[WI] Poisson verdeling

Bij een landelijk informatiepunt komen gemiddeld 100 telefoontjes voor inlichtingen per dag binnen. Op een zekere dag zijn slechts 70 telefoontjes binnengekomen. Is dit uitzonderlijk?(Bereken daartoe de kans dat op een gegeven dag 70 of minder telefoontjes binnenkomen)

Ik snap er dus even niets van. Hoe bereken ik dit? Antwoord bijlage zegt dat de kans 0.00097 is.

[Siron]

Algemeen geldt er voor een stochast X dat deze een poissonverdeling volgt met parameter: X - Po(u)
(u=mu= het gemiddelde)

En bovendien geldt er algemeen:
P(X=x)= e^(-u). (u^x)/(x!)

Nu is het gewoon een kwestie van invullen (met u=100 telefoontjes).
Er wordt gevraagd om de kans te berekenen dat er 70 of minder telefoontjes zijn binnengekomen, dus:
P(X<=7) = ...

Probeer zelf eens de ... aan te vullen.

P(X=70)=e^(-100)*(100^70)/(70!)

Vul in op me Gr

2.72^(-100)*(100^70)/(70!)

En dan krijg ik een leuke ERROR op me Gr.

In de introductie van Poisson, de pruisen en de lotto(boekje) wordt er 1 voorbeeld gegeven, maar daar heb ik ook niet veel aan...

[Siron]

Hunterlife schreef:

P(X=70)=e^(-100)*(100^70)/(70!)

Vul in op me Gr

2.72^(-100)*(100^70)/(70!)

En dan krijg ik een leuke ERROR op me Gr.

In de introductie van Poisson, de pruisen en de lotto(boekje) wordt er 1 voorbeeld gegeven, maar daar heb ik ook niet veel aan...

Je moet de poissonverdeling berekenen met je GRM via Poissonpdf (...) of Poissoncdf(...), wat je daar berekent is P(x=70), maar ze vragen voor P(x<=70), het is dus een som van verschillende kansen.

Thx, heb even op het web gezocht. Ik kwam dus op

P(x<=70)=Poissoncdf(100,70)=0.000971

Is dus goed. Moet even leren hoe ik het moet toepassen bij andere vraagstukken. Als ik weer vastloop zal ik het weer vragen hier.

Heel erg bedankt trouwens Siron!

[Rationeel]

hey hunterlife, hoe gaat het verder met je wiskundekennis?

[Siron]

Hunterlife schreef:

Thx, heb even op het web gezocht. Ik kwam dus op

P(x<=70)=Poissoncdf(100,70)=0.000971

Is dus goed. Moet even leren hoe ik het moet toepassen bij andere vraagstukken. Als ik weer vastloop zal ik het weer vragen hier.

Heel erg bedankt trouwens Siron!

Graag gedaan!