[Wiskunde] Ongelijkheid met wortel in de noemer?

[Nienna*]

Ik zit met het volgende probleem; ik weet niet hoe ik het volgende moet oplossen, omdat ik niet weet wat ik met de '15' moet doen (met '1' achter het =teken kan ik het wel). Iemand enig idee?

2x / √(x-7) = 15

of, misschien duidelijker?:


2x
------- = 15
√(x-7)

Het is dus: 2x gedeeld door de wortel uit (x-7) is 15.
Helaas kreeg ik het niet in andere vorm geplaatst.

Kan iemand mij (vóór morgenochtend) hiermee helpen?

Alvast bedankt!

[mathfreak]

Nienna* schreef op 28-09-2006 @ 18:37 :
Ik zit met het volgende probleem; ik weet niet hoe ik het volgende moet oplossen, omdat ik niet weet wat ik met de '15' moet doen (met '1' achter het =teken kan ik het wel). Iemand enig idee?

2x / √(x-7) = 15

of, misschien duidelijker?:


2x
------- = 15
√(x-7)

Het is dus: 2x gedeeld door de wortel uit (x-7) is 15.
Helaas kreeg ik het niet in andere vorm geplaatst.

Kan iemand mij (vóór morgenochtend) hiermee helpen?

Alvast bedankt!

Merk om te beginnen op dat moet gelden: x-7>0, dus x>7.
Vermenigvuldig links en rechts met √(x-7). Dit geeft: 2*x=15*√(x-7). Links en rechts kwadrateren geeft: 4*x²=225*x-1575, dus 4*x²-225*x+1575=0. Met de abc-formule vind je dan: x=(225-15*√113)/8 of x=(225+15*√113)/8. Uit x>7 volgt dat beide waarden van x voldoen.

[Nienna*]

mathfreak schreef op 28-09-2006 @ 18:58 :
Merk om te beginnen op dat moet gelden: x-7>0, dus x>7.
Vermenigvuldig links en rechts met √(x-7). Dit geeft: 2*x=15*√(x-7). Links en rechts kwadrateren geeft: 4*x²=225*x-1575, dus 4*x²-225*x+1575=0. Met de abc-formule vind je dan: x=(225-15*√113)/8 of x=(225+15*√113)/8. Uit x>7 volgt dat beide waarden van x voldoen.

Hartstikke bedankt voor het reageren, maar ik snap het toch niet helemaal... Je uitkomst klopt in ieder geval zeker, ik heb het nagetrokken met mijn rekenmachine met calc,intersect.

Als je 2x/√(x-7) vermenigvuldigt met √(x-7), is dus de breuk weg. Dan hoef je 2x dus niet meer met √(x-7) te vermenigvuldigen?

En ik snap niet helemaal waar die -1575 vandaan komt. Je kwadrateert. Als je 2x kwadrateert, krijg je toch (2x)(2x) en dat is toch x^2 + 4x +4?
15^2 is 225. Maar als je √(x-7) kwadrateert, krijg je toch gewoon x-7? Waar komt die 1575 vandaan?
Ik ben slecht in wiskunde (dyscalculie), dus sommige dingen zie ik gewoon niet...

Alvast bedankt!

Als je 2x/√(x-7) vermenigvuldigt met √(x-7), is dus de breuk weg. Dan hoef je 2x dus niet meer met √(x-7) te vermenigvuldigen?

Als je iets (stel: 5) deelt door iets (stel: 2) en dat vermenigvuldigt met hetzelfde (dus weer 2), dan kom je op je begingetal uit. Dus (5/2)*2 = 5. Dus (2x/√(x-7)) * √(x-7) = 2x

En ik snap niet helemaal waar die -1575 vandaan komt

2*x=15*√(x-7). -> kwadrateren
4x² = (15*√(x-7))²
4x² = 15²*(√(x-7))²
4x² = 225 * (x-7)
4x² = 225x - 225*7
4x² = 225x - 1575

[sdekivit]

@nienna: het feit dat je dyscalculie hebt, wil niet automatisch zeggen dat je niet goed bent in wiskunde

[Nienna*]

sdekivit schreef op 28-09-2006 @ 22:45 :
@nienna: het feit dat je dyscalculie hebt, wil niet automatisch zeggen dat je niet goed bent in wiskunde

Weet ik. Misschien insinueerde ik dat, onjuist inderdaad.
In mijn geval is dat wel zo, ik ben echt blind met sommige dingen. En sommige dingen blijf ik niet snappen.
Maar dit is goed te volgen, bedankt allemaal!

En themuppetshow, bedankt voor het verhelderende voorbeeld, dat werkte heel goed .

[mathfreak]

Nienna* schreef op 28-09-2006 @ 20:53 :

Als je 2x/√(x-7) vermenigvuldigt met √(x-7), is dus de breuk weg. Dan hoef je 2x dus niet meer met √(x-7) te vermenigvuldigen?

Stel a/b=c, dan geldt: a=b*c, want b*c/b=c. In jouw voorbeeld geldt: a=2*x, b=√(x-7) en c=15, dus 2*x=15*√(x-7).

Nienna* schreef op 28-09-2006 @ 20:53 :
Als je 2x kwadrateert, krijg je toch (2x)(2x) en dat is toch x^2 + 4x +4?

Nee, het kwadraat van 2*x is gelijk aan 2*x*2*x=4*x². Je krijgt alleen x²+4*x+4 als uitkomst als je x+2 kwadrateert.

Nienna* schreef op 28-09-2006 @ 20:53 :
15^2 is 225. Maar als je √(x-7) kwadrateert, krijg je toch gewoon x-7? Waar komt die 1575 vandaan?

Zie in dat verband de uitwerking van themuppetshow. Ikzelf had die uitwerking uit het hoofd gedaan, vandaar dat ik dus meteen de uitkomst daarvan gaf.

[Safe]

Nienna* schreef op 28-09-2006 @ 18:37 :
Ik zit met het volgende probleem; ik weet niet hoe ik het volgende moet oplossen, omdat ik niet weet wat ik met de '15' moet doen (met '1' achter het =teken kan ik het wel). Iemand enig idee?

2x / √(x-7) = 15

of, misschien duidelijker?:


2x
------- = 15
√(x-7)

Het is dus: 2x gedeeld door de wortel uit (x-7) is 15.
Helaas kreeg ik het niet in andere vorm geplaatst.

Kan iemand mij (vóór morgenochtend) hiermee helpen?

Alvast bedankt!

Waar is de ongelijkheid eigenlijk?