[WI] wiskunde

[amkirk]

Hallo,
Voor school moet ik een extremumprobleem oplossen.
Ik zit al een half uur te kauwen op de opgave, maar echter zonder succes.
Zou iemand me kunnen helpen?
Dit is de opgave:

'De eigenaar van een appartementencomplex van 100 appartementen weet dat hij al zijn appartementen kan verhuren als hij een maandelijkse huur van 600 euro vraagt. Uit een enquête gehouden onder zijn huurders verwacht hij dat elke verhoging van de huurprijs met 10 euro tot het gevolg heeft dat één appartement meer leegstaat.
Welke huurprijs zal hij meten vragen als hij zijn inkomsten wil maximaliseren? Hoe groot zijn dan de inkomsten?'

Ik denk dat ik de huurprijs in functie van de totale inkomsten moet zetten, maar ik weet niet hoe de formule er dan uit moet zien...

Dank bij voorbaat

[mathfreak]

Een appartement is te huur voor 600 euro, dus voor 100 appartementen is dat een huuropbrengst van in totaal 60 000 euro. Bij iedere verhoging van 10 euro blijft er 1 appartement leeg staan. Stel dat er x van de 100 appartementen leeg blijven staan, dan zijn er dus nog 100-x appartementen met een huurprijs van 600+10x euro, dus de totale huuropbrengst in euro is dan
(100-x)(600+10x). Noem dit h(x) en bepaal nu voor welke x h(x) maximaal is

[amkirk]

mathfreak schreef:

Een appartement is te huur voor 600 euro, dus voor 100 appartementen is dat een huuropbrengst van in totaal 60 000 euro. Bij iedere verhoging van 10 euro blijft er 1 appartement leeg staan. Stel dat er x van de 100 appartementen leeg blijven staan, dan zijn er dus nog 100-x appartementen met een huurprijs van 600+10x euro, dus de totale huuropbrengst in euro is dan
(100-x)(600+10x). Noem dit h(x) en bepaal nu voor welke x h(x) maximaal is

Bedankt, Mathfreak!
Het antwoord was blijkbaar simpeler dan ik dacht. Volgens mij zat ik gewoon te ver te denken.
Gezonde groetjes.

[mathfreak]

amkirk schreef:

Bedankt, Mathfreak!
Het antwoord was blijkbaar simpeler dan ik dacht. Volgens mij zat ik gewoon te ver te denken.
Gezonde groetjes.

Graag gedaan.