[WI] Lineaire of exponentiële groei

hallo,

kan iemand op een eenvoudige manier de volgende vraag toelichten?

- Maak bij ieder tabel hieronder een formule en geef aan of het om een lineaire of exponentiële groei gaat.
A.

t 2 4 7

h 5 1 -5

Wat mij is opgevallen: t 2-4 (+2) en 4-7 (+3)
h 5-1 (-4) en 1-5 (-6) . Het gaat waarschijnlijk over een lineaire groei.
Hoe maak ik de formule af?
B.
t 0.........2........ 3
v 300 .. .3 ...... 0.3 (negeer de puntjes)
Waarschijnlijk gaat hem om een exponentieel verband. Want: 300 x 0,01 = 3 en 3 x 0,1 = 0,3. Hoe maak ik de formule af?
C.
t 1............. 3.........6
h 0.25 .......2.25 ....60.75
Waarschijnlijk gaat hem om een exponentieel verband. Want: 2,25/0,25 = 9 en 60,75/2.25 = 27. Waarschijnlijk iets met de tafel van 3? Hoe maak ik de formule af?

veel dank.

Ik wilde geen nieuw topic aanmaken, maar misschien kan iemand mij ook met dit verder helpen?

- Volgens Hans verloopt de groei tussen 2005-2008 exponentieel. Hij gebruikt de exponentiële formule p=b.g^t met t in jaren en voor t=o het jaar 2005. Bereken b en g in drie decimalen. Benodigde afbeelding: http://gyazo.com/a605eadb66e1a239e5d602959c8ebf8c
- Ga er van uit dat vanaf 2008 de bevolking met 0,4% per jaar groeit en het aantal aanhangers met 76.000 per jaar afneemt. Bereken in welk jaar het verschil tussen de bevolkingsgrootte en het aantal aanhangers voor het eerst groter dan 4 miljoen is.
Alvast bedankt.

[ThomasJu]

vraag A:
Een lineaire vergelijking is van deze vorm:

h = a*t +b

a is de richtingscoefficient van de lijn. (dy/dx)
de y-as heet in dit voorbeeld h, en op de x-as staat de tijd.




je kan deze a nu invullen in de bovenstaande formule.

h = -2t +b

Vul nu één van de punten in, en los b daaruit op. Vul deze daarna weer in de bovenstaande formule in en je ben klaar.


Voor de andere heb ik geen tijd tot vanavond. Kan je zelf al de standaard formule voor een exponentiele groei opstellen/opzoeken voor vraag B?

Dankje die opdracht snap ik nu, maar die andere die ik gepost had nog niet.

[ThomasJu]

Probeer volgende keer alles op te schrijven, want ik geloof niet dat de opdracht ook zo geformuleerd is.

De groei van 2005-2008 is exponentieel. Welke groei?

Ik bepaal nu een formule voor de groei van de bevolking, als je het percentage wil hebben kan je hem misschien zelf opnieuw uitrekenen. (b = a * g^t)

De eerste stap is de groeifactor g bepalen. Hiervoor gebruik je de twee meest reprentatieve punten. Dus t=0 en t=3:

(0 , 9 048 000)
(3 , 9 262 000)

Δt = 3-0 = 3

De groeifactor wordt dus bepaald over een periode van 3 jaar:





Deze groeifactor is geldig vanaf 2005, als begin waarde a gebruik je dus het bevolkingsaantal van dat jaar. Dan krijg je:



Kan je hiermee verder?