[WI] Het maximum van een functie

[Lijpo]

Hallo, ik heb een sommetje waar ik niet uitkom.

Ik heb een functie y = f(t) = e^(-2t) - e^(-3t), gedefinieerd voor t 'groter of gelijk aan' 0.

Hier moet ik y-max berekenen zonder GR.

Ik snap de stappen wel, namelijk:
f'(x) = 0; x oplossen; vervolgens invullen in de oorspronkelijk functie.

Maar algebraisch lukt het mij niet zo gemakkelijk (meer)...
Ik kom uiteindelijk uit op -2e^(-2t)+3e^(-3t) als afgeleide, en dan =0. Hier loop ik vast.

Iemand?

[Spuitelf]

Eh ik zit te denken maar ik kom er ook niet uit.

[Tochjo]

De door jou berekende afgeleide klopt niet. Volgens de kettingregel geldt:


Zie je nu wat je fout hebt gedaan?

[asd]

Afgeleide f'(t) = -2e^-2t + 3e^-3t = 0

=> 2e^-2t = 3e^-3t

Neem natuurlijk logaritme van beide kanten:
ln( 2e^-2t ) = ln( 3e^-3t )

ln( 2 ) + ln( e^-2t ) = ln( 3 ) + ln( e^-3t )

ln( 2 ) - 2t = ln( 3 ) - 3t

Vanaf hier moet je er wel uitkomen

[Lijpo]

Tochjo schreef:

De door jou berekende afgeleide klopt niet. Volgens de kettingregel geldt:
[afbeelding]

Zie je nu wat je fout hebt gedaan?

!@#$% Verrek! Je hebt gelijk. Ik ben die minnetjes vergeten in mijn post. In m'n schrift had ik hem wel goed. Komt omdat ik een beetje onhandig ben met formules intypen. Mijn excuses hiervoor!

Hartstikke bedankt asd! Dat was precies de oplossing van mijn probleem die ik zocht!