WISkunde: Dringend!!!!!!!!

[Preity]

hallo mensen
ik ben bezig met po van wiskunde
moet het afhebben voor morgen
ik begrijp iets niet echt...kan iemand me misschien uitleggen???

Het bekendste veelvlak is de kubus. De kubus is bijzonder regelmatig: hij ziet er maar liefst op 48 manieren precies hetzelfde uit. Je kunt hem namelijk spiegelen in zes verschillende vlakken, in drie assen en in het middelpunt; je kunt hem draaien om drie assen en om zijn vier lichaamsdiagonalen.

welke 3 assen bedoelen ze nou?


alvast bedankt!

[Sketch]

Door het midden van het bovenvlak en het midden van het ondervlak
Door het midden van de zijvlakken
Door het midden van voor- en achtervlak

[Upior]

Waarschijnlijk de x-, y- en de z-as.

[Sketch]

Upior schreef op 28-04-2005 @ 22:47 :
Waarschijnlijk de x-, y- en de z-as.

Als de Oorsprong het middelpunt van de kubus is zijn het inderdaad de x-, y- en z-as

[Preity]

aww...bedankt voor snelle reactie...

maar welke is nou goed..wat upior zei..of sketch???
er staat niet dat de oorsprong het middelpunt is....
dan zou die van sketch kloppen...


maar hoe komen ze dan aan 48 manieren???
iets met elkaar vermenigvuldigen??

[Sketch]

Preity schreef op 28-04-2005 @ 22:54 :
aww...bedankt voor snelle reactie...

maar welke is nou goed..wat upior zei..of sketch???
er staat niet dat de oorsprong het middelpunt is....
dan zou die van sketch kloppen...


maar hoe komen ze dan aan 48 manieren???
iets met elkaar vermenigvuldigen??

De mijne geldt altijd, die van upior alleen als de oorsprong het middelpunt is. Ik paint zo wel even een plaatje.

hoe ze op 48 komen weet ik niet

[Preity]

Sketch schreef op 28-04-2005 @ 23:00 :
De mijne geldt altijd, die van upior alleen als de oorsprong het middelpunt is. Ik paint zo wel even een plaatje.

hoe ze op 48 komen weet ik niet

ja die van jou klopt altijd...
maar in dat stukje is 2 keer 3 assen benoemd...zou het kunnen dat ze met de eerste "3 assen" xyz bedoelen...en met de tweede dat stukje van jou....


thanks !!!

[Sketch]

Preity schreef op 28-04-2005 @ 23:02 :
ja die van jou klopt altijd...
maar in dat stukje is 2 keer 3 assen benoemd...zou het kunnen dat ze met de eerste "3 assen" xyz bedoelen...en met de tweede dat stukje van jou....


thanks !!!

Ik denk dat ze beide keren dezelfde assen bedoelen.

Om elke as kun je de kubus draaien, die kun je in 4 'standen' draaien die er allemaal hetzelfde uitzien (dus boven-, zij-, of ondervlak boven)
3*4=12

in 6 vlakken spiegelen, 6*2=14

spiegelen in middelpunt 1*2=2

spiegelen in 3 assen 3*2=6

draaien om 4 diagonalen 4*4=16

totaal is 48 varianten

lijkt me


(plaatje heb je denk ik niet meer nodig)

Edit: ze bedoelen alleen 'mijn' assen, er is niet gegeven dat er sprake is van een assenstelsel (je weet ook geen oorsprong) dus je weet ook niet waar de x-, y- en z-as zitten, dus kun je ook niet weten of je de kubus er in kan spiegelen/draaien.

[Preity]

bedankt lieve Sketch. Je bent in schat...je hebt me gered!!!

[Preity]

en weten jullie wat er precies bedoeld wordt met convex???

1. de zijvlakken moeten regelmatig zijn
2. de zijvlakken moeten congruent zijn
3. de hoekpunten moeten congruent zijn
4. het veelvlak moet convex zijn

bolrond??

[Sketch]

Preity schreef op 28-04-2005 @ 23:53 :
en weten jullie wat er precies bedoeld wordt met convex???

1. de zijvlakken moeten regelmatig zijn
2. de zijvlakken moeten congruent zijn
3. de hoekpunten moeten congruent zijn
4. het veelvlak moet convex zijn

bolrond??

Ja, zoiets. Dat er geen deuken inzitten. Als je een touwtje spant tussen 2 willekeurige is het langs de gehele lengte in aanraking met het oppervlak.

(ik hoop dat je er nu nog wat aan hebt)

[mathfreak]

Preity schreef op 28-04-2005 @ 23:53 :
en weten jullie wat er precies bedoeld wordt met convex???

Laat V een verzameling punten in een vlak zijn, dan heet V een convexe verzameling als voor 2 punten A en B uit V geldt dat alle punten die op de verbindingslijn van A en B liggen, ook in dezelfde verzameling V liggen. Als V een veelhoek voorstelt (in dit geval bijvoorbeeld een van de zijvlakken van een kubus, dan is V alleen maar convex als geen enkele hoek van V groter is dan 180°.

[blablalou]

hallo P...y,

Misschien is dit...
http://www.polymorf.net/lesson1.htm
... nog interessant?