[na] uitsluitingsprincipe van Pauli / witte dwerg

[I love stars]

Het is niet altijd de zwaartekracht die aan het langste eind trekt. Zo zijn er bepaalde sterren die opnieuw een zwaartekrachtevenwicht bereiken. De witte dwergen, of voluit witte dwergsterren behoren ook tot deze verzameling. Maar om een evenwicht te bereiken moet er een kracht zijn die de zwaartekracht opheft, er moet m.a.w. door deze kracht voldoende druk gecreëerd worden die de ster belet om verder te krimpen. Deze druk noemen we degeneratiedruk en wordt verklaard door het uitsluitingsprincipe van Pauli. Dit zegt dat twee identieke deeltjes niet dezelfde positie en hetzelfde impulsmoment kunnen bezitten. Wanneer fermionen, dit is de verzamelnaam voor protonen, neutronen en elektronen, dicht op elkaar gepakt zitten, kunnen ze niet allemaal langzaam bewegen. Het uitsluitingsprincipe dwingt hen om tegen hogere snelheden te bewegen. Hieruit is gemakkelijk te begrijpen dat wanneer de deeltjes harder samengedrukt worden ze grotere snelheden zullen aannemen. Door deze snelle bewegingen wordt de druk opgebouwd die een verdere inkrimping belet. Van het moment dat de beweging van de deeltjes grotendeels het gevolg is van dit mechanisme tegen inkrimping wordt het gas gedegenereerd genoemd. Een ster kan een witte dwerg worden wanneer zijn elektronen gedegenereerd worden

Nu is de vraag waarom zorgt de uitsluitingsprincipe van pauli ervoor dat de deeltjes grotere snelheden zullen aannemen?
En waarom belet dit inkriming?

[namnatulco]

omdat ze niet allemaal met dezelfde snelheid kunnen bewegen (zie ook je verhaal )

[I love stars]

namnatulco schreef op 11-05-2005 @ 20:56 :
omdat ze niet allemaal met dezelfde snelheid kunnen bewegen (zie ook je verhaal )

Maar waarom kunnen ze dat niet ?
En waarom gaan de deeltjes snel bewegen als ze niet met de zelfde snelheid kunnen bewegen?

Zou iemand dit duidelijk en makkelijk kunnen uitleggen?

[Daevrem]

Zou kunnen. Ik weet het zo ook niet precies maar dat is een mogelijkheid lijkt me. Als ze allemaal met verschillende snelheden gaan dan kunnen ze dus door elkaar botsen. Maar als ze dat niet doen dan tunnelen ze toch? Ze botsen dan toch niet?



Ik snap zelf niet helemaal waarom er per se hoge snelheden nodig zijn. Door het PEP kunnen deeltjes op een gegeven moment gewoon niet dichter bij elkaar komen. Of ze nu elkaar afstoten of botsen(kan je dat verschil maken?) of tunnelen maakt niet zo veel uit lijkt me.

En als het wel zo is, waar komt die energie voor die snelheid dan vandaan? Nulpuntsenergie?

Maar ik ben geen natuurkundige.

Waarom dit principe bestaat? Ik weet niet of hier een verklaring voor is. Ik dacht dat fermions een spin van een breuk hadden, dat ze daarom asymmetrisch zijn en daarom geld dit principe. Ik denk niet dat je in dit soort theorieen een logische verklaring voor zoiets kan geven.

Trouwens, in een neutronenster, kunnen we wel over dit soort onderwerpen praten met een quantummechanische theorie die zwaartekracht buiten beschouwing laat?

Je kan googlen op 'Pauli exclusion'. Dat levert wel wat op. Maar het is echte quantummechanica.

[namnatulco]

daevrem heeft gelijk, je moet eerst alle 4 wisselwerkingen in 1 theorie beschrijven, anders is dit erg lastig.
de vraag is alleen, kan dit wel? het is heel goed mogelijk dat er gewoon niet zoiets bestaat als een grote geunificeerde theorie.

[Daevrem]

Die bestaat ook niet. Zwaartekracht is alleen zo zwak dat het normaal gesproken verwaarloosbaar is. Maar een neutronenster heeft een erg sterk zwaartekrachtveld.

[namnatulco]

idd

zwaartekracht is bij "hemellichamen" niet meer te verwaarlozen, waardoor het lastig wordt om iets goed te voorspellen, maar we dwalen af geloofik

Simpel gezegd komt het er op neer dat fermionen niet 'naast elkaar' dezelfde energieband in kunnen nemen. Ze mogen dus niet 'overlappen' in die energieband. Als deeltjes toch heel dichtbij elkaar komen (bijvoorbeeld door grote zwaartekracht) wordt dit gecompenseerd doordat de deeltjes hogere energiebanden in gaan nemen (in de quantummechanica is energie gediscretiseerd, alleen bepaalde energietoestanden zijn toegestaan). Omdat er meer energie nodig is, wordt een deel van de potentiële energie, afkomstig uit de zwaartekracht, opgeheven.

