[WI] Recht en omgekeerd evenredig

[Woopa]

Halloow iedereen!
Ik heb een taak opgekregen over recht en omgekeerd evenredige grootheden. Ik heb daar nu een aantal vraagjes over. We moeten in een zin recht, omgekeerd of niet evenredig invullen. Ik vroeg me af of ik het juist gedaan had... Over sommige dingen ben ik aardig zeker, bij andere twijfel ik nog.

1) Het aantal dakpannen van een bepaald formaat dat nodig is om een dak te bedekken is ... evenredig met de opp. van dat dak. Hier heb ik omgekeerd evenredig ingevuld.

2) Het aantal snoepjes dat je voor €5 kunt kopen is ... evenredig met de eenheidsprijs van de snoepjes. Hier heb ik wederom omgekeerd evenredig.

3) De omtrek van een rechthoek is ... evenredig met de som van de lengte en de breedte van de rechthoek. Hier heb ik recht evenredig.

4) Het aantal ruikers dat je met 400 rozen kunt maken is ... evenredig met het aantal rozen per ruiker. Hier heb ik omgekeerd evenredig.

5) De lengte van een persoon is ... evenredig met zijn schoenmaat. Hier heb ik niet evenredig.

6) De tijd die een atleet nodig heeft om een marathon te lopen is ... evenredig met zijn gemiddelde snelheid. Hier heb ik weeral omgekeerd evenredig.


Ik twijfel vooral bij de laatste. Over de rest ben ik redelijk zeker, tenzij dat iemand van jullie 100% zeker is dat ik toch iets fout heb. Indien ik iets fout heb en iemand het verbetert, zou die persoon dan zo vriendelijk willen zijn om er een (korte) uitleg bij te geven?

Mvg Woopa

[BecauseOfYou]

Hi Woopa,

De eerst moet recht evenredig zijn volgens mij. Hoe groter het opp. van het dak, des te meer dakpannen je nodig hebt. De rest klopt wel. De laatst ook, immers hoe groter de snelheid van de atleet, des te minder tijd hij nodig heeft.

succes

[Woopa]

Bedankt voor je reactie! Na via facebook wat te vergelijken met klasgenoten kwam ik er na onderzoek ook achter dat het eerste idd recht evenredig is. Over de laatste heb ik nu toch nog wat discussie. M'n ma zegt en iemand van m'n klas zegt dat het niet evenredig moet zijn omdat de snelheid kan schommelen. Ik dacht dit kan kloppen, maar er staat gemiddelde snelheid... Dus ik dacht als ie bv 42 km/h loopt gemiddeld (ik weet, extreem maar goed) dan doet ie er 1 uur over. Loopt ie 84 km/h dan doet ie er 30 minuten over. Zo redeneerde ik, en is deze redenering juist?
Zo dacht ik er net over na: Als ie 21 km/h gemiddeld loopt, dan doet ie er 2 uur over. Loopt ie 7 km/h dan doet ie er 6 uur over. Als je 21 deelt door 3, krijg je 7, en als je 2x3 doet krijg je 6! Dus dat is de 'eigenschap van omgekeerd evenredige grootheden' toch?

[ThomasJu]

dat is correct.

Ik zou het argument van die andere wel willen weten

[Woopa]

Dat z'n snelheid kan schommelen, maar er staat gemiddelde snelheid, dus daar baseerde ik mij op. Achter in ons werkboek stonden nog een paar oefeningen hierop. Heb deze ook gemaakt (niet voor taak, gewoon om eens te zien of ik het kon).

1) Het aantal gereden kilometer naar het Zuiden toe is ... evenredig met de temperatuurstijging. Hier heb ik niet evenredig.

2) Het aantal gekochte strips is ... evenredig met het te betalen bedrag. Hierbij heb ik recht evenredig

3) Het aantal kilometer die een formule 1-wagen aflegt in 1 uur is ... evenredig met de snelheid van de formule 1-
wagen. Hierbij twijfelde ik nogal. Heb recht evenredig...

4) Het aantal tegels voor een terras van 72 m² is ... evenredig met de opp. van een tegel. Hierbij heb ik omgekeerd evenredig.

5) De opp. van het gazon is ... evenredig met de tijd die nodig is om het gazon te maaien. Hierbij heb ik niet evenredig. (Is te zien hoe je gras afrijdt en wie...)

6) De hoogte van een cilinder met een inhoud van een liter is ... evenredig met de opp. van het grondvlak. Hierbij heb ik niet evenredig.


Zo, ik hoop dat er iemand is die eens wil checken of alles klopt? Bij voorbaat dank!

[ThomasJu]

Kijk of je de formules er bij kan bedenken. dan zie je het gelijk. (zoals bij 3)

Je beredenering bij 5 snap ik niet. Als je geen gazon heb hoe lang ben je dan bezig met maaien? 0 minuten.
Als je een gazon hebt van 30m² hoe lang ben je dan bezig? zeg een kwartier.
Stel dat je dit 2 keer achterelkaar doet. Dan ben je gewoon precies nóg een kwartier bezig. dus recht evenredig.

[Woopa]

Hmm ja, nu je het zegt. Daar heb je inderdaad gelijk. Maar die van de formule 1-wagen klopt?

[ThomasJu]

Jup. Als hij 0km/h rijdt, hoeveel afstand legt hij dan af? => 0

Dus is hij recht evenredig. In tegenstelling tot 4)

4) Stel je heb 1 tegel. hoe groot moet die dan zijn? 72m²
en 2? 36m²

Je ziet dat dit dus niet door de oorsprong gaat. Dus is deze NIET recht evenredig.

[Woopa]

Ok, bedankt. Dat van die rechte enz. zien we nu. We zitten nog maar bij de recht evenredige grootheden, maar de omgekeerd evenredige grootheden komen er ook aan. Alvast bedankt voor je antwoorden Thomas!