[WI] Vergelijkingen

[joos23]

Ik zou hier graag wat info over willen hebben hoe ik zoiets bereken,

-bereken het kleinste getal dat deelbaar is door 36 en 44 ?

-Vereenvoudig de breuk 891 / 2673

(2 opdrachten samen)

-Bepaal de vergelijking van de lijn door A ((-3,10) en B (7,15)

- Voor welke x is de hoogte van de lijn door (5,6) en (17,30) gelijk aan 50 ?

(alvast bedankt voor de moeite)

[Rationeel]

-het kleinste getal dat deelbaar is door twee verschillende gehele getallen kun je vinden door het product van de twee getallen te delen door de grootste gemeenschappelijke deler.
oftewel in jouw geval:

(36*44)/4 = 396, want de grootste gemeenschappelijke deler van 36 en 44 is 4.

-ook bij de tweede opgave is de grootste gemeenschappelijke deler van belang. als je de teller hierdoor deelt heb je al de meest vereenvoudigde oplossing. bij de opgave hierboven kun je de ggd wel direct zien, maar hier is het iets lastiger. hoe je het aanpakt staat hier uitgelegd:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Grootste_gemene_deler

-de laatste vragen hebben betrekking op lineaire functies. lineaire functies hebben de vorm f(x)=ax+b, waarbij a de richtingscoëfficiënt is en b het snijpunt van de y-as weergeeft. ook over lineaire functies kun je een hoop vinden op wikipedia/wisfaq!

[joos23]

(36*44)/4 = 396, want de grootste gemeenschappelijke deler van 36 en 44 is 4. Dat is duidelijk!

Vereenvoudig de breuk 891 / 2673 heb ik zelf berekend, dacht dan pak ik het getal 3, dus 3x3x99 = 891 en die andere 3x3x297 = 2671 dus de breuk is nu 99 / 297 en dat word dan 11 en 33 = 1/3 ? hoe kan ik dit makkelijker doen ?

[mathfreak]

Begin eens met teller en noemer allebei in priemfactoren te ontbinden. Daarna kun je de breuk vereenvoudigen.

[Rationeel]

je was al aardig op weg met ontbinden in priemfactoren:

891 werd 3 * 3 * 99 en 2673 werd 3 * 3 * 297. echter, dit is niet het eindpunt.

891 = 3 * 3 * 3 * 3 * 11
2673 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11

nu moet je alle gemeenschappelijke delers met elkaar vermenigvuldigen en heb je de grootste gemeenschappelijke deler:

3 * 3 * 3 * 3 * 11 = 891

als je de breuk hierdoor deelt krijg je 1/3.
in dit geval is het toevallig een 'makkelijke' breuk, maar dit is het systeem dat je moet hanteren.