[WI] Matrix opstellen (lineair programmeren)

De vraag luidt als volgt:

Guy moet vd dokter een minimum aan calcium proteïnen en vitamine A innemen, om aan dit minimum te voldoen kan hij uit twee soorten voedsel zijnde zuivelproducten en groenten.

200 g zuivel bevat 6 eenheden calcium 4 eenheden proteïnen en 3 eenheden vitamine A, de prijs bedraagt 2 euro

200 g groenten bevat 2 eenheden calcium 4 eenheden proteinen en 9 eenheden vitamine A. de prijs bedraagt 1 euro

men heeft minimaal 12 eenheden calcium, 16 eenheden proteinen en 18 eenheden vitamine A nodig.

De bedoeling is dat guy zo weinig mogelijk betaald.

dus hoeveel porties moet hij van deze twee producten kopen om zo weinig mogelijk te betalen

dus maw

6x + 2y >= 12
4x+4y>= 16
3x+9 >= 18

deze rechten worden getekend en men ziet 3 snijpunten

de winstrechte Kc is 2x +y

ik heb dan een rechte evenwijdig met de winstrechte verschoven tot ik in het punt kwam waaronder alle andere punten zich bevinden. punt (1,3)

Nu moet men dit bevestigen door een matrix op te stellen, ik neem de rechten die het punt vormen en deze zijn

6x+2y = 12
en 4x+4y = 16

dus die stellen we in een matrix op in deze volgorde

6 2 12
4 4 16

R1l R1 /2 en R2l R2 /4

3 1 6
1 1 4

R1l R1- 3R2

0 -2 -6
1 1 4

R1l R1 / -2

0 1 3
1 1 4

R2l R2 - R1

0 1 3
1 0 1

dus x= 3 en y=1

dit punt is dus verkeerd (duidelijk)

nu als je de twee rijen omdraaid is het wel juist, dus ik denk dat ik een fout maak bij het opstellen van de matrix, kan iemand mijn redeneringen nakijken en bijsturen aub ?

Thx!!!!

[Rationeel]

je doet het goed alleen je leest je antwoord verkeerd uit

0 1 3
1 0 1

betekent y=3 en x=1

nu zie ik het

thx!!!

het zij altijd van die kleine dingen xD