Je kunt het vergelijken met een veer. Als je een bal op een veer legt zal de veer ingedrukt worden totdat de zwaartekracht even groot is als de veerkracht die de bal weer omhoog duwt.

[GinnyPig]

Het Pauli-uitsluitingsprincipe zorgt voor de degeneratiedruk. Deze druk kan je vergelijken met een gasdruk: als je de druk op een (vaste hoeveelheid) gas verhoogt, dan stijgt de temperatuur. De energie van het systeem neemt toe, doordat er een arbeid op wordt verricht op het systeem (= de druk).

Iets soortgelijks is er aan de hand bij fermionen. Wanneer je een systeem van fermionen in elkaar duwt, maak je de beschikbare ruimte kleiner. Nu moet je de ruimte eigenlijk even zien als een soort schaakbord. Ieder vakje op het schaakbord stelt een "toestand" voor. Het aantal vakjes komt dus overeen met het aantal beschikbare toestanden, in de plaats-ruimte. Pauli principe zegt: 2 fermionen mogen niet in dezelfde toestand zitten. Dus hoe kleiner de ruimte is, des te minder "vakjes", en dus toestanden beschikbaar zijn. Je zou misschien denken dat het nu misgaat, maar het verhaal is niet helemaal af.

Want zoals je een schaakbord hebt voor de plaats-ruimte, heb je ook een schaakbord voor impuls-ruimte (= snelheids-ruimte). Impuls-ruimte is een erg ingewikkeld begrip, en ongelooflijk belangrijk in vooral vaste-stof fysica. Ik kan, en ga, het dus niet helemaal uitleggen. Maar waar het op neerkomt is dat het "volume" in de impulsruimte omgekeerd evenredig is met het volume in de plaatsruimte. Doordat je dus het volume in de plaats verkleint, wordt het volume in de impuls-ruimte juist vergroot. Er komen meer vakjes vrij op dat schaakbord. Maar die vakjes die erbij komen corresponderen allemaal met hogere snelheden, want de laagste snelheden zitten al in het volume.

Nu weer terug naar de fermionen. Het aantal vakjes in plaatsruimte neemt dus af. Er komen noodgedwongen meer fermionen terecht op hetzelfde vakje. Maar die fermionen mogen helemaal niet in dezelfde toestand zitten. De toestand, daarentegen, bestaat niet alleen uit de plek van het deeltje maar ook uit het impuls van het deeltje. Twee deeltjes die dus op hetzelfde vak in de plaatsruimte zitten, zullen daarom in impulsruimte in verschillende toestanden moeten zitten.

Je ziet nu misschien waar het heen gaat: hoe kleiner de ruimte wordt, des te minder toestanden er in plaatsruimte beschikbaar worden. Omdat fermionen niet in dezelfde toestand mogen zitten, zullen ze om dit te compenseren in de impulsruimte wel in andere toestanden moeten gaan zitten. Maar de enige "nieuwe" (en dus onbezette) toestanden zijn die van hogere snelheid. Gevolg: de deeltjes gaan harder bewegen. Gevolg 2: de energie van het systeem neemt toe. Maar dat gaat uiteraard niet zomaar. het systeem zal voor een druk zorgen om dit proces tegen te gaan: de degeneratiedruk. En die degeneratiedruk komt echt niet alleen in neutronensterren voor. Metalen bijvoorbeeld zijn juist zo hard door die degeneratiedruk. En dit alles heeft niets te maken met elektrische afstoting (wat zelfs vaak verwaarloosd kan worden).

[Keith]

Is dit niet wat aan de moeilijke kant voor iemand van 15?

[namnatulco]

Keith schreef op 12-05-2005 @ 01:03 :
Is dit niet wat aan de moeilijke kant voor iemand van 15?

zoals GinnyPig het uitlegt, kan ik het zelfs snappen
in grote lijnen dan

[namnatulco]

en dan heb ik nog een vraag:
wat gaat er in een zwart gat "fout" dan dat deze wel onder zijn eigen zwaartekracht instort?

[I love stars]

Keith schreef op 12-05-2005 @ 01:03 :
Is dit niet wat aan de moeilijke kant voor iemand van 15?

Reken niemand af op zijn of haar leeftijd .

Maar het is idd. wat te moeilijk , maar wel erg interesant en daarom doe ik mijn best om het te begrijpen.

