[NA] Bereken de hoek van de helling

[matthijssie95]

Een fietser gaat een helling af en haalt na een bepaalde tijd een snelheid van 8,0 m/s. De luchtweerstand is op dat moment 70 N. De massa van de fiets en de fietser is samen 70 KG.
De grafiek van de luchtweerstandswrijving neemt steeds sneller toe. dus als bij de linkerkant van de letter U. Deze grafiek heeft een hoogste punt van 110 N.

1. Is er sprake van rolweerstand? En waarom?
2. Bereken de hoek van de helling.

Maar met Ekin en Ezw kwam ik er niet uit!
Hoe moet dit.

[matthijssie95]

Oja, zonder te trappen!

[remy476]

Wat ik me nog kan herinneren van JAREN terug (correct me if i'm wrong)

a)Nee bij constante snelheid is er geen rolweerstand.
b) is daar niet een formule voor in je boek?

[Diamera]

b) Hmm ik weet niet zeker of het goed is, maar ik denk dat het dit is:

Het is een constante snelheid (van 8 m/s) dus Fres = 0. Zet alle krachten die een rol spelen in een schets, die heb ik even in paint gemaakt. Omdat Fres = 0 geldt dat de luchtweerstand gelijk is aan de horizontale component van de zwaartekracht, de ervoor zorgt dat je naar beneden gaat, oftewel Fzw,x = 70N. De hoek (ik noem hem even a) die je moet berekenen is te berekenen door de overstaande zijde / schuine zijde te doen, en dan vervolgens de sinus van de hoek door het getal dat je krijgt te delen, simpeler gezegd: sin a = overstaande / schuine. Je hebt vast wel eens van sos cas toa gehoord, daarom is dit zo. De overstaande is Fzw, dat is 70 kg * 9,81 = 686,7 N. De schuine is Fzw,x, dat is 70 N.

Wat je krijgt: 686,7 : 70 = x, doe dan sin-1(x), en de uitkomst die je krijgt is je hoek, als je het berekent krijg je ongeveer 5,85 graden.

Nogal lastig uit te leggen als ik het in tekst moet zetten, dus ik hoop dat je het begrijpt! Succes

[Mr.Mark]

Er is altijd rolweerstand, dit komt door de ketting, banden en dergelijke. De totale weerstand in dit geval is de luchtweerstand + de rolweerstand. Omdat de snelheid constant blijft is de resulterende kracht 0 (dus Fres = Fzw - Fwr -> Fzw = Fwr).

Volgens mij kan je in die grafiek ook aflezen wat de luchtweerstand is bij 8m/s, dit optellen bij de rolweerstand geeft de totale weerstand. Dan weet je ook de diagonale component van de zwaartekracht aangezien die gelijk is aan de wrijvingskracht en je weet de verticale component van de zwaartekracht (Fzw = m*g). Nu kun je de hoek berekenen.

[Diamera]

Mr.Mark schreef:

Er is altijd rolweerstand, dit komt door de ketting, banden en dergelijke. De totale weerstand in dit geval is de luchtweerstand + de rolweerstand. Omdat de snelheid constant blijft is de resulterende kracht 0 (dus Fres = Fzw - Fwr -> Fzw = Fwr).

Volgens mij kan je in die grafiek ook aflezen wat de luchtweerstand is bij 8m/s, dit optellen bij de rolweerstand geeft de totale weerstand. Dan weet je ook de diagonale component van de zwaartekracht aangezien die gelijk is aan de wrijvingskracht en je weet de verticale component van de zwaartekracht (Fzw = m*g). Nu kun je de hoek berekenen.

Ooh ja goeie! Dan is het enige wat je moet veranderen de 70N in je berekening, en verandert dus ook je hoek.

Wat je krijgt: 686,7 : 70 = x, doe dan sin-1(x), en de uitkomst die je krijgt is je hoek, als je het berekent krijg je ongeveer 5,85 graden.

[matthijssie95]

Ik snap het, dank jullie

[the economist]

Ik heb wel eens in de bergen gereden, en ook de 8 m/s = 56 km/h en de 70 kilo kloppen wel aardig, dus dan kom ik gevoelsmatig op een hellng van 6-7 %. Alle wiskunde laat ik hierbij buiten beschouwing.

[Mr.Mark]

the economist schreef:

Ik heb wel eens in de bergen gereden, en ook de 8 m/s = 56 km/h en de 70 kilo kloppen wel aardig, dus dan kom ik gevoelsmatig op een hellng van 6-7 %. Alle wiskunde laat ik hierbij buiten beschouwing.

Uhm... 8m/s is niet 56 km/h. 8m/s is 28.8km/h

[the economist]

Mr.Mark schreef:

Uhm... 8m/s is niet 56 km/h. 8m/s is 28.8km/h

Op een afrondingsfout kan ik dit niet gooien
Nee, 28 in een 'afdaling' doet zijn naam geen eer aan. Bovendien moet je gewoon bijtrappen bij die lage snelheden. Maar gezien de opgave zou ik dan denken aan, en dit wordt echt schatten, een helling van 3%.

[Mr.Mark]

Helaas heeft de TS niet even gezegd wat de rolweerstand en luchtweerstand zijn.

[remy476]

Mr.Mark schreef:

Helaas heeft de TS niet even gezegd wat de rolweerstand en luchtweerstand zijn.

rol = 0 bij constante snelheid en de luchtweerstand is 70N staat er wel

Klopt niet helemaal, Soscastoa is de way, maar je moet wel de goed overstaande en schuine hoek kiezen. De kracht langs de heuvel = 70N, is de overstaande component. De zwaartekracht is (ong.) 700N en dat is de schuine component. Dus sin(a) = 70/700= 0,1. Voor kleine waarden van a is sin(a) gelijk (ong) aan zn argument. De helling is dus 0.1 rad. Dat is 5.73 graden.

Bij VaBèta in Amsterdam geven we zowel bijles als examentrainingen in de meivakantie. We hebben nog enkele plaatsen voor de vakken, scheikunde, natuurkunde en wiskunde op zowel VWO als HAVO niveau. Kleine groepen, persoonlijk programma, enthousiaste en professionele docenten. En... goedkoop! 250 euro voor drie dagen.
Zie www.vabeta.nl voor meer info.