Vaag probleem

[Dr HenDre]

Ik heb het volgende wiskunde puzzel, en ik kom er niet uit:
Je moet als eerst de getallen 1t/m60 achter elkaar zetten dus zo
123456789101112131415....585960
Vervolgens moet je 100 cijfers weghalen. Je mag de cijfers dan wel tegen elkaar aan schuiven als er gaten ontstaan door het schrappen, maar je mag de cijfers zelf niet verplaatsen. Welke 100 moet je schrappen, of nog beter gezegd, welke moet je laten staan om een zo groot mogelijk getal te krijgen
Alvast bedankt

[Just Johan]

Dr HenDre schreef:
Ik heb het volgende wiskunde puzzel, en ik kom er niet uit:
Je moet als eerst de getallen 1t/m60 achter elkaar zetten dus zo
123456789101112131415....585960
Vervolgens moet je 100 cijfers weghalen. Je mag de cijfers dan wel tegen elkaar aan schuiven als er gaten ontstaan door het schrappen, maar je mag de cijfers zelf niet verplaatsen. Welke 100 moet je schrappen, of nog beter gezegd, welke moet je laten staan om een zo groot mogelijk getal te krijgen
Alvast bedankt

als alle getallen van 1 t/m 60 uit twee cijfers zouden bestaan zou het hele getal 120 cijfers zijn; maar er zijn er negen van maar 1 cijfer dus halen we er negen uit en komen op 111. daar moet je er 100 uit schrappen en er blijven er maar 11 over dus je kunt de vraag herformuleren als: "zoek een zo groot mogelijke reeks van 11 cijfers"

er zitten 6 negens in; en het is duidelijk te zien dat geen enkel getal van elf cijfers dat niet begint met 9 9 9 9 9 9 groter is dan een getal dat wel zo begint. klein probleempje is dat er zo geen 11-cijferig getal gevormd kan worden; dus gaan we naar de eerste 5 negens kijken en we redeneren hetzelfde en we schrappen alles voor de 5e negen als het geen negen was; we houden dan over:

99999 - 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

we willen een zo groot mogelijk 6-cijferig getal halen uit het deel na de min; het kan niet beginnen met een 9 of 8 want dan kunnen we slechts een lengte van 10 halen; een 7 kan wel:

999997 - 585960

we willen een zo groot mogelijk 5-cijferig getal halen uit het rechter gedeelte; we kunnen niet beginnen met een 9, maar wel met een 8; vervolgens ligt het hele getal vast.

99999785960

ik kan me vergissen maar ik denk dat dit het is

[Dr HenDre]

99999785960

ik kan me vergissen maar ik denk dat dit het is

Dat d8 ik ook mar wiost het niet zeker, hoe dan ook bedankt voor je moeite