Splitsen in partieelbreuken

[wp160366]

Iemand die mij kan uitleggen hoe ik een veeltermfunctie kan splitsen in partieelbreuken?

Bedankt

Geef eens een voorbeeld van zo'n functie.

[Keith]

veelterm is toch gewoon polynoom?

[TD]

Een veelterm is een polynoom ja.

Beknopt komt het er in het algemeen op neer eerst te zorgen dat de graad van de teller kleiner is dan die van de noemer (anders eerst euclidisch delen).

Daarna ga je de noemer (zoveel mogelijk) ontbinden in factoren. Dan splits je de breuk, elke factor van de noemer wordt de noemer van een nieuwe breuk, elk met een onbepaalde coëfficiënt in de teller (of een onbepaalde functie van de eerste graad als de noemer kwadratisch is met discriminant kleiner dan 0).

Daarna ga je die breuken met onbepaalde coëfficiënten terug op één breuk brengen (je krijgt dan de oorspronkelijke noemer) en de teller uitwerken. Groepeer in de teller dan volgens machten van je onbekende (x gewoonlijk) en identificeer deze coëfficiënten met de oorspronkelijke teller - dit geeft je meestal een betrekkelijk eenvoudig stelsel voor je onbepaalde coëfficiënten die je dan daaruit haalt.

Zie ook, voor uitleg en voorbeelde: Wisfaq: breuksplitsen

URL fixed.

[sdekivit]

dus je wilt bij wijze van spreken Ax^2 + Bx + C / (x+2)(x+4)(x-3) of iets dergelijks splitsen in A / (x+2) + B / (x+4) + C / (x-3) ?

das een pokkewerk

Ik *haat* polynomen!

Polynomen zijn da bomb.

[sdekivit]

Mephostophilis schreef op 13-06-2005 @ 17:49 :
Polynomen zijn da bomb.

you say it