Advertentie | |
|
18-04-2014, 08:43 | ||
Citaat:
|
07-05-2014, 15:51 | |
Ik snap die paradox van Achilles en die schildpad niet goed. Op een bepaald moment loopt Achilles de schildpad toch gewoon voorbij. Die schildpad kan hem niet eeuwig voorblijven. Want hij is trager. Dit is simpel een kwestie van "tijd" (lijkt me). Tot hij ingehaald wordt. Je kan dat wiskundig berekenen. Het punt waarop ze elkaar "raken". Die paradox gaat daar voorbij aan. Ik zie niet goed in, waarom dit een paradox is ?
De Leugenaarsparadox vat ik ook niet zo goed. "Deze zin is onjuist" is een bewering. Die bewering kan juist of niet juist zijn. Als ze juist is, wordt de waarheid vertelt. Is ze niet juist, wordt er gelogen. Laat ik uitgaan, van de waarheid. "Deze zin is onjuist" vertelt de waarheid. Wat vertelt dit dan ? Dat de zin onjuist is (wat er onjuist aan is, weten we wel niet). Maar ze is onjuist. Net zoals ze evengoed "groen" of "niet groen" kan zijn. Als ze niet waar is (een leugen). Dan is de zin juist. Ook al wordt er onjuist beweerd. Dan geldt dus het omgekeerde. Het is bijvoorbeeld 'groen', terwijl er 'niet groen' beweerd werd. Wat de Grootvaderparadox betreft. Tijd reizen lijkt me niet "logisch" te bevatten. Het is wel een leuk idee (voor in de science fiction films). Zoals bv Back To The Future In zekere zin is alles mogelijk. Afhankelijk van hoe je dit concept definieert. Stel dat je terugkeert in de tijd. Wie zegt er dat dit dezelfde 'versie' van jou is. Dat je verleden terug gekoppeld wordt naar je huidig heden. Misschien zijn er wel oneindig veel parallelle universums in omloop. Zodat wanneer je iets aan 'je' verleden verandert, dit niet in het heden merkbaar is. Misschien zijn (en hebben) al die veranderingen reeds plaatsgegrepen (in die parallelle universums). Was dit zin vol ? Waarschijnlijk niet |
08-05-2014, 19:22 | |||
Citaat:
Dit is mijn favoriet: Citaat:
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
|
08-05-2014, 19:24 | ||
Citaat:
Echter in de praktijk blijkt dit gewoon niet waar omdat je duidelijk kan observeren dat hij er wel voorbij gaat want natuurkunde > wiskunde.
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
|
09-05-2014, 06:57 | ||
Citaat:
|
09-05-2014, 11:50 | ||
Citaat:
Nu kijken we naar de paradox. Als achilles op positie x = x0 terecht komt is de schildpad al wat verder, de tijd die achilles nodig heeft om op x = x0 te komen is uiteraard t0 = x0/w. Op dat moment is de schildpad op punt x1 = x0 + v t0 = x0 + x0 (v/w) = x0(1+(v/w)). Nou komt achilles later ook op punt x1 aan en dat gebeurt op t1 = x1/w = (x0/w) (1+(v/w)). De schildpad bevind zich nu op positie x2 = x1 + v (t1-t0) = x0 + v t1 = x0(1+(v/w)+(v/w)^2). Er begint duidelijk een patroon zichtbaar te worden nu en dat is zeker geen toeval. Met mathematische inductie kun je nu laten zien dat xk = x0(1 + (v/w) + ... + (v/w)^k)(probeer het eens). Als k naar oneindig gaat krijgen we een geometrische serie die natuurlijk convergeert naar x = x0/(1-(v/w)) = w x0/(w-v). Precies hetzelfde als wat we algebraïsch al hadden berekent! Voor de tijd geldt precies dezelfde redenering, tk = (tijd die achilles nodig heeft om op positie xk te komen) = xk/w, neem tk naar oneindig en met regels van limieten concludeer je simpelweg dat t = x0/(w-v). Ook precies hetzelfde als wat we algebraïsch zagen. Dus er is helemaal geen paradox, de uitkomst is immers precies wat er in de werkelijkheid gebeurt. Achilles paradox is eigenlijk juist een perfecte oefening voor eerstejaars die met oneindige sommen bezig zijn, in de tijd van Zeno kende men het concept van oneindige sommen niet goed en daarom werd dit destijds als paradox gezien. Dus achilles paradox geeft gewoon een fancy en omslachtige manier om te berekenen wanneer achilles de schildpad inhaalt. Er zijn inderdaad oneindig veel tijdsintervallen en ruimte intervallen maar uiteindelijk convergeren die wel naar het getal wat we zouden verwachten en divergeert de tijd niet naar oneindig ofzo. Wiskundig kan dit en klopt dit maar natuurkundig niet omdat je de ruimte intervallen natuurlijk niet willekeurig klein kan maken, uiteindelijk kom je op het niveau van atomen en nog kleinere deeltjes en op die schaal wordt duidelijk dat de continuïteit niet doorgezet kan worden. Desondanks worden dit soort redeneringen wel in de natuurkunde gebruikt bij ingewikkeldere problemen omdat het op macroscopische schaal goed genoeg is om materie als continu te beschouwen en daarop bewerkingen te doen als oneindige sommatie of integratie(in feite ook een soort oneindige som). Laatst gewijzigd op 09-05-2014 om 15:01. |
10-05-2014, 08:58 | |||||
Citaat:
Maar de logos die gebruikt wordt is gebaseerd op een selectief gebruik van een wiskunde voorstelling van afstand over tijd waardoor je kan argumenteren dat wat achilles zegt het resultaat is. Citaat:
In de praktijk... blijkt het niet waar (de paradox) Ik snap dat je dan de fout maakt om natuurkunde > wiskunde veel te serieus op te vatten en dan wilt bewijzen dat de wiskunde zeker in staat is de theorie achter de waarneming te hangen (itt zeno) maar dat was natuurlijk niet bedoeld als een uitspraak die ik letterlijk als waar beschouw Maargoed je doet hetzelfde: Citaat:
Citaat:
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
Laatst gewijzigd op 10-05-2014 om 09:10. |
11-05-2014, 08:19 | ||
Citaat:
Laatst gewijzigd op 11-05-2014 om 08:28. |
11-05-2014, 12:55 | ||
Citaat:
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
|
10-02-2015, 08:41 | |||
Citaat:
Citaat:
Waarschijnlijk klopt dit niet helemaal, maar zo zie ik dit fenomeen. Just revived an 'ol topic chaps!
__________________
"Don’t be afraid to lose yourself. The individual that comes out of the maze might just surprise you." ~ Juan Arbelaez
Laatst gewijzigd op 10-02-2015 om 09:02. |
Ads door Google |
08-03-2015, 00:47 | ||
Citaat:
|
Advertentie |
|
|
|