Radioactieve bron

[Timothy]

Ik heb hier een aantal voorbeeld tentamenvragen (voor mijn colloquium doctum eind deze maand), maar daar zijn geen antwoorden van.
Ik kom niet uit de volgende opgave:

Een bron bestaan uit 4,8 pg van het radioactieve isotoop 31Si

a. Geef de vervalreactie.

Mijn antwoord: 31/14Si -> 31/15P + 0/-1e
(de cijfers staan niet naast elkaar maar onder elkaar).

Voor de activiteit van een bron geldt: A=^.N0 , waarin N0 het aantal atoomkernen is in de bron en ^ de desintegratieconstante is.
^ wordt gegeven door: ^=ln2/th. Hierin is th de halveringstijd.

b. bereken de activiteit van de bron.

Mijn antwoord: th Si = 2,6, dus ln2/2,6 = 0,267.
Geeft: A= 0,267.N0
Maar wat is dan N0?

Een telbuis heeft een oppervlakte van 10cm2 en staat op een afstand van 2,0m van deze bron. Er wordt geen rekening gehouden met absorptie van straling in de lucht. De gemeten achtergrondstraling door de telbuis is ongeveer gelijk aan 4 deeltjes per 10 s. Het aantal deeltjes dat door de telbuis in 10 s geteld wordt is ongeveer gelijk aan 1,4.10^3

c. Toon dat aan.

d. Geef zonder berekening een ruwe schatting van het aantal deeltjes dat twee uur later in 10 s door de buis geteld zal worden en beargumenteer je schatting.

e. Bereken het aantal deeltjes dat 1 dag later door de telbuis in 10 s geteld zal worden en beargumenteer waarom je de gevonden uitkomst volslagen onbetrouwbaar acht.

========

De laatste drie vragen kom ik helemaal niet uit en kan daar ook niets over terugvinden in mijn boek (Systematische Natuurkunde) behalve een uitleg over wat een telbuis is.
Wat bedoelen ze trouwens met 4,8 pg?
Kan iemand me op weg helpen?

Timothy schreef op 12-04-2007 @ 13:58 :
Ik heb hier een aantal voorbeeld tentamenvragen (voor mijn colloquium doctum eind deze maand), maar daar zijn geen antwoorden van.
Ik kom niet uit de volgende opgave:

Een bron bestaan uit 4,8 pg van het radioactieve isotoop 31Si

a. Geef de vervalreactie.

Mijn antwoord: 31/14Si -> 31/15P + 0/-1e
(de cijfers staan niet naast elkaar maar onder elkaar).

Voor de activiteit van een bron geldt: A=^.N0 , waarin N0 het aantal atoomkernen is in de bron en ^ de desintegratieconstante is.
^ wordt gegeven door: ^=ln2/th. Hierin is th de halveringstijd.

b. bereken de activiteit van de bron.

Mijn antwoord: th Si = 2,6, dus ln2/2,6 = 0,267.
Geeft: A= 0,267.N0
Maar wat is dan N0?

Een telbuis heeft een oppervlakte van 10cm2 en staat op een afstand van 2,0m van deze bron. Er wordt geen rekening gehouden met absorptie van straling in de lucht. De gemeten achtergrondstraling door de telbuis is ongeveer gelijk aan 4 deeltjes per 10 s. Het aantal deeltjes dat door de telbuis in 10 s geteld wordt is ongeveer gelijk aan 1,4.10^3

c. Toon dat aan.

d. Geef zonder berekening een ruwe schatting van het aantal deeltjes dat twee uur later in 10 s door de buis geteld zal worden en beargumenteer je schatting.

e. Bereken het aantal deeltjes dat 1 dag later door de telbuis in 10 s geteld zal worden en beargumenteer waarom je de gevonden uitkomst volslagen onbetrouwbaar acht.

========

De laatste drie vragen kom ik helemaal niet uit en kan daar ook niets over terugvinden in mijn boek (Systematische Natuurkunde) behalve een uitleg over wat een telbuis is.
Wat bedoelen ze trouwens met 4,8 pg?
Kan iemand me op weg helpen?