[I love stars]

namnatulco schreef op 12-05-2005 @ 16:32 :
zoals GinnyPig het uitlegt, kan ik het zelfs snappen
in grote lijnen dan

Ja was een goede uitleg , in héle héle grote lijnen snap ik het nu een beetje .

@namnatulco: je zelfbeeld mag ook wel wat om hoog , dom ben jij zeker niet Namnatulco.

namnatulco schreef op 12-05-2005 @ 16:36 :
en dan heb ik nog een vraag:
wat gaat er in een zwart gat "fout" dan dat deze wel onder zijn eigen zwaartekracht instort?

Een zwart gat ontstaat alleen bij sterren van voldoende grote omvang, zodat de zwaartekracht groot genoeg is.

[namnatulco]

Mephostophilis schreef op 12-05-2005 @ 17:14 :
Een zwart gat ontstaat alleen bij sterren van voldoende grote omvang, zodat de zwaartekracht groot genoeg is.

ja dat begreep ik, maar waarom gaat hier datzelfde verbod niet op dan?

[Supersuri]

Mephostophilis schreef op 12-05-2005 @ 17:14 :
Een zwart gat ontstaat alleen bij sterren van voldoende grote omvang, zodat de zwaartekracht groot genoeg is.

Is het dan te berekenen door middel van misschien quantumfisica hoe welke sterren veranderen in witte dwergen en welke in een zwart gat? Of is dat gewoon afwachten?

[Daevrem]

Men weet volgens mij niet precies wat er gebeurd. Maar in iedergeval gaan protenen en electronen samen tot neutronen. Dus dan is het probleem al iets minder erg lijkt me.

[I love stars]

Supersuri schreef op 12-05-2005 @ 17:34 :
Is het dan te berekenen door middel van misschien quantumfisica hoe welke sterren veranderen in witte dwergen en welke in een zwart gat? Of is dat gewoon afwachten?

Sterren tot 1,44 zonmassa's worden witte dwergen. Dit word het Chandrasekhar-limiet genoemd.

[Supersuri]

Daevrem schreef op 12-05-2005 @ 17:35 :
Men weet volgens mij niet precies wat er gebeurd. Maar in iedergeval gaan protenen en electronen samen tot neutronen. Dus dan is het probleem al iets minder erg lijkt me.

Dat hoeft het probleem niet perse minder erg te maken denk ik. Want als iets alleen uit neutronen bestaat zal de kracht dus zijn eigen massa zijn wat aantrekkingskracht veroorzaakt en daardoor inelkaar zal klappen omdat er wel wat tegen druk is maar niet veel denk ik. Bij protonen en electronen is dat probleem minder omdat protonen elkaar afstoten in de kern en het dus minder snel in elkaar zal klappen.

[GinnyPig]

Het proces dat protonen en elektronen in neutronen veranderen gebeurt al wat eerder, dan bij de vorming van een zwart gat. In pulsars en neutronensterren bijvoorbeeld. Men denkt zelfs dat de neutronen ook weer overgaan in wat je noemt een quark-gluon plasma (= hot topic op dit moment).

Normaal kunnen quarks niet uit een neutron of een proton ontsnappen. Dit idee staat bekend als 'confinement', en hier is vorig jaar nog een nobelprijs voor uitgereikt. Bij een quark-gluon plasma is zoveel (potentiele) energie aanwezig dat de quark wel vrij zijn om overal in het plasma rond te zwerven. Je krijgt dan als het ware 1 groot super-atoom: zo groot als de kern van een neutronenster (die zelf een diameter van iets van 30 km heeft). En in dat super-atoom zijn overal quarks aanwezig, die zich daarin vrij kunnen bewegen.

Maar wat er bij een zwart gat aan de hand is... Niet te zeggen eigenlijk. Een theorie voor quantumgravitatie is er tenslotte niet. En de energie die verbonden is aan een groot zwart gat is nog nooit hier op aarde waargenomen. Je kan alleen maar een beetje speculeren over hoe deeltjes zich gedragen binnen het zwarte gat. Als je nog wel van deeltjes kunt spreken tenminste.

Oh, en een ster heeft een massa van minimaal 3 maal de zonsmassa nodig om een zwart gat te worden. Maar er zijn ook zwarte gaten met een massa van 10⁹ zonsmassa's Maar dit geldt alleen voor sterren, die door hun eigen massa een zwart gat vormen. Theoretisch kan je van iedere hoeveelheid massa een zwart gat maken, zolang je die hoeveelheid massa maar dicht genoeg op elkaar drukt. Voorbeeld: onze aarde zou een zwart gat vormen, als je de aarde in een bolletje van 2 cm doorsnede zou kunnen proppen

[I love stars]

Kan iemand mij het Core-bounce mechanisme uitleggen?

