[WI] Wiskunde B vraag

[wiskunde37]

oké dus bij zulk soort vragen alleen bij negatieve of positieve DAL parabolen heb ik dat goed?

[wiskunde37]

Ik snap echt niet hoe jullie allemaal aan dat inzicht komen joh, bij mij zit het echt ergens onderin mijn tenen

[Dark_One]

wiskunde37 schreef:

oké dus bij zulk soort vragen alleen bij negatieve of positieve DAL parabolen heb ik dat goed?

Als je dalparabool een positief minimum moet hebben of je bergparabool een negatief maximum geldt D<0 immers dan mag de grafiek de x-as nooit snijden. Als het andersom is moet je D>0 krijgen.

Er is geen echt algemene regel wanneer je welk soort gebied krijgt. Meestal is het zo dat als de p voor de x staat en je wilt dat de grafiek de x-as wel snijdt, moet je p zo ver mogelijk van de 0 afliggen maar het hangt helemaal van je vraag af.

[wiskunde37]

zo ik heb de toets gehad, en hij ging veel beter dan verwacht..

dus super bedankt dark-one!

[wiskunde37]

en daar was ik weer, voor die toets had ik een 8,2 dus helemaal super.
Nou had ik weer een vraag:
Gegeven zijn de functies f(x)= 2wortelX-3 en g(x)= -2wortel(x+3)
Met (x+3) bedoel ik dat de wortel over dat hele stuk gaat.
Nou is de vraag: Geef Df, Bf, Dg, en Bg.
Hoe moet ik dit doen?
D= Domein en B=bereik.

groetjes

[Dark_One]

Gefeliciteerd met je 8,2!

Het domein van een functie zijn de x-waarden waarvoor de functie geldig is. Zo kun je niet de wortel nemen van een negatief getal.

Heeft dus als domein x≥0, want als x kleiner dan 0 zou worden zou je de wortel nemen van een negatief getal, wat niet kan.

Het bereik van een functie zijn de y-waarden die een functie kan krijgen.

Is continu stijgend dus heeft geen maximum en heeft een minimum voor de minimale x (x=0) Invullen van x=0 geeft f(0)=-3. Het bereik van de functie is dus y≥-3.

Probeer daarmee eens zelf de andere op te lossen.

[wiskunde37]

nee ik snap het nog steeds niet, kan je die vraag is maken.. plus een tekeningetje ofzo?

alvast super bedankt

[Dark_One]

Als je zegt wat je niet snapt, is het ook makkelijker uitleggen.

In de functie kun je bepaalde x wel invullen en bepaalde x niet. Alle waarden van x die je wel in kan vullen zijn het domein van de functie f. In dit geval wordt het aantal x-waarden beperkt door het feit dat je geen wortel van een negatief getal kan nemen. Als je x nu negatief wordt staat er wel de wortel van een negatief getal en heeft je functie dus geen oplossing meer. Daarom kun je alle negatieve x-waardes niet invullen. Je domein zijn dus alle andere waarden van x (dus alle positieve waarden en x=0).
Oftewel Df: x≥0. Dit kun je ook zien in de tekening waar bij de negatieve x-as geen functie is, en bij de positieve wel (rode pijlen).

Het bereik van een functie zijn alle functiewaarden die de functie aan kan nemen. In de tekening kan je zien dat de functie vanaf y=-3 omhoog gaat, maar nooit onder y=-3 komt. (groene pijlen). Dit komt doordat je functie minimaal is voor x=0 en daar geldt f(0)=-3. De functie heeft echter geen maximum, omdat de wortel alsmaar groter zal worden. Het bereik van je functie is dus Bf: y≥-3.

[wiskunde37]

Oké helemaal top
maar dan is het domein met zulk soort vragen altijd x groter of gelijk 0 klopt dat?

[Mr.Mark]

wiskunde37 schreef:

Oké helemaal top
maar dan is het domein met zulk soort vragen altijd x groter of gelijk 0 klopt dat?

Staat er niet in je boek hoe je het noteert?

[Dark_One]

wiskunde37 schreef:

Oké helemaal top
maar dan is het domein met zulk soort vragen altijd x groter of gelijk 0 klopt dat?

Nee dat hangt van je vraag af. Bij kun je bijvoorbeeld nog best x=-3 invullen zonder dat er een negatief getal in je wortel staat (-3+3=0). Dan is je domein dus x≥-3. Het gehele getal wat in je wortel staat moet dus groter of gelijk 0 zijn, niet alleen je x.

[Hanneke]

Of

[wiskunde37]

ok'e domein snap ik nu wel, alleen het bereik..
Moet je dan kijken naar de laagste functiewaarde en tot waar die dan loopt?

[Dark_One]

wiskunde37 schreef:

ok'e domein snap ik nu wel, alleen het bereik..
Moet je dan kijken naar de laagste functiewaarde en tot waar die dan loopt?

Het bereik zijn alle functiewaarden die de functie kan bereiken. Als je functie continu is (wat de meeste functies die jij zal krijgen wel zullen zijn), dat wil zeggen als er geen sprongen in de functie zitten, dan is het bereik gewoon het gebied tussen de laagste en de hoogste functiewaarde.

Edit: ILUsion heeft hier laatst een heel uitgebreide uitleg over gegeven hier

[wiskunde37]

even een klein vraagje: waarom heeft y1=-3X^2+2 het bereik: <-2] ?

groetjes

[Mr.Mark]

Omdat de top op y = 2 zit.

Je kunt y1 = a oplossen wanneer a dus kleiner is dan 2.

[wiskunde37]

oki! danku