Ten eerste: de p in pg is denk ik gewoon het voorvoegsel 'pico(gram)' oftewel 10^-12. Wel vreemd trouwens.. heb die nog nooit gebruikt zien worden. Het kan ook iets verkeerd zijn.. 4,8 lijkt me reeeler dan 4,8 . 10^-12 g.

b.
Je hebt de massa van de stof, ook weet je wat de massa van één deeltje is, als het goed is in u maar je weet ook hoeveel kg gelijk is aan één u.. Dus je deelt dan de totale massa door de massa van één deeltje.

c.
Je weet via vraag b de activiteit.. De activiteit in Bq is gelijk aan het aantal kernen dat per seconde vervalt. Met behulp van I = P_bron/(4pi.r²) (ook te vinden in binas) kun je dan het aantal kernen vinden dat per seconde per m2 aankomt op een afstand van 2,0 m. Neem dan als straal r 2,0 m.
De intensiteit I vind je in de formule in W m^-2 oftewel Joules per seconde per m2. Je weet hoeveel joules er vrijkomt bij één reactie (E=mc2) en dus hoeveel deeltjes aankomen.

d.
Met behulp van de activiteit op t=0 en de halveringstijd kun je ook de activiteit na 2 uur berekenen... Dan gebruik je weer dezelfde formule als in c.

e.
idem

[Timothy]

Dank je! Ik ga hiermee aan de slag!

[mathfreak]

Jeroenjeroen schreef op 12-04-2007 @ 17:48 :
Ten eerste: de p in pg is denk ik gewoon het voorvoegsel 'pico(gram)' oftewel 10^-12. Wel vreemd trouwens.. heb die nog nooit gebruikt zien worden. Het kan ook iets verkeerd zijn.. 4,8 lijkt me reeeler dan 4,8 . 10^-12 g.

Het voorvoegsel p heeft inderdaad betrekking op pico, het decimale voorvoegsel voor 10^-12. Als je weet dat 1 mol van de gegeven isotoop N_A deeltjes, ofwel 6,02*10²³ deeltjes bevat, is een hoeveelheid massa in de orde van grootte van pg helemaal niet zo vreemd als het in eerste instantie misschien wel lijkt. Reken het voor de aardigheid maar eens na.

[sdekivit]

een stralingsbron van 4,8 gram

[sdekivit]

de betrouwbaarheid van je meting in e wordt overigens gegeven door:

meetfout = sqrt ( N ) / N waarin N = aantal tellingen.

--> hoe minder aantal pulsen je telt, hoe onbetrouwbaarder je meting zal zijn.

sdekivit schreef op 13-04-2007 @ 11:16 :
een stralingsbron van 4,8 gram

Nja vind dat nog voor de hand liggender dan een picogram.. Wij krijgen altijd van die opdrachten met grammen dus daarom dacht ik 't.

Edit:
Hmm.. bedenk me nu trouwens wel dat de stoffen uit die opdracht een grotere halveringstijd hebben.. Dus met deze stof is 4,8 g inderdaad wel veel

[sdekivit]

maakt toch niet uit: 4,8 g van een alfastraler en je behoudt gewoon afstand, dan heb je alsnog geen ontvangen stralingsdosis (zoals je weet komt alfastraling maar enkele cm ver in lucht, maar heeft het wel een groot ioniserend vermogen)

[mathfreak]

sdekivit schreef op 13-04-2007 @ 22:44 :
maakt toch niet uit: 4,8 g van een alfastraler en je behoudt gewoon afstand, dan heb je alsnog geen ontvangen stralingsdosis (zoals je weet komt alfastraling maar enkele cm ver in lucht, maar heeft het wel een groot ioniserend vermogen)

Dat is weliswaar zo, maar in dit geval ging het om een bètastraler, en in dat geval ligt de situatie heel anders, aangezien de dracht van bètastraling groter is dan die van alfastraling.