[Keith]

I love stars schreef op 12-05-2005 @ 16:56 :
Reken niemand af op zijn of haar leeftijd .

Maar het is idd. wat te moeilijk , maar wel erg interesant en daarom doe ik mijn best om het te begrijpen.

Dat wil ik ook neit doen. Heel goed dat je je verdiept in dit soort dingen, succes ermee en volgens mij kan Mephostophilis jou straks wel helpen met je studiekeuze .

[I love stars]

Keith schreef op 12-05-2005 @ 23:55 :
Dat wil ik ook neit doen. Heel goed dat je je verdiept in dit soort dingen, succes ermee en volgens mij kan Mephostophilis jou straks wel helpen met je studiekeuze .

Op dit moment wil ik sterrenkunde gaan doen , misschien in combinatie met wiskunde of natuurkunde (als dat niet veel te moeilijk is, maar dat zie ik in de 5de/6de wel ). Of ik wil psychobiologie gaan doen.

Maar weet iemand hier toevallig wat het Core-bounce mechanisme is en kan dat uitleggen?

I love stars schreef op 13-05-2005 @ 17:30 :
Maar weet iemand hier toevallig wat het Core-bounce mechanisme is en kan dat uitleggen?

Bedoel je daar misschien scattering op atoomkernen mee?

[I love stars]

Mephostophilis schreef op 13-05-2005 @ 20:49 :
Bedoel je daar misschien scattering op atoomkernen mee?

Geen idee zou kunnen . Het komt althans uit dit stukje...

Maar nu moeten we nog een extra kracht hebben die er voor zorgt dat de materie buiten de kern met extreem hoge snelheid de ruimte wordt in geslingerd. De dichtheid van de neutronenkern is zo groot dat i.p.v. tot stilstand te komen de instortende materie lichtjes terugkaatst wordt, wat echter nog altijd niet voldoende is voor de explosie. Dit mechanisme noemen we het core-bounce mechanisme, letterlijk vertaald het sterker-terugkaatsingsmechanisme

I love stars schreef op 13-05-2005 @ 17:30 :
Maar weet iemand hier toevallig wat het Core-bounce mechanisme is en kan dat uitleggen?

Ik weet ongeveer wat het is, maar ik kan het niet echt doorgronden of uitleggen. Bij het invallen van supernova's wordt de dichtheid op een gegeven moment belachelijk groot (neutronenster). De massa uit de buitenste lagen van de sterren blijft invallen. Op een gegeven moment is de dichtheid van de kern van de ster echter te groot, en stuitert de massa uit de buitenlagen met een enorme snelheid terug het heelal in. Dat levert die mooie plaatjes op.

I love stars schreef op 13-05-2005 @ 21:10 :
Geen idee zou kunnen . Het komt althans uit dit stukje...

Nee, dat heeft niets met scattering te maken.

[Bernero]

Hmm als ik klaar ben met mijn geluier voor het examen dan zal ik ook maar weer eens wat natuurkundeboeken opendoen

[I love stars]

Mephostophilis schreef op 13-05-2005 @ 22:33 :
Nee, dat heeft niets met scattering te maken.

*Nieuwsgierig word / is*

Nu wil ik weten wat scattering is....

[mathfreak]

I love stars schreef op 14-05-2005 @ 09:50 :
*Nieuwsgierig word / is*

Nu wil ik weten wat scattering is....

Scattering heeft betrekking op het verstrooien van deeltjes. Ik weet niet of je in dat verband al eens iets over het experiment van Rutherford hebt gehad, maar Rutherford onderzocht indertijd de opbouw van een atoom door een bundel alfadeeltjes op goudfolie te laten botsen. Het bleek dat deze alfadeeltjes op een bepaalde manier verstrooid werden, vandaar de term scattering. Het merendeel van de alfadeeltjes werd afgebogen, maar er waren er ook bij die als het ware teruggekaatst werden. Volgens Rutherford was het net alsof je een kanonskogel op een krant afvuurde, en dat die kogel terugkeste. Omdat alfadeeltjes, zoals later bleek, kernen van heliumatomen zijn, waren ze positief geladen. Door de elektronen in de goudatomen werden ze aangetrokken, wat een afbuiging veroorzaakte, maar als ze
zowat recht op de kern van een goudatoom afgingen, werden ze, omdat de kern van een goudatoom ook positief geladen is, door die kern afgestoten, waardoor het leek alsof ze teruggekaatst werden.

[I love stars]

Dat stukje stond (iets kleiner en makkelijker) in mijn ANW boek .

Hoezo een zinvolle opmerking