P.O. wiskunde

haii,
ik moet vandaag voor wiskunde een praktische opdracht maken. ik ben al bezig geweest met informatie zoeken, maar zie door de bomen het bos niet meer. misschien kun je me helpen. De vraag luidt als volgt:

een man, 48 jaar, getrouwd, geen thusiwonende kinderen, wint een bedrag van € 100000,-
€10000 gebruikt hij voor een reis, dus hij houdt nog €90000,- over.
dit bedrag wil hij reserveren als aanvulling van zijn pensioen, want door zijn wekverleden heeft hij een grote pensioensbreuk opgelopen. Hij vraagt zich af hoe hij dit bedrag het beste kan beleggen. sparen, obligaties, aandelen, opties, beleggen in onroerend goed, koopsompolissen etc. Omdat hij van financien geen verstand heeft, besluit hij advies te vragen.
Schrijf een verslag waarin je de man uitlegt wat al deze mogelijkheden inhouden zodat hij zelf een verantwoorde beslissing kan nemen. laat hierin duidelijk voorkomen wat de risico's zijn en geef de nodige rekenvoorbeelden ter verduidelijking.

alvast bedankt

[PV]

jezus wat een opdracht.. hoe kan je dat ooit allemaal uitrekenen rente wisselt om de zoveel tijd, aandelen al helemaal..

[koelkastje]

Ik denk dat je gewoon van alles voor en nadelen moet noemen en dat in een leuk verhaal bijv:

Kies je om het geld te belegen met obligaties dan weet je zeker dat je de hele inleg terug krijgt maar mocht het economies beter gaan dan 'verlies' je als het ware het geld, omdat als je zou hebben belegd het mee rendement had opgelevert. ALleen hierbij is het gevaar dat als je belegd in aandelen, het bedrijf in een crisis kan raken of de economie in een recessie raakt en hiermee je een deel van je inleg kwijt raakt, het risico is dus erg groot maar mocht het goed gaan dan is het de opbrengst hiervan erg prettig en kan je inleg dus flink vergroot zijn.
Kies je ervoor om het wat veiliger te doen, dus niet afhankelijk van de economische tendens dan kan je kiezen om te gaan sparen, de rente staat vast en je weet precies hoevel je geld na verloop van tijd waart is, maar ook dit is niet zonder gevaren heb je en rente percentage van (bijv.) 3.5 % en de inflatie is 4 % dan daalt dus je geldhoeveelheid i.p.v dat je wou dat het zou stijgen. En is dus de mogelijkheid dat je minder overhebt dan in het begin, maar mocht de inflatie lager zijn dan is het weer gunstig,
etc.. ik denk dat ze zo iets willen anders zou ik het ook niet weten

Bezoeker1 schreef:
haii,
ik moet vandaag voor wiskunde een praktische opdracht maken. ik ben al bezig geweest met informatie zoeken, maar zie door de bomen het bos niet meer. misschien kun je me helpen. De vraag luidt als volgt:

een man, 48 jaar, getrouwd, geen thusiwonende kinderen, wint een bedrag van € 100000,-
€10000 gebruikt hij voor een reis, dus hij houdt nog €90000,- over.
dit bedrag wil hij reserveren als aanvulling van zijn pensioen, want door zijn wekverleden heeft hij een grote pensioensbreuk opgelopen. Hij vraagt zich af hoe hij dit bedrag het beste kan beleggen. sparen, obligaties, aandelen, opties, beleggen in onroerend goed, koopsompolissen etc. Omdat hij van financien geen verstand heeft, besluit hij advies te vragen.
Schrijf een verslag waarin je de man uitlegt wat al deze mogelijkheden inhouden zodat hij zelf een verantwoorde beslissing kan nemen. laat hierin duidelijk voorkomen wat de risico's zijn en geef de nodige rekenvoorbeelden ter verduidelijking.

alvast bedankt

Beste B, of welke andere (gebruikers)naam ik denk dat ik je misschien wel een beetje kan helpen. Als gast zal ik me eerst even voorstellen, ik ben Mark en student bank en verzekeringswezen aan de Hogeschool van Utrecht.

Goed daar gaan we dan een werkstuk, das niet mis natuurlijk. Daarom hoop ik je een beetje verder op weg te helpen met het formuleren van een advies voor je meneer, waarbij je altijd rekening moet houden met de volgende punten:
- de voor en de nadelen van de verschillende investeringsvormen
- aangezien het voor wiskunde is rekenkundige uitleg
- aankoopkosten
- gewenst en gerealiseerd rendement
- risicoprofiel
- totaal beleggingsprofiel
- eerdere beleggingen
- met welke bank deze meneer zaken doet
- of hij extra verzekeringen of andere wijze van risico-afdekking wenst voor bijvoorbeeld nabestaanden.

De man in kwestie is 48, daardoor zijn in principe alle opties nog open. Daarbij wil hij het overgebleven geld gebruiken om zijn pensioen op te vullen. Dit betekent dat hij een beleggingshorizon heeft van ongeveer 12 jaar (immers misschien wil hij wel gebruik maken van een VUT-regeling iets wat voor mensen met voldoende dienstjaren nog steeds mogelijk is indien zij 60 jaar of ouder worden)
Uit deze beleggingstermijn kan worden afgeleid dat fluctuaties op de korte termijn de man niet te hard zullen treffen, tenzij hij tussentijds weer om bepaalde redenen moet kunnen beschikken over zijn geld.
Overigens wil ik tussendoor even de opmerking maken dat deze meneer niet €100.000 zal hebben gewonnen in de praktijk maar, tenminste €166.666 in verband met de 40% kansspelbelasting die over prijzen groter dan €435 wordt geheven (of hij moet het bedrag hebben gewonnen via de staatsloterij, omdat deze de kansspelbelasting al verrekend)
Met betrekking tot de beleggingshorizon en de leeftijd van de meneer is vooral de koopsompolis of een levensverzekering een goede mogelijkheid.
Deze beide vormen zijn in principe niet echte beleggingen, maar verzekeringen. Het verschil hierin is dat de koopsompolis niet zondermeer kan worden overgedragen aan de nabestaanden terwijl in de levensverzekering nu juist een gedeelte van de premie bedoeld is om het risico op overlijden van de verzekeringsnemer (die gene die de verzekering afsluit) te dekken.
Bij zowel de koopsompolis als de levensverzekering kan men kiezen voor verschillende uitkeringswijzen. Zo kan men ineens het hele bedrag uitkeren en in termijn. De betaling van de premie echter is vaak anders. Bij levensverzekeringen kan de periodiek worden betaald, maar eenmalige storting is ook mogelijk. Bij de koopsompolis is over het algemeen alleen storting in een keer mogelijk.

Wiskundig ziet er bijvoorbeeld als volgt uit:
koopsompolis
Aankoop polis van €9.900
Kosten voor de koper 1% €100
Betaling in eens na 12 jaar (gemiddeld geeft de verzekeraar 7,5% per jaar) €23579,61803 (9900 * 1,075^12)
betaling tussen het 60-jaar en 75 (normale leeftijd van een man) jaarlijks even grote bedragen (over de looptijd vergoed men vaak de vermelde 7,5% daarna gaat dit percentage naar beneden bijvoorbeeld naar 4%)
Jaarlijkse uitkering totaal: ((9900 * 1,075^12)*a4n15 (je berekend dus de annuiteit van het bedrag dat je anders ineens zou ontvangen)) = €2120,776792
Over dit bedrag zal men vaak nog kosten in rekening brengen voor het gespreid betalen, dus:
Bruto bedrag: €2120,776792
Kosten 1% €21,20776792
dus netto jaarlijkse uitkering €2099,569024

Nu over naar de levensverzekering, in geval van de storting ineens gaat voor het grootste gedeelte de berekening voor de koopsom op, echter naast kosten moet nu ook rekening worden gehouden met de wettelijke verzekeringsbbelasting van 7% van de premie en dat de premie bij de levensverzekering ook een gedeelte wordt opgenomen door het risico dat de verzekeraar overneemt voor het overleiden. het komt er dus op neer dat:

Levensverzekering wordt gekocht voor €9900
Kosten voor de verzekering 1% € 100
Normaal gedeelte voor overlijdensrisico 20% €1980
Werkelijke "belegging" €7920
Dus dan het bedrag bij eenmalige uitkering €7920 * 1,08^12 = €19943,90733
(we nemen hier 8% omdat een levensverzekering vaak ook nog van andere dingen afhankelijk is, namelijk de vorm, zo kan een levensverzekering ook voorzien met een index zodat het inkomen net als bij de pensioen verzekering op een realistisch niveau kan worden bijgedragen)
Bij een uitbetaling in termijnen kun je weer de annuiteit bepalen van het bovenstaande bedrag.

Ten aanzien van deze beleggingsvormen moet overigens nog wel worden gezegd dat de meneer tussentijds niet meer aan zijn vermogen kan komen, maar dat deze vormen fiscaal gezien wel aantrekkelijk zijn, aangezien ze maar in beperkte wijze tot het vermogen worden gerekend in box 3 zolang kan worden aangetoond dat ze dienen voor het vullen van het aangegeven pensioen gat.

Nu over naar de volgende optie, te weten beleggen in participatiemaatschappen of beleggingsfondsen. het voordeel hiervan is dat deze meneer zelf geen omkijken meer heeft naar zijn vermogen en ook het risico op tegenvallende rendementen vaak kan afdekken. hier staat tegenover dat men vaak beheerskosten in rekening brengt voor het gemiddelde vermogen.
Rekenkundig ziet dit er dan zo uit:
Belegging van €9900
(ook hier weer 1% kosten) €100
vermogensbeheerskosten(2%, waarbij het rendement op het gemiddelde ligt van 6% van de verschillende beheerders over de laatste 5 jaar (zie beursplein 5, of beleggersbelangen)) €16,70124179 (jaarlijks) (berekening 2%*(9900*1,06^12-9900)/12)
de betaling na 12 jaar zal dan dus zijn (ook bij liquidatie wordt vaak 1% kosten gerekend) (9900*1,06^12-(2%*(9900*1,06^12 - 9900))*99% = €19523,12687

Bij zelf beleggen in opties en aandelen kan worden gezegd dat het risico een stuk groter is, dus er is een mogelijk rendement tussen 1% en ongeveer 12% rendement. de kosten van aandelen en of opties zijn vaak 1% van de aankoopsom, als mede 1% van de verkoopsom.
als we uit gaan van een per saldo stijgende beurs kunnen we gaan werken met kansverwerkingen bijvoorbeeld:
er is een kans van 10% op 1% rendement
er is een kans van 40% op 5% rendement
er is een kans van 40% op 8% rendement
en er is een kans van 10% op 12% rendement
dit is een min of meer scheve normale verdeling, en als we even de standaarddeviatie uit laten zitten zal het rendement dus uitkomen op:
(0,1*1%+0,4*5%+0,4*8%+0,1*12) = 6,5% per jaar (gemiddeld rendement)
Hierbij moet worden gezegd dat deze meneer dit rendement alleen zal halen bij enige risico en goede voorlichting, dit kost ook geld.
uitkering na de 12 jaar gebasseerd op de belegging en het gemiddelde rendement dat we net hebben vermeld:
Investering €9900
weer 1% kosten €100
Bedrag aan einde voor kosten: €21078,05279 (berekend als bovenstaand al vaker is gedaan)
Kosten a 1% van de verkoopwaarde €210,7805279 (1% van het bedrag voor kosten)
na verkoop houd deze meneer dus over: € 20867,27226

Hierbij kan worden gezegd dat voor opties contractgrote van 100 gelden en dat moet worden bekeken of het niet beter is de contracten via een sluitingstransactie niet in werkelijkheid uit te voeren, omdat dit leidt tot aankoop of verkoop van aandelen, terwijl de belegger dit eigenlijk niet wil of niet kan. Daarnaast moet worden vermeld dat deze meneer aandelen en opties alsmede ook obligaties moet rekenen tot het vermogen in box 3 voor de belastingen, hetgeen inhoudt dat hij 40% belasting moet betalen over het fictieve rendement van 4%, oftewel hij zal 1,2% moeten betalen over het gemiddelde vermogen binnen een jaar.

verder kan je vermelden dat het beleggen in opties infeite betekend dat de man het recht koopt om bepaalde onderliggende waarde, dit kunnen verschillende dingen zijn van andere opties tot aandelen en obligaties en zelfs valuta en bij reele opties zelfs de prijs van een huis. Hierbij kan deze meneer kiezen voor het kopen of verkopen(wordt ook wel schrijven genoemd van opties). En zijn er 2 soorten opties te weten call opties welke het rechtgeven om op een bepaald moment tegen een vastgestelde prijs een bepaalde onderliggende waarde te kopen en put opties welke het rechtgeven om over een bepaalde periode een bepaalde onderliggende waarde te verkopen. Zoals al gezegd hoeft hij niet de onderliggende waarde werkelijk te willen hebben of werkelijk te bezitten zolang hij dan maar voor het einde van de optie (opties zijn contracten en hebben dus afloopdata) een sluitingstransactie af te sluiten. Hierbij zou ik deze meneer niet snel aanraden een optie te schrijven. Immers een optie is een recht, en niet een plicht voor de koper. Dat houdt in dat de verkoper alleen de premie die de koper moet betalen verdiend en dat als deze optie meer waard wordt de verkoper in feite een ongelimiteerd verlies geleden.

Als laatste optie ga ik dan even in op het investeren in vastgoed, of wel beleggingen in onroerend goed. Allereerst is er niet vermeldt of deze persoon al een huis bezit met hypotheek, indien dit niet het geval is kan deze meneer met dit geld proberen een huis te kopen voor zichzelf.
Als hij al wel een huis bezit zijn er soms nog fiscale regelingen die het mogelijk maken bepaalde uitgaven af te trekken van de belastingen, maar in de meeste gevallen zal men gewoon belasting moeten betalen.

In het geval van beleggingspanden valt de belegging in box 3 onder het vermogen. Indien de panden daarnaast worden verhuurd zal dit worden belast in box 1 voor aanmerkelijk belang, dit percentage is afhankelijk van de inkomsensituatie van de persoon in kwestie.

Stel dat deze persoon 55% inkomstenbelasting betaald, dat de stijging van de huizenprijzen 1,5% per jaar is en dat de huur voor het te kopen gebouw anders €1200 per jaar is (met een huurstijging van 3% per jaar (5% is volgens mij de maximum huurstijging per jaar))
Nu zijn de volgende zaken van belang situatie 1 het pand wordt alleen gekocht als belegging en situatie 2 het pand wordt gekocht en ook verhuurd (werk de laatste optie het liefst uit met excel of een ander rekenprogramma)

situatie 1
Hij koopt het pand voor €10000
betaald gedurende het gehele project ongeveer aan belasting: €10000 * 1,015^12 - 10000 * 1,2% = 1314,741806
de totale waardestijging = 10000 * 1,015^12 = 119561,8171
Zijn uitkering dan is dus €118247,0753

Situatie 2

jaar begin jaar rendement eind jaar
1 € 10.000,00 € 150,00 € 10.150,00
2 € 10.150,00 € 152,25 € 10.302,25
3 € 10.302,25 € 154,53 € 10.456,78
4 € 10.456,78 € 156,85 € 10.613,64
5 € 10.613,64 € 159,20 € 10.772,84
6 € 10.772,84 € 161,59 € 10.934,43
7 € 10.934,43 € 164,02 € 11.098,45
8 € 11.098,45 € 166,48 € 11.264,93
9 € 11.264,93 € 168,97 € 11.433,90
10 € 11.433,90 € 171,51 € 11.605,41
11 € 11.605,41 € 174,08 € 11.779,49
12 € 11.779,49 € 176,69 € 11.956,18
Totaal € 1.956,18

verm. belast huur ink belast
€ 181,80 € 1.200,00 € 660,00
€ 184,53 € 1.236,00 € 679,80
€ 187,29 € 1.273,08 € 700,19
€ 190,10 € 1.311,27 € 721,20
€ 192,96 € 1.350,61 € 742,84
€ 195,85 € 1.391,13 € 765,12
€ 198,79 € 1.432,86 € 788,07
€ 201,77 € 1.475,85 € 811,72
€ 204,80 € 1.520,12 € 836,07
€ 207,87 € 1.565,73 € 861,15
€ 210,99 € 1.612,70 € 886,98
€ 214,15 € 1.661,08 € 913,59
€ 2.370,89 € 17.030,44 € 9.366,74

Dus eindopbrengst € 17.248,99

Gebruik hiertoe een spreadsheetprogramma!!!!

Zo nu hoop ik je voldoende geholpen te hebben.
Mocht je nog eens hulp nodig hebben met wiskunde of een economisch vak dan kun je hierom vragen via e-mail, dotcomhvu@hotmail.com

Met vriendelijke groet
Mark

PS het advies dat ik zou geven in het geval van deze meneer door het feit dat deze getrouwd is en 43 jaar oud is het kopen van een koopsom. Hij heeft het bedrag namelijk waarschijnlijk niet nodig en kan het dus vast laten zetten en hierdoor een redelijk rendement krijgen zonder dat hij er verder iets voor hoeft te doen. Als hij echter al ervaring heeft of graag zelf weet wat er exact gebeurd met zijn geld kan het hij het best in tamelijk defensieve aandelen beleggen of obligaties. Waarbij als hij zelf gaat beleggen tevens het advies is nooit en dan ook echt NOOIT alles in een bedrijf te stoppen, altijd spreiden en ook niet alleen maar aandelen, beter is een mix tussen aandelen, obligaties en direct opneembaar spaartegoed, waarmee op de korte termijn aantrekkelijke aandelen kunnen worden gekocht om met winst verkocht te worden.