?

2^(3x+1)+6=6,125
2^(3x+1) = 0,125
hierna ga je de fout in... kijk eens hoe TDH het heeft gedaan

[dreadmanneke]

TDH schreef op 17-01-2005 @ 23:08 :
2^(3x+1)+6 = 6,125
2^(3x+1)+6 = 6 + 1/8
2^(3x+1) = 1/2³
2^(3x+1) = 2^(-3)

=> 3x+1 = -3
3x = -4
x = -4/3

vergeten het kwadraat negatief te maken door de vermenig vuldiging
slordigheids foutjes ook altijd...

[TD]

Oops, blijkbaar had liner die ook al beantwoord.
Had het niet gezien, omdat dread'em fout had ging ervan uit dat'ie er nog niet was, my bad

@Idoii9ertoi, ben je zeker van die uitkomst ?

Ik ga er even van uit dat hij met log de natuurlijke logaritme bedoelt, met de Briggse verloopt het analoog.
Er staat een komma en een punt, dus het punt zal wel vermenigvuldigen zijn en de komma voor de decimalen?

3logx=1/2-2*3log4
3logx=1/2-6log4
3logx=log(e^(1/2))-log(4^6)
logx^3=log(e^(1/2)/(4^6))
x^3 = e^(1/2)/(4^6)
x = (e^(1/2)/(4^6))^(1/3)
x = e^(1/6)/16

Met Briggse wordt de e-macht gewoon een macht van 10 als ik me niet vergis.

[Global]

kan een grondtal van een log negatief zijn?

[GinnyPig]

Global schreef op 17-01-2005 @ 23:28 :
kan een grondtal van een log negatief zijn?

Alleen als je werkt met "de" logaritme voor het complexe vlak.

[mathfreak]

TDH schreef op 17-01-2005 @ 23:17 :
Ik ga er even van uit dat hij met log de natuurlijke logaritme bedoelt, met de Briggse verloopt het analoog.

Nee, hij bedoelt met 3logx waarschijnlijk ³log(x), of zoals jullie gewend zijn log₃(x). De eerstgenoemde notatie is de notatie zoals wij die hier in Nederland gewend zijn.
De oplossing verloopt dus als volgt:
³log(x)=1/2-2*³log(4)
³log(x)=³log(sqrt(3))-³log(16)=³log(sqrt(3)/16), dus x=sqrt(3)/16.

[TD]

Dat ziet er ook wel logischer uit ja, gezien de opgave

Wel een beetje vreemde (of toch verwarrende) notatie op die manier

[mathfreak]

TDH schreef op 19-01-2005 @ 10:49 :
Dat ziet er ook wel logischer uit ja, gezien de opgave

Wel een beetje vreemde (of toch verwarrende) notatie op die manier

Tja, zo is die notatie nu eenmaal.

[liner]

mathfreak schreef op 19-01-2005 @ 18:34 :
Tja, zo is die notatie nu eenmaal.

mee eens.. raar dat ze het in nederland anders doen...

[mathfreak]

liner schreef op 19-01-2005 @ 18:52 :
mee eens.. raar dat ze het in nederland anders doen...

Zoiets kom je wel vaker tegen. Denk maar eens aan de verschillende notaties voor een vector, of het feit dat men in Vlaanderen over een veld spreekt, in navolging van het Engelse field, terwijl wij hier in Nederland over een lichaam spreken.

[liner]

mathfreak schreef op 19-01-2005 @ 19:30 :
Zoiets kom je wel vaker tegen. Denk maar eens aan de verschillende notaties voor een vector, of het feit dat men in Vlaanderen over een veld spreekt, in navolging van het Engelse field, terwijl wij hier in Nederland over een lichaam spreken.

tja.. en dat zorgt voor verwarring!
zoiets had je ook bij intervalnotaties en zo

[TD]

Bij intervallen doen 'wij' (in Vlaanderen) het anders dan in de (Engelstalige) vakliteratuur, ik weet niet of het bij jullie ook zo is:
Gesloten is bij ons (zoals 'normaal'): [a,b]
Maar open wordt hier in het Secundair Onderwijs zo genoteerd:
]a,b[, op zich niet zó onlogisch, de internationale notatie zou je wel eens kunnen verwarren met een koppel, namelijk: (a,b).

[Global]

wij doen het zo: <a,b>

[TD]

Dat is bij ons dan weer de notatie voor een inwendig product

[mastertime]

Global schreef op 19-01-2005 @ 20:26 :
wij doen het zo: <a,b>

en soms doen ze <a,-->> in plaats van ]0,+oo[
met pijlen :

[mathfreak]

TDH schreef op 19-01-2005 @ 20:35 :
Dat is bij ons dan weer de notatie voor een inwendig product

Hier ook, maar dan als notatie voor een algemeen inwendig produkt in plaats van het standaard inwendige produkt in IRⁿ.