[WI] sinus

Hoi,

Als je de functie g(x)=sin3x verglijkt met f(x)=sinx
dan kom je te weten dat er een horizontale lijnvermenigvuldiging is, maar waarom is de factor dan 1/3 t.o.v de y-as en niet 3?

Is dat altijd zo als een grafiek inkrimpt, de factor dan 1/a
is, net als K(x)=sin3a, is de vermenigvuldiging dan altijd in de vorm 1/a?

Alvast bedankt.

Groetjes Fleur

[TD]

Wanneer je je argument met een factor verandert zal de periode van de functie veranderen.
Deze verandering is inderdaad evenredig met de 'lengte' op de y-as.

De functie y=sinx (rood op grafiek) heeft daar factor 1, dwz 1 volledige periode in het interval 2*pi
Je eigen voorbeeld, y=sin3x (blauw) heeft 3 volledige periodes in dat interval.

De paarse functie is y=sin(0.5x) en heeft dus een factor 0.5, op de tekening zie je dat er een halve periode past in het interval 2*pi.
Als je dus een factor <1 neemt dan krijg je een 'uitrekking' ipv een 'inkrimping'.

[liner]

let it snow schreef op 15-12-2004 @ 16:40 :
Hoi,

Als je de functie g(x)=sin3x verglijkt met f(x)=sinx
dan kom je te weten dat er een horizontale lijnvermenigvuldiging is, maar waarom is de factor dan 1/3 t.o.v de y-as en niet 3?

Is dat altijd zo als een grafiek inkrimpt, de factor dan 1/a
is, net als K(x)=sin3a, is de vermenigvuldiging dan altijd in de vorm 1/a?

Alvast bedankt.

Groetjes Fleur

sin3x verglijkt met f(x)=sinx
een mogelijke uitleg
als f(x)=sinax een functie dan is 2pi/a de periode..
dit verklaart de afstand... je moet delen door a

[liner]

TDH schreef op 15-12-2004 @ 16:55 :
[afbeelding]
Wanneer je je argument met een factor verandert zal de periode van de functie veranderen.
Deze verandering is inderdaad evenredig met de 'lengte' op de y-as.

De functie y=sinx (rood op grafiek) heeft daar factor 1, dwz 1 volledige periode in het interval 2*pi
Je eigen voorbeeld, y=sin3x (blauw) heeft 3 volledige periodes in dat interval.

De paarse functie is y=sin(0.5x) en heeft dus een factor 0.5, op de tekening zie je dat er een halve periode past in het interval 2*pi.
Als je dus een factor <1 neemt dan krijg je een 'uitrekking' ipv een 'inkrimping'.

oops not gezien

[TD]

Maakt toch niks, je toevoeging dat de periode dan effectief 2*pi/a is kan geen kwaad, eigenlijk de essentie en stond er nog niet expliciet bij

ik snap het zo ongeveer

Dankjewel